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May 30, 2023

Faser

Scientific Reports Band 12, Artikelnummer: 20920 (2022) Diesen Artikel zitieren 1403 Zugriffe 1 Zitate 2 Altmetrische Metrikdetails Die Erzeugung maßgeschneiderter Lichtfelder mit räumlich kontrollierter

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 20920 (2022) Diesen Artikel zitieren

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1 Zitate

2 Altmetrisch

Details zu den Metriken

Die Erzeugung maßgeschneiderter Lichtfelder mit räumlich kontrollierter Intensität und Phasenverteilung ist in vielen Bereichen der Wissenschaft und Anwendung von wesentlicher Bedeutung, während die Erzeugung solcher Muster aus der Ferne in letzter Zeit eine zentrale Herausforderung darstellt. Hier präsentieren wir ein faserkompatibles Konzept für die Fernerzeugung komplexer dreidimensionaler Intensitätsmuster mit mehreren Fokussen und angepassten relativen Phasen zwischen einzelnen Fokussen. Durch die Erweiterung des bekannten Huygens-Prinzips zeigen wir in Simulationen und Experimenten, dass unser interferenzbasierter Ansatz die Steuerung sowohl der Intensität als auch der Phase einzelner Brennpunkte in einer Reihe von Punkten ermöglicht, die in alle drei Raumrichtungen verteilt sind. Hologramme wurden mithilfe des 3D-Nanodrucks auf planaren Substraten und optischen Fasern implementiert und zeigten eine hervorragende Übereinstimmung zwischen Design und implementierten Strukturen. Neben planaren Substraten wurden Hologramme auch auf modifizierten Singlemode-Fasern erzeugt, wodurch Intensitätsverteilungen bestehend aus etwa 200 einzelnen Fokussen erzeugt wurden, die über mehrere Bildebenen verteilt waren. Das vorgestellte Schema bietet einen innovativen Weg für die phasengesteuerte 3D-Digitalholographie über große Entfernungen und bietet ein enormes Anwendungspotenzial in Bereichen wie Quantentechnologie, Biowissenschaften, Bioanalytik und Telekommunikation. Insgesamt werden alle Bereiche, die eine präzise Anregung optischer Resonanzen höherer Ordnung erfordern, einschließlich Nanophotonik, Faseroptik und Wellenleitertechnologie, von dem Konzept profitieren.

Die gewünschte Erzeugung beliebiger Feldmuster mit komplexer räumlicher Verteilung ist in vielen Bereichen der Wissenschaft und Anwendung erforderlich, darunter Dunkelfeld1,2, Lichtblattmikroskopie3,4 und strukturierte Beleuchtungsmikroskopie (SIM)5,6, 3D-Nanoskalen-Positionsabfrage7, Anregung von Fasermoden höherer Ordnung8,9 und Kopplung an Multicore-Fasern in der Telekommunikation10. Einige dieser Anwendungen erfordern die Erzeugung mehrerer einzelner Fokusse innerhalb einer oder mehrerer Fokusebenen, was darüber hinaus in Anwendungen wie dem parallelisierten 3D-Nanodruck11, dem gleichzeitigen optischen Einfangen und Verfolgen an mehreren Orten12 und der parallelen Sammlung von Licht streuender Emitter in der Optofluidik13 relevant ist ,14. Darüber hinaus ist die kontrollierbare und reproduzierbare Erzeugung solcher Lichtmuster aus der Ferne eine weitere zentrale Herausforderung, die das Potenzial hat, weitere Anwendungsbereiche zu eröffnen.

Zusätzlich zu Konzepten, die auf resonanten Strukturen wie dielektrischen Metaoberflächen15 oder Plasmonik16 basieren, basiert ein weit verbreiteter Ansatz zur Erzeugung von Einzel- und Mehrfachfokus-Lichtmustern auf maßgeschneiderten Phasenmasken in der Aperturebene, die Interferenz nutzen, um das gewünschte Fokusmuster im Bild zu erzeugen Flugzeug17,18. Hier werden häufig Ansätze wie Amplituden- oder Phasenmasken eingesetzt18, wobei Phasenhologramme eine wesentlich bessere Effizienz als Amplitudenmasken zeigen18. Ein wichtiger Punkt ist die konkrete Umsetzungsstrategie, die direkte Auswirkungen auf die Leistung des jeweiligen Geräts hat: Beispielsweise vergleichen Refs.18,19 verschiedene Arten von Phasenplatten. Die 2-Level-Phasenmaske, die aus technologischer Sicht die einfachste Art der Herstellungsstrategie verwendet, weist begrenzte Wirkungsgrade von etwa 40 % auf. Mit mehrstufigen Phasenmasken, einschließlich kontinuierlicher Kinoform-Profile, können deutlich höhere Wirkungsgrade erzielt werden.

In einem typischen Szenario ist nur die gewünschte Intensitätsverteilung bekannt, ohne dass die zugehörige Phase bekannt ist, was die direkte Entwicklung der Phasenmaske verhindert. Um dieses intrinsische Problem anzugehen, werden häufig numerische iterative Berechnungsmethoden wie iterative Fourier-Transformationsalgorithmen IFTAs20,21,22,23 (z. B. Gerchberg-Saxton-Algorithmus17,24) verwendet. Diese Methoden sind rechenintensiv und erfordern gut gewählte Eingabebedingungen, da die berechnete Phasenverteilung stark von der Eingabe abhängt und daher nur für richtig ausgewählte Eingaben eine vernünftige Lösung liefert. Darüber hinaus gibt es in der Regel keine eindeutigen Lösungen und die Wahrscheinlichkeit einer Stagnation des Algorithmus bei der Annäherung an lokale Minima ist nicht vernachlässigbar. Es ist zu beachten, dass iterative Ansätze in den meisten Fällen nicht in der Lage sind, Hologramme hinsichtlich der gewünschten Phasenverteilung zu optimieren, was in Situationen problematisch ist, in denen sowohl Intensität als auch Phase oder Polarisation gesteuert werden müssen, beispielsweise bei der Anregung höherer Ordnung Fasermodi.

Ein alternativer Ansatz zur Gewinnung von Hologrammen für Multifokusmuster beruht auf der direkten analytischen Berechnung der entsprechenden Phasenverteilung über das Huygens-Fresnel-Prinzip: Dabei wird davon ausgegangen, dass das gewünschte Multifokusmuster in einer Fokusebene aus einzelnen beugungsbegrenzten Mustern besteht Flecken, die durch Überlagerung von Kugelwellen entstehen, die von der Aperturebene ausgehen25,26. Für die Generierung von Multifokusverteilungen bietet dieser Ansatz wichtige Vorteile, wie eine einfache, robuste, schnelle und zuverlässige Berechnung der Phasenverteilung sowie die Existenz nur einer eindeutigen Lösung. Zusätzlich zu bestehenden Konzepten25,26 ermöglicht unser Ansatz die Vordefinition der individuellen Phase jedes Schwerpunkts, was es ermöglicht, das Zusammenspiel einzelner Schwerpunkte zu untersuchen. Hierbei ist zu beachten, dass diese spezielle Art der Untersuchung nicht mit den üblichen17,20,21,22,23,24 iterativen Algorithmen durchgeführt werden kann, da diese keine explizite Definition der Phasen ermöglichen.

Die Anwendung computergenerierter Hologramme (CGHs) über große Entfernungen mittels optischer Fasern ist ein offenes und herausforderndes Forschungsgebiet, da die üblichen Implementierungsmethoden von CGHs mit optischen Fasern nicht kompatibel sind. Zu den jüngsten Ansätzen zur Strukturierung von Faserendflächen gehören modifizierte Elektronenstrahllithographie27,28, Selbstorganisation29, Strukturierung mit fokussiertem Ionenstrahl30 und Fixierung von Nanostrukturen durch Kleben31. In diesem Zusammenhang ist der 3D-Nanodruck eine herausragende Methode, die sich besonders zur Strukturierung von Faserendoberflächen eignet. Aufgrund der Flexibilität dieser Methode können eine Vielzahl von Funktionalitäten in Fasern integriert werden, darunter hochentwickelte refraktive32 und diffraktive33 Linsen und mikrooptische Komponenten34,35, wobei erste Versuche zur Realisierung fortschrittlicher CGHs, die ausschließlich die Intensität modulieren, durchgeführt werden kürzlich demonstriert36. Insgesamt stellt die Kombination von Fasern und nanogedruckten Hologrammen insbesondere aus anwendungstechnischer Sicht einen sehr vielversprechenden Ansatz dar.

In dieser Arbeit befassen wir uns mit diesen Aspekten, indem wir einen neuartigen Weg zur Erzeugung komplexer multifokaler dreidimensionaler Intensitätsmuster mit zusätzlich einstellbaren relativen Phasen zwischen einzelnen Brennpunkten als Erweiterung des bekannten Huygens-Fresnel-Prinzips25,26 sowohl auf planarer Ebene vorstellen Substraten sowie auf optischen Fasern. Mithilfe von 3D-Nanodruck und einem auf analytischer Interferenz basierenden Designprinzip werden fortschrittliche digitale Hologramme realisiert und experimentell demonstriert, die unkonventionelle Multi-Spot-Muster erzeugen, die über das hinausgehen, was mit iterativen Algorithmen erreicht werden kann. Insbesondere wird das Szenario entgegengesetzter Phasen benachbarter Foki in einer Doppelfokus- und einer Ringkonfiguration intensiv untersucht, wobei beispielsweise die Trennung zweier Foki unterhalb der Auflösungsgrenze gezeigt werden konnte. Darüber hinaus werden auf einer modifizierten Singlemode-Faser Intensitätsverteilungen bestehend aus etwa 200 einzelnen Fokussen verteilt über mehrere Bildebenen erzeugt (Abb. 1).

Multifokus-Holographie auf einer modifizierten Singlemode-Faser unter Verwendung eines nanogedruckten Phasenhologramms. (a) Schema eines 3D-Nanodruckhologramms auf der Endfläche des Kerns einer modifizierten Singlemode-Faser, zusammen mit zwei Multifokusverteilungen in zwei Bildebenen. (b) Rasterelektronenmikroskopische Aufnahme eines Beispiels eines nanogedruckten Hologramms auf der Faserfacette (Maßstab 20 µm). (c) Gemessene Intensitätsverteilung in der ersten und (d) zweiten Fokusebene mit Darstellung des Logos des Leibniz-Instituts für Photonische Technologien (IPHT) und dessen Schriftzug (gleicher Maßstabsbalken (10 µm) für beide).

Zur Realisierung der skizzierten Multifokus-Situation nutzt der hier verwendete Entwurfsansatz das skalare Huygens-Fresnel-Prinzip im Kontext der diskreten Punktholographie25,26: Durch die Überlagerung sphärischer Elementarwellen, die aus der Aperturebene stammen, die die Phasenmaske enthält, Die Bildung einzelner Brennpunkte in einer oder mehreren gewünschten Bildebenen wird erreicht.

Um die Phasenverteilung der Maske \(\phi \left( {x,y,0} \right)\) innerhalb der Aperturebene bei \(\left( {x,y,z = 0} \ rechts)\), die Multifokusverteilung wird durch die Berücksichtigung von \(N\) diskreten Brennpunkten definiert, die sich an den Koordinaten \(\left( {x_{j} ,y_{j} ,f_{j} } \right)\) befinden in den Bildebenen \(z = f_{j}\). Die Phasenverteilung wird mathematisch als Phase der komplexen elektrischen Feldverteilung in der Aperturebene dargestellt, die aus der Überlagerung von \(N\) Elementarwellen entsteht, die jeweils von einem Brennpunkt ausgehen25,26:

Dabei ist \(k = 2\pi n/\lambda_{0}\) die Wellenzahl in einem Medium mit dem Brechungsindex \(n\) (\(\lambda_{0}\): Vakuumwellenlänge). In Gl. (1) stellt jeder Summand der Reihe ein einzelnes sphärisches Wavelet dar, dessen Ursprung bei den Koordinaten \(\left( {x_{j} ,y_{j} ,f_{j} } \right)\ liegt, mit einem entsprechenden Amplitude \(A_{j}\). Letzteres ist frei wählbar und ermöglicht daher die Untersuchung spezifischer Phasenkonfigurationen, die nicht ohne weiteres über iterative Ansätze realisierbar sind. Beachten Sie, dass Gl. (1) verwendet eine skalare Darstellung, die Erweiterung auf eine vollständige vektorielle Beschreibung des komplexen elektrischen Feldes ermöglicht jedoch sogar die Berücksichtigung seiner Polarisation37,38. Dennoch haben wir uns der Einfachheit halber entschieden, hier nur die skalare Ausbreitung von Wellen zu behandeln. Als Neuheit gegenüber bereits bestehenden Ansätzen25,26 konzentrieren wir uns in der vorliegenden Studie auf zwei spezifische Szenarien, in denen die Phasen benachbarter Brennpunkte unterschiedliche Beziehungen haben: (1) In-Phase-Konfiguration (\(\uparrow \uparrow\)): \(A_{j} = 1\) für alle \(j\), und (2) gegenphasige Konfiguration (\(\uparrow \downarrow\)): \(A_{j} = \pm 1\), entsprechend wechselnden Phasen zwischen benachbarten Brennpunkten. Die gedruckte Polymerstruktur ist eine kreisförmige Scheibe mit einem Durchmesser von 60 μm und einem Höhenprofil, das durch \(h\left( {x,y} \right) = \phi \left( {x,y} \right)\lambda_{0 definiert ist } /\left( {2\pi \left( {n - 1} \right)} \right)\). Dabei ist φ(x,y) das Phasenprofil gemäß Gl. (1) und n der Brechungsindex des Polymers bei der Betriebswellenlänge λ0.

Der minimal auflösbare Mittenabstand \(d_{min,j}\) zwischen zwei Brennpunkten \(j_{1}\) und \(j_{2}\) in der Bildebene \(f_{j}\ ) ist über die Abbe-Auflösungsgrenze39 \(d_{min,j} \ approx \frac{{1,22\lambda_{0} }}{{2NA_{j} }}\ gegeben, wobei die numerische Apertur des Systems \ (NA_{j} = n\sin \left[\arctan \left( {\frac{D}{{2f_{j} }}} \right) \right] = \frac{nD}{{\sqrt {D ^{2} + 4f_{j}^{2} } }}\) mit Öffnungsdurchmesser D.

Als ersten Fall konzentrieren wir uns auf die Situation zweier Brennpunkte (\(N = 2\)) innerhalb einer einzelnen Bildebene bei \({\text{z}} = f\): Basierend auf dem oben genannten Verfahren , Abb. 2 zeigt einen Vergleich der simulierten Phasenverteilungen \(\phi \left( {x,y,0} \right)\) in der Aperturebene (bei \(z = 0\)) für die in-und Gegenphasenszenarien (\(\uparrow \uparrow\) und \(\uparrow \downarrow\)) für drei ausgewählte interfokale Abstände Λ (Mitte-zu-Mitte, \(\varLambda_{1} = 2d_{\min }\), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\varLambda_{3} = 2/3 d_{min}\)) zusammen mit den resultierenden Intensitätsverteilungen in der Bildebene (Eine Übersicht aller in dieser Arbeit behandelten Szenarien finden Sie in der Ergänzungstabelle S1 in den Ergänzenden Informationen.) Daher wurden die betrachteten Simulationsparameter auf \(NA = 0,5\), \(D = 60 {\mu m}\) (entsprechend \(f = 52 {\mu m}\)), \(\ lambda_{0} = 637 {\text{nm}}\) und \(n = 1\) (Luft), was zu einem minimal auflösbaren Abstand zweier benachbarter Brennpunkte (Abbe-Limit) von \(d_{min} = 777 {\text{nm}}\). Beachten Sie, dass die Werte des interfokalen Abstands so gewählt sind, dass sie die verschiedenen Fälle darstellen: (1) \(\varLambda_{1} > > d_{min}\), entsprechend weitgehend getrennten und daher gut aufgelösten Brennflecken (Abb. 2a,e,i,m), (2) \(\varLambda_{2} \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\thicksim}$}}{ > } d_{min}\) , was den Fall einer Fokustrennung etwas oberhalb der Auflösungsgrenze darstellt (Abb. 2b,f,j,n), und (3) \(\varLambda_{3} \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{ \scriptscriptstyle\thicksim}$}}{ < } d_{\min }\), bezogen auf die Situation knapp unterhalb der kritischen Auflösung \(d_{min}\) (Abb. 2c,g,k,o).

Vergleich der gleichphasigen ( ↑ ↑ ) und gegenphasigen ( ↑↓ ) Konfiguration für die Situation zweier Brennpunkte (N = 2) für unterschiedliche interfokale Abstände Λ. (a)–(c) Phasenhologramme in der Aperturebene (z = 0) für den Fall ↑ ↑: (a) Λ1 = 2 dmin, (b) Λ2 = 4/3 dmin, (c) Λ3 = 2/3 dmin, zusammen mit ihren unverpackten Phasenprofilen (ohne 2π-Modul) entlang y = 0, dargestellt in (d). (e)–(h) Jeweilige Phasenverteilungen für das ↑↓-Szenario. (i)–(k) Intensitätsverteilungen in der Brennebene (z = f), erhalten aus den in (a)–(c) gezeigten Hologrammen (Fall ↑ ↑). (l) Entsprechende Profile entlang der y = 0-Richtung (horizontale gestrichelte Linien in (i)–(k)). (m)–(p) Entsprechende Verteilungen für den Fall ↑↓ (Szenarien (e)–(h)). Beachten Sie, dass die gelbe Kurve in (p) mit der schwarzen Kurve identisch ist und darunter liegt. Die maximale Intensität (I0) aller Doppelfokusverteilungen wurde zur Normalisierung der Daten in (i), (j) und (l)–(p) verwendet. Zur besseren Sichtbarkeit wurden die Daten in (k) um 2I0 normalisiert.

Die Simulationsergebnisse zeigen eine interessante Entwicklung: Oberhalb der Auflösungsgrenze (Λ1, Abb. 2i,m) werden erwartungsgemäß für beide Phasenszenarien zwei klar getrennte Brennpunkte beobachtet. Wenn sich der Mittelpunkt-zu-Mitte-Abstand der kritischen Grenze \(d_{min}\) (Λ2) nähert, beginnen die beiden Brennpunkte für die Inphase-Situation (\(\uparrow \uparrow\)) zu verschmelzen (Abb. 2j), während sie im gegenphasigen Fall (\(\uparrow \downarrow\)) gut aufgelöst bleiben (Abb. 2n). Für einen interfokalen Abstand unter \(d_{min}\) (Λ3) verschmelzen die beiden Punkte vollständig zu einem einzigen Punkt mit der doppelten Intensität als im Inphase-Fall (\(\uparrow \uparrow\)) (Abb . 2k). Bemerkenswerterweise bleiben die Brennpunkte im Gegenphasenszenario (\(\uparrow \downarrow\)) gut aufgelöst, obwohl sie unterhalb der Auflösungsgrenze liegen (\(\varLambda < d_{min}\), Abb. 2o). . Beachten Sie, dass beim Vergleich von Abb. 2f–g der nicht sichtbare Unterschied zwischen den Phasenverteilungen der gegenphasigen Fälle (\(\uparrow \downarrow\)) für \(\varLambda_{2}\) und \(\varLambda_ {3}\) legen nahe, dass auch die entsprechenden Intensitätsverteilungen in der Fokusebene (Abb. 2n–o) identisch sind. Im verfügbaren Zusatzmaterial zeigen wir auch die zugehörigen Intensitätsverteilungen in der xz-Ebene (Abb. S2). An dieser Stelle möchten wir erwähnen, dass die Phasen der resultierenden Interferenzmuster durch Gl. (1) und bestehen aus kreisförmigen Mustern, die aus der Interferenz jedes sphärischen Wavelets mit einer ebenen Welle entstehen, während die hyperbolischen Kurven der Interferenz beider sphärischer Wellen entsprechen. Letzteres führt zu den Phasendiskontinuitäten, die durch die Knicke in Abb. 2d, h dargestellt sind. Die simulierten Intensitätsverteilungen in der Fokusebene wurden auch zur Berechnung der Beugungseffizienz verwendet. Hier verwenden wir das Effizienzkriterium von Arbabi40, das auf einer kreisförmigen Fläche mit einem Radius von dem Dreifachen der FWHM um den Fokus basiert. Der Wirkungsgrad ist definiert als die durch diesen Bereich fließende Leistung, normalisiert durch die anfängliche Leistung, die durch die Metaoberfläche fließt. Die FHWM-Werte für die verschiedenen in Abb. 2 dargestellten Fälle betragen 0,63 ± 0,06 μm. Die damit verbundenen Wirkungsgrade liegen im Bereich von η = 83–92 %.

Die experimentelle Realisierung der CGHs basiert auf Zwei-Photonen-Lithographie-basiertem Femtosekunden-Direktlaserschreiben (fs-DWL oder optischer 3D-Nanodruck) mit einem kommerziellen System (Photonic Professional GT2, Nanoscribe GmbH). Neben Vorteilen wie Geschwindigkeit, Zuverlässigkeit und Kosteneffizienz ermöglicht dieser Implementierungsansatz die direkte Realisierung von Nanostrukturen auf optischen Fasern unter Vermeidung zusätzlicher Nachbearbeitungs- oder Reinraum-involvierender Schritte wie Polieren, Metallmaskenabscheidung usw. Zur Bewertung des vorgestellten Komplexes Die Phase umfasste ein auf dem Huygens-Fresnel-Prinzip basierendes Designkonzept. Verschiedene Multifokus-Hologramme (Abb. 2) wurden mithilfe eines 1,4-NA-Eintauchobjektivs unter Verwendung von IP-Dip-Fotoharz (Nanoscribe GmbH) im 3D-Nanodruck auf Quarzglassubstrate gedruckt. Zur Demonstration der Fernstrahlformungsfähigkeiten wurde in einem zweiten Schritt durch die Implementierung eines hochentwickelten CGH eine komplexe Feldverteilung in zwei Bildebenen auf einer Standard-Singlemode-Faser realisiert. Beachten Sie, dass als Substrat Siliziumdioxid gewählt wurde, um die Situation der Glasfaseroberfläche nachzuahmen. Alle Hologramme weisen eine Kreisform mit einem Durchmesser von \(D = 60 \upmu m\) auf, was gut mit den Außendurchmessern üblicherweise verwendeter optischer Fasern kompatibel ist. Als Betriebswellenlänge wurde \(\lambda_{0} = 637 nm\) gewählt und Luft als umgebendes Medium angenommen. Die Druckzeit pro Probe betrug etwa 30 Minuten. Um eine mögliche Neigung des Substrats auszugleichen und auch die Haftung zu erhöhen (Details zum Druck und zur chemischen Entwicklung siehe Referenz33), wurde unterhalb des eigentlichen CGH eine 3 µm dicke Basisschicht gedruckt, die nur eine Konstante ergibt Phasenversatz ist praktisch irrelevant. Beachten Sie, dass hier kein spezieller Haftvermittler verwendet wurde und die Gesamtdicke des Hologramms allein etwa 1,2 µm beträgt, was sich aus dem Brechungsindexkontrast des IP-Dip-Harzes ergibt, der über 256 verschiedene Bitmaps auf eine minimale individuelle Höhe jedes Elements moduliert wird Grauwerte mit einer Ortsauflösung von 50 nm.

Laut Hersteller beträgt die Größe der gedruckten ellipsoidförmigen Voxel 500 nm in lateraler und 1500 nm in vertikaler Richtung. Die Positionierschrittgröße kann deutlich kleiner gewählt werden, wodurch wir das sägezahnartige Radialprofil unserer Linsen mit einer minimalen Radialteilung von ca. 1 µm im Außenbereich hinreichend präzise drucken können. Strukturen mit Höhen < 1500 nm können gedruckt werden, indem der Laserfokus teilweise in das Substrat hinein bewegt wird. Die hier gezeigten Strukturen wurden mit 24 % der vollen Laserleistung und einer Scangeschwindigkeit von 3600 μm/s gedruckt.

Die optische Charakterisierung erfolgte durch Beleuchten der Proben mit einem kollimierten Laserstrahl (Thorlabs LP637-SF70), dessen Durchmesser viel größer als der der Hologramme ist, und durch Abbilden der Intensitätsverteilung in der Brennebene mit einem selbstgebauten Mikroskop (Olympus MPLFLN50x + Thorlabs AC254-200). -A-ML) auf eine CMOS-Kamera (Thorlabs DCC1545M).

Um unsere Simulationsergebnisse experimentell zu verifizieren und insbesondere das unterschiedliche Verhalten der In- und Gegenphasen-CGHs zu zeigen, wurden die in Abb. 2 gezeigten Designs nanogedruckt (\(NA = 0,5\)) und die Intensitätsverteilung in der Brennebene optisch charakterisiert. Um Redundanz zu vermeiden, wurden drei Designs ausgewählt und in Abb. 3 mit den entsprechenden simulierten Verteilungen verglichen (Abb. 3a,e,i: \(\uparrow \uparrow\)/\(\varLambda_{1}\); Abb . 3b,f,j: \(\uparrow \uparrow\)/\(\varLambda_{3}\); Abb. 3c,g,k: \(\uparrow \downarrow\)/\(\varLambda_{3} \)).

Nanogedruckte CGHs und gemessene Dual-Focus-Intensitätsverteilungen in der Fokusebene von drei ausgewählten In- und Gegenphasenkonfigurationen im Vergleich zu Simulationen. (a)–(c) Experimentell realisierte 3D-Nanodruckhologramme in der Aperturebene: (a) \(\uparrow \uparrow /\varLambda_{1}\), (b) \(\uparrow \uparrow /\varLambda_{ 3}\), (c) \(\uparrow \downarrow /\varLambda_{3}\) (Maßstabsbalken 10 µm). (d) Entsprechende unverpackte Phasenprofile der in (a)–(c) gezeigten Verteilungen entlang \(y = 0\). (e)–(g) Gemessene Intensität in der Brennebene aus den in (a)–(c) gezeigten Hologrammen mit den in (h) gezeigten Intensitätsprofilen entlang \(y = 0\) (horizontale gestrichelte Linien). (i)–(l) Entsprechende simulierte Muster für die Szenarien in (e)–(h).

Insgesamt reproduzieren die Messungen die simulierten Ergebnisse hervorragend: Oberhalb des kritischen Abstands sind beide Fokus gut aufgelöst und verhalten sich den Simulationen entsprechend, wenn \(\varLambda\) abnimmt. Die in Abb. 2 vorgeschlagenen Designs werden somit vollständig reproduziert, was die Relevanz des 3D-Nanodrucks für die Realisierung von CGHs unterstreicht.

Als nächsten Schritt erweitern wir die vorherige Studie auf eine Kette von Brennpunkten, die auf einem Kreisring mit dem Umfang \(C\) angeordnet sind, der mit dem Abstand zwischen den Brennpunkten und der Anzahl der Brennpunkte durch \(C = N \cdot \varLambda) korreliert \). Diese Definition setzt voraus, dass alle interfokalen Abstände identisch sind, und ermöglicht es, diese Untersuchung mit der vorherigen Dual-Focus-Studie in Beziehung zu setzen, indem die bereits eingeführten Werte von \(\varLambda\) gewählt werden (Abb. 2). In diesem Zusammenhang ist es besonders interessant, das Verhalten des Systems zu untersuchen, wenn bei gleichem Wert von \(C\) mehr Brennpunkte zur Kette hinzugefügt werden. Im Detail wird die Anzahl \(N\) der Brennpunkte erhöht, während der Umfang konstant bleibt, sodass der interfokale Abstand kleiner wird als die Auflösungsgrenze (\(\varLambda < d_{min}\)). Vor diesem Hintergrund werden in Abb. 4 die gemessenen und simulierten Intensitätsverteilungen von vier verschiedenen Multifokusszenarien (\(NA = 0,5\), \(C = 16 d_{min}\)) verglichen: (1) \ (N = 8\), \(\varLambda_{1} = 2 d_{min}\), \(\uparrow \uparrow\) (Abb. 4a,e,i,m), (2) \(N = 16\), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\uparrow \uparrow\) (Abb. 4b,f,j,n), (3) \(N = 16 \), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\uparrow \downarrow\) (Abb. 4c,g,k,o) und (4) \(N = 32 \), \(\varLambda_{3} = 2/3 d_{min}\), \(\uparrow \downarrow\) (Abb. 4d,h,l,p). Eine Übersicht über die betrachteten Szenarien finden Sie in der Ergänzungstabelle S1, die entsprechenden simulierten Phasenverteilungen finden Sie in der Ergänzungsabbildung S1 innerhalb der Zusatzinformationen. Bevor wir ins Detail gehen, ist es wichtig anzumerken, dass alle Simulationen durch die Experimente vollständig reproduziert werden (mittlere und untere Reihe in Abb. 4), was wiederum die hervorragenden Implementierungsfähigkeiten des 3D-Nanodruck-Ansatzes unterstreicht.

(a)–(d) Ausgewählte Beispiele implementierter CGHs, (e)–(h) gemessene und (i)–(l) simulierte Intensitätsverteilungen in der Brennebene für den Fall, dass sich eine diskrete Anzahl von Brennpunkten auf einem Ring befindet des Umfangs \(C = 16 d_{min}\). (m)–(p) zeigen die entsprechenden Vergleiche der azimutalen Intensitätsverteilungen entlang der weiß gepunkteten Kreise. Jede Spalte bezieht sich auf eine andere Konfiguration (von links nach rechts): (a), (e), (i), (m) \(N = 8\), \(\varLambda_{1} = 2 d_{min} \), \(\uparrow \uparrow\); (b), (f), (j), (n) \(N = 16\), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\uparrow \uparrow\); (c), (g), (k), (o) \(N = 16\), \(\varLambda_{2} = 4/3 d_{min}\), \(\uparrow \downarrow\); (d), (h), (l), (p) \(N = 32\), \(\varLambda_{3} = 2/3 d_{min}\), \(\uparrow \downarrow\). Die Maßstabsbalken in der oberen Reihe beziehen sich auf 10 µm.

Falls der interfokale Abstand über der Auflösungsgrenze für die In-Phase-Konfiguration liegt (\(\uparrow \uparrow\), \(\varLambda_{1} = 2d_{min}\), Abb. 4e,i), Die einzelnen Brennpunkte am Umfang sind in Übereinstimmung mit der Beobachtung der Dual-Fokus-Studie (Abb. 2i) gut aufgelöst und stimmen mit der Simulation überein (Abb. 4m). Entsprechend der in den Abb. gezeigten Verteilung. 2j, 4f,j zeigen, dass die einzelnen Brennflecke nicht mehr aufgelöst werden können und ineinander verschmelzen, wenn sich der interfokale Abstand der Auflösungsgrenze (\(\varLambda_{2} = 4/3d_{min}\)) für den In- Phase (\(\uparrow \uparrow\)) Konfiguration. Beachten Sie, dass dieses Verhalten bereits durch das Erscheinen des entsprechenden Hologramms (Abb. 4b) vorhersehbar ist, das keine azimutale Abhängigkeit erkennen lässt. Die gemessene Profilintensität hat eine geringere Amplitude als ihr entsprechendes simuliertes Gegenstück, was wir auf ein geneigtes Substrat während der Messung und damit auf unterschiedliche Fokusebenenpositionen der einzelnen Brennpunkte entlang der axialen Richtung zurückführen. Das Verhalten der gegenphasigen Konfiguration (\(\uparrow \downarrow\)) zeigt dagegen gut getrennte Brennpunkte am Umfang, wiederum im Einklang mit den Ergebnissen der Dual-Fokus-Studie (Abb. 2n). Interessanterweise führt eine weitere Erhöhung der Anzahl \(N\) der Brennpunkte dazu, dass sich der Durchmesser des Rings quer ausdehnt (Abb. 4h,l). Dieser Effekt ist bemerkenswert, da die Designüberlegungen davon ausgehen, dass der Umfang des Rings unverändert bleibt (\(C = 16d_{min}\)), was vermutlich mit der Tendenz des optischen Systems zusammenhängt, den kritischen Abstand zwischen einzelnen Brennpunkten beizubehalten. Diese besondere Konfiguration führt zu unerwarteten Effekten bei sukzessiver Erhöhung der Herdanzahl und wird in einer zukünftigen Studie genauer untersucht. Dieser Effekt wird in der ergänzenden Abbildung S3 ausführlicher beschrieben. Dennoch stimmen beide Konfigurationen (Abb. 4o–p) hinsichtlich der Periodizität und damit der Auflösung der einzelnen Brennflecke gut mit den Simulationen überein. Insbesondere die alternierende Abfolge maximaler Intensität entlang des weißen Kreises findet sich sowohl in der Simulation als auch im Experiment wieder, während die leichten Abweichungen in den relativen Intensitätsverteilungen wiederum auf Verkippungen der Substrate zurückzuführen sind.

Um einen Weg aufzuzeigen, wie der diskutierte Ansatz für die Fernholographie verwendet werden kann, wurde ein komplexes Phasen-CGH, ​​das mehr als hundert Punkte in zwei Bildebenen erzeugt, mit einer kommerziell erhältlichen Singlemode-Faser verbunden. Es ist zu beachten, dass der Singlemode-Zustand dem Durchmesser des Faserkerns und damit der Querausdehnung des Fasermodes Grenzen setzt. In der vorliegenden Studie haben wir uns für eine Thorlabs 630HP Singlemode-Faser mit einem Modendurchmesser von etwa 4 µm entschieden. Um die gesamte Apertur des CGH (\(D = 60 \mu m\)) zu beleuchten, wurde ein Abschnitt einer kernlosen Faser (Länge \(L = 590 \mu m\)) an dessen Ende gespleißt die SMF, um den emittierten Gaußschen Strahl, der aus dem fundamentalen HE11-Fasermodus stammt, ausreichend zu erweitern (Einzelheiten zum Verfahren und die explizite Implementierung der Faserwellenfront finden Sie in Referenz 16,33). Das CGH wurde so konzipiert, dass die endgültige 3D-Intensitätsverteilung insgesamt \(N = 192\) einzelne Brennpunkte innerhalb von zwei Bildebenen hinter der Faserfacette enthält (\(z = 0\), Abb. 5b, d, f). Die Fokusanordnung wurde so gewählt, dass sie dem Logo der Institution des Autors – dem Leibniz-Institut für Photonische Technologien (IPHT) – in der ersten Ebene ähnelt (Brennabstand \(f_{a} = 40 \upmu \text{m}\), Abb. 5c–d), während der entsprechende Schriftzug in der zweiten Ebene dargestellt ist (Brennweite \(f_{b} = 70 {\mu m}\), Abb. 5e–f). Das Logo besteht aus \(N_{a} = 142\) einzelnen Brennpunkten mit einem interfokalen Abstand von \(\varLambda_{a} = 2,5 d_{min,a} = 1,6 \mu m\) (\(NA_ {a} = 0,6\)), während der Schriftzug in der zweiten Ebene \(N_{b} = 50\) einzelne Punkte mit einem Abstand von \(\varLambda_{b} = 2,5 d_{min,b} = 2,4 {\ mu m}\) (\(NA_{b} = 0,4\)).

Implementierte CGH (a) und gemessene/simulierte Intensitätsverteilungen (b)–(f) eines faserinternen 3D-Multifokus-Hologramms, wodurch 192 Brennpunkte in zwei Bildebenen hinter einer Singlemode-Faser erzeugt wurden. (a) Experimentell realisiertes 3D-Nanodruck-CGH auf der Facette eines SMF, das einen kernlosen Strahlaufweitungsabschnitt enthält (Maßstab 10 µm). (b) Simulierte Intensitätsverteilung entlang der Strahlausbreitungsachse (xz-Ebene). Der Einschub zeigt das simulierte CGH in der Aperturebene bei \(z = 0\) (Maßstabsbalken 10 µm). Die Bildebenen (xy-) liegen bei \(f_{a} = 40 \mu m\) und \(f_{b} = 70 \mu m\) hinter der Facette. (c, d) Gemessene und simulierte Intensitätsverteilung in der ersten Fokusebene mit dem Logo der Institution des Autors (\(N_{a} = 142\), \(NA_{a} = 0,6\)). (e, f) Gemessene und simulierte Muster in der zweiten Ebene, die den Schriftzug des Instituts zeigen (\(N_{b} = 50\), \(NA_{b} = 0,4\)).

Die Messungen (Abb. 5c, e) stimmen gut mit den entsprechenden Simulationen (Abb. 5d, f) überein und demonstrieren damit die volle 3D-Fähigkeit des vorgestellten Multifokus-Holographie-Ansatzes, eine Vielzahl von Fokussen definiert auf mehrere Bilder zu verteilen Ebenen, falls der interfokale Abstand größer als die Auflösungsgrenze ist. Beachten Sie, dass dies auch für den Längsabstand zwischen einzelnen Brennpunkten entlang der optischen Achse gilt und somit dem axialen Abstand benachbarter Ebenen Grenzen setzt. Dennoch ermöglicht das hier vorgestellte Konzept eine einfache Anpassung an eine Vielzahl von Bildebenen unter Berücksichtigung der oben genannten Einschränkungen sowie der Möglichkeit einer gegenphasigen Implementierung. Prinzipiell sind die Abweichungen der experimentellen Ergebnisse von den Simulationen gering und können wie folgt erklärt werden: (1) Es findet eine allgemeine Qualitätsverschlechterung vom Zentrum zu den Rändern des Intensitätsmusters statt, vermutlich aufgrund der nur skalaren Beschreibung von Gl . (1) im Gegensatz zu einem vollständig vektoriellen Ansatz, der den schrägen Einfall bei größeren Winkeln (höhere NAs) berücksichtigt, und (2) eine Verschmierung des theoretisch treppenförmigen CGH und seiner Oberflächenrauheit in der Größenordnung der Druckauflösung, die somit führt zu Kontrastverlust und Streulicht. Wir möchten auch darauf hinweisen, dass das CGH hier (Abb. 5a) im Gegensatz zu den vorherigen Gegenstücken eher asymmetrisch aussieht. Die gute Übereinstimmung der Simulation mit den Experimenten unterstreicht somit erneut die Leistungsfähigkeit des 3D-Nanodruckverfahrens zur korrekten Umsetzung von CGHs auch bei stark unregelmäßigen Oberflächen.

Zusätzlich zu den veröffentlichten Arbeiten25,26,33,36 zeigt unsere Studie deutlich das Potenzial von phasengesteuerten und fasergebundenen komplexen Feld-CGHs, während wir die Verwendung einer Singlemode-Faser hervorheben möchten. Dieser Fasertyp bietet entscheidende Vorteile wie Biegeunempfindlichkeit, definierte optische Moden und Lichttransport über extrem große Entfernungen und ist somit ideal im Hinblick auf die digitale Fernholographie. Eine Erweiterung des Funktionalitätsportfolios kann durch den Einsatz mikrostrukturierter Fasern wie Multicore-Fasern erreicht werden. Beispielsweise lässt sich eine maßgeschneiderte Manipulation der Fokuseigenschaften durch die Veränderung des Lichts, das in verschiedene Kerne eingekoppelt wird, vorwegnehmen.

Hervorheben möchten wir auch das hier eingesetzte 3D-Nanodruckverfahren, das im Gegensatz zu Verfahren wie der modifizierten E-Beam-Lithographie27,41 oder der Selbstorganisation29 eine zeiteffiziente, maßgeschneiderte und direkte Realisierung ausgewählter Nanostrukturen auf Fasern ermöglicht Endflächen.

Im Vergleich zu iterativen Methoden bietet der hier vorgestellte Ansatz zum Entwurf von CGHs den Vorteil einer einfachen, robusten, schnellen und zuverlässigen Berechnung einer einzelnen und damit optimalen Phasenverteilung. Darüber hinaus ist aus unserer Sicht das herausragende Merkmal unseres Ansatzes die Möglichkeit, neben der Intensität auch die Phase einzelner Herde und damit der gesamten Phasenverteilung explizit zu bestimmen. Diese Funktion ermöglicht die Steuerung der Phase und damit der Polarisation einzelner Brennpunkte in einer Reihe von Brennpunkten durch Erweiterung von Gl. (1) zu einer vollständigen vektoriellen Beschreibung, die mit häufig verwendeten Methoden der iterativen Phasenoptimierung nicht erreicht werden kann, da diese in fast allen Fällen nur die Intensität berücksichtigen.

Wir möchten hier deutlich darauf hinweisen, dass der vorgestellte Ansatz eine besondere Art komplexer phasengesteuerter CGH erzeugt, die einzigartig ist und sich von den üblicherweise verwendeten unterscheidet. Dies deutet darauf hin, dass unser Ansatz erfolgreiche iterative Methoden zur Hologrammoptimierung (z. B. Gerchberg-Saxton-Algorithmus17,18) nicht ersetzen wird, da die Realisierung einer kontinuierlicheren Intensitätsverteilung mit dem vorgestellten Ansatz nicht kompatibel ist.

Die hier vorgestellte Art von CGHs basiert auf der Erzeugung einer diskreten Anzahl sphärischer Wavelets, die sich in Richtung der zugehörigen Brennpunkte ausbreiten. Solange die Brennpunkte ausreichend voneinander entfernt sind und ihre Anzahl ausreichend klein ist, hat das Feld der anderen Teilwellen nur einen vernachlässigbaren Beitrag zum interessierenden Brennpunkt. Beachten Sie, dass diese Bedingung nicht mehr erfüllt ist, wenn eine kontinuierliche Intensitätsverteilung erforderlich ist. Daher ist die vorgestellte Methode in diesem Zusammenhang als Ergänzung zu etablierten Methoden zu sehen und kann in Situationen angewendet werden, in denen eine zusätzliche Phasenregelung erforderlich ist.

Aufgrund der einzigartigen Eigenschaften des vorgestellten Konzepts glauben wir, dass es für eine Vielzahl von Anwendungen relevant ist, bei denen binäre und komplexe Phasenanordnungen von Lichtfeldern erforderlich sind. Beispielsweise spielt die Verwendung linearer Fokusse eine Schlüsselrolle in integrierten mikrofluidischen Geräten, beispielsweise dort, wo gestreutes, fluoreszierendes oder Raman-verschobenes Licht von vorbeiziehenden Mikro- und Nanoobjekten (z. B. Zellen) effektiv erkannt werden kann42. Auch Anwendungen linearer oder komplexerer Fokalverteilungen in der Telekommunikation zur effizienten gleichzeitigen Einkopplung in Mehrkernfasern sind zu erwarten10. Darüber hinaus ermöglicht die Anordnung mehrerer Brennpunkte mit jeweils hoher NA (> 0,8) die Realisierung optischer Multi-Site-Fallen, die auf spezifische Anwendungen in Bereichen wie der Quantentechnologie (z. B. Einfangen einzelner Emitter in kryogenen Umgebungen43) oder den Biowissenschaften abzielen ( z. B. parallele Detektion nanoskaliger Spezies44).

Ein wesentliches Merkmal des vorgestellten Ansatzes ist neben der Bereitstellung diskreter Brennpunkte die Möglichkeit, die relative Phase jedes einzelnen Spots selektiv anzupassen. Beispielsweise kann das Konzept verwendet werden, um Lichtfelder maßzuschneidern, um selektiv Resonanzen mit anspruchsvollen Moden- und Phasen- oder Polarisationsverteilungen in optischen Systemen mit hoher Effizienz anzuregen, indem eine vektorielle Beschreibung von Gl. (1). Beispiele für solche Resonanzen sind geführte Moden höherer Ordnung in Wellenleitern (z. B. LP-Moden in Vollglas8 und Hohlkernfasern9 oder plasmonische Anregungen auf Nanodrähten45) und lokalisierte Resonanzen (z. B. lokalisierte Plasmonmoden46 und dielektrische Metaoberflächen47).

In all diesen Anwendungen deutet der Einsatz von Geräten, die mit Singlemode-Fasern verbunden sind, auf eine deutliche Verbesserung des Integrationsgrads und eine entscheidend vereinfachte Handhabung hin, wie in Anwendungen wie Nanopartikelverfolgung48, optischem Einfangen33 sowie Biosensorik49 und Bildgebung gezeigt wird innerhalb der optischen Kohärenztomographie-Endoskopie50. Beispielsweise ermöglichen Fasern den nahezu verlustfreien und biegeunempfindlichen Transport von Licht über große Entfernungen zu vordefinierten Orten, was beispielsweise spiegelbasierte Optiken in Scananwendungen überflüssig macht.

Die gewünschte Erzeugung maßgeschneiderter Lichtfeldmuster mit komplexer räumlicher Verteilung, einschließlich Intensitäts- und Phasensteuerung, ist in vielen Bereichen der Wissenschaft und Technologie von wesentlicher Bedeutung. In diesem Zusammenhang stellen wir hier ein Konzept vor, das die Realisierung von Multifokus-Intensitätsmustern mit zusätzlich einstellbaren relativen Phasen zwischen einzelnen Fokussen durch direkte Anwendung einer Erweiterung des Huygens-Fresnel-Prinzips ermöglicht. Wir demonstrieren in Simulationen und Experimenten die Kontrolle der Phase einzelner Brennpunkte in einer Reihe von Brennflecken, die dreidimensional verteilt sind. Im Gegensatz zu iterativen Methoden ermöglicht unser komplexes, phasentechnisches, interferenzbasiertes Designprinzip anspruchsvolle computergenerierte Hologramme zur Realisierung unkonventioneller Szenarien, wie z. B. entgegengesetzte Phasen benachbarter Brennpunkte. Damit zeigen wir, dass zwei Brennpunkte dennoch getrennt werden können, obwohl ihr Abstand so ausgelegt ist, dass er unterhalb der Auflösungsgrenze liegt. Die experimentelle Verifizierung wurde durch die Implementierung verschiedener CGHs auf verschiedenen Substraten mittels 3D-Nanodruck realisiert und zeigte eine hervorragende Übereinstimmung zwischen dem Design und den implementierten Strukturen. Zusätzlich zu planaren Substraten wurden 3D-Hologramme auf den Endflächen modifizierter Singlemode-Lichtwellenleiter erzeugt, die Intensitätsverteilungen bestehend aus etwa 200 einzelnen Fokussen erzeugen, die über zwei Bildebenen verteilt sind, wobei eine Erweiterung des vorgestellten Ansatzes auf weitere Ebenen problemlos möglich ist möglich durch Implementierung einer vollständigen vektoriellen Beschreibung.

Der vorgestellte Ansatz bietet zahlreiche einzigartige Vorteile, wie z. B. eine robuste, stabile und unkomplizierte digitale 3D-Holographie über große Entfernungen sowie eine präzise Steuerung der Intensität und Phase jedes Fokus in einer Reihe dreidimensional angeordneter Punkte. Insbesondere die Phasenkontrolle (und damit die Polarisationskontrolle) ist mit iterativen Optimierungsmethoden schwer zu erreichen, was enorme potenzielle Anwendungen in Bereichen wie Quantentechnologie, Biowissenschaften, Bioanalytik und Telekommunikation nahelegt. Insbesondere ermöglicht die vorgestellte Phasensteuerung die Anregung optischer Resonanzen höherer Ordnung, die in verschiedenen Bereichen wie Nanophotonik, Faseroptik und Wellenleitertechnologie von hoher Relevanz sind.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel (und seiner ergänzenden Informationsdatei) enthalten.

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Jisoo Kim & Markus A. Schmidt

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Markus A. Schmidt

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MP, MZ und MAS haben die Idee vorgeschlagen und das Konzept entwickelt. MP führte die Experimente mit Hilfe von JK und TW durch und bereitete die Zahlen mit Beiträgen von MZ vor. MP und MAS verfassten den Haupttext des Manuskripts mit Beiträgen von MZ. Alle Autoren überprüften das Manuskript.

Korrespondenz mit Markus A. Schmidt.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Plidschun, M., Zeisberger, M., Kim, J. et al. Faserbasierte 3D-Nanodruck-Holografie mit individuell phasengesteuerten Fernpunkten. Sci Rep 12, 20920 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-25380-2

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Eingegangen: 15. August 2022

Angenommen: 29. November 2022

Veröffentlicht: 03. Dezember 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25380-2

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