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Feb 06, 2024

Experimentelle und numerische Analyse von Thermo

Datum: 26. Mai 2023 Autoren: Daniel Honfi, Johan Schöström, Chiara Bedon und Marcin Kozłowski Quelle: Fire 2022, 5(4), 124; MDPI DOI: https://doi.org/10.3390/fire5040124 Trotz viel Recherche und

Datum: 26. Mai 2023

Autoren: Dániel Honfi, Johan Sjöström, Chiara Bedon und Marcin Kozłowski

Quelle: Feuer 2022, 5(4), 124; MDPI

DOI:https://doi.org/10.3390/fire5040124

Trotz umfangreicher Forschung und Anwendungen stellen Glasmaterialien und ihre Verwendung in Gebäuden immer noch eine Herausforderung für Ingenieure dar, da sie inhärente Sprödigkeit und charakteristische Merkmale aufweisen, wie z entstehen aufgrund von Temperaturgradienten. In diesem Artikel werden die Ergebnisse einer Originaltestreihe vorgestellt, die an monolithischen Glasscheiben mit den Abmessungen 500 × 500 mm2 und unterschiedlichen Dicken unter Strahlungserwärmung durchgeführt wurde.

Die Forschungsstudie umfasst außerdem ein eindimensionales (1D) Wärmeübertragungsmodell und ein numerisches, dreidimensionales (3D) thermomechanisches Modell, mit denen die während der Experimente beobachteten Phänomene detaillierter untersucht werden. Wie gezeigt, ist das Verhalten von Glas bei Strahlungserwärmung recht komplex und bestätigt die hohe Anfälligkeit dieses Materials für Bauanwendungen. Die Verwendbarkeit und das Potenzial thermomechanischer numerischer Modelle für experimentelles Feedback werden diskutiert.

1.1. Hintergrund

Ein aktueller Trend in der modernen Architektur besteht darin, dem Gebäudeinneren maximale Transparenz zu verleihen, indem Sichtbehinderungen durch den Strukturrahmen und die Hülle reduziert werden [1]. Diese Bewegung umfasst den verstärkten Einsatz von selbsttragenden Glasbauelementen und großen Glaspaneelen für die Fassaden der Gebäude.

Glas hat sich schnell von einem Füllmaterial zu einem Strukturmaterial entwickelt und ermöglicht Ingenieuren so die Planung und den Bau von Wänden, Balken, Säulen, Böden, Treppen usw. sowie die Nutzung von Spannweiten und großen transparenten Flächen, die zuvor nicht möglich waren. Ein bekanntes Beispiel für die Maximierung der Transparenz ist der Apple Store in der Fifth Avenue in Manhattan (siehe Abbildung 1). Allerdings stellt die strukturelle Gestaltung von Glas immer noch eine Herausforderung dar, z. B. aufgrund seiner inhärenten Sprödigkeit, Empfindlichkeit gegenüber Spannungskonzentrationen, Abnahme der Festigkeit im Laufe der Zeit und möglichem thermischen Bruch [2]. Darüber hinaus können mehrere andere Probleme im Zusammenhang mit einer sicheren und wirtschaftlichen Konstruktionskonstruktion auf die relativ häufige Verschlechterung der in Kombination mit Glas verwendeten Materialien (aufgrund starker Feuchtigkeits- und Temperaturschwankungen oder ungünstiger Betriebsbedingungen für Vibrationen usw.) zurückgeführt werden.

Es gibt Methoden und Lösungen zur Verbesserung der Robustheit von Glaskonstruktionsanwendungen, einschließlich der Erhöhung der Festigkeit von Glas, wie z. B. Wärmebehandlung, Vorspannung, Kantenpolieren und Verhindern oder Mindern der Risiken von Sprödbruch, z. B. durch sorgfältige Detaillierung. Laminierung, Verbundelemente, Backup-Systeme, Bereitstellung alternativer Lastpfade usw. [3]. Außergewöhnliche Situationen, wie z. B. erhöhte Temperaturen während eines Gebäudebrands, stellen eine Herausforderung dar und erfordern weitere Überlegungen zu solchen Robustheitsmaßnahmen, um die Sicherheit der Gebäudenutzer zu gewährleisten und eine Evakuierung zu ermöglichen [4]. Die primäre Designstrategie besteht darin, die Spannung im Material zu begrenzen und die Folgen eines Bruchs zu reduzieren, da ein Bruch von Glasscheiben nicht vollständig vermieden werden kann. Dennoch ist es wichtig zu verstehen, unter welchen Umständen Glas brechen kann, um eine rationale Grundlage für extreme Designsituationen zu entwickeln.

1.2. Ziele, Umfang und Grenzen

Dieser Artikel konzentriert sich auf die experimentelle und numerische Analyse des thermomechanischen Verhaltens monolithischer Glasscheiben, die Strahlungserwärmung ausgesetzt sind. Ziel ist es, dazu beizutragen, die in Abschnitt 2 genannten Wissenslücken zu schließen und einen ersten Schritt zur Entwicklung einer Methodik für eine rationellere strukturelle Brandplanung und -bewertung für Architekturverglasungen zu machen. Dazu gehört ein Ansatz, bei dem die erwarteten Temperaturverteilungen in der Struktur durch numerische Modellierung simuliert und die entsprechenden Spannungen mithilfe eines thermomechanischen Finite-Elemente-Modells (FE) berechnet werden. Die berechneten Spannungen können dann anhand spezifischer Konstruktionskriterien überprüft werden, um zu entscheiden, ob die Sicherheit gegen thermischen Bruch erfüllt ist. Ein Hauptvorteil dieses Ansatzes ist die Analyse der Temperaturverteilung im gesamten Strukturelement und die Möglichkeit, die Wirkung thermischer und mechanischer Einwirkungen zu kombinieren.

Um diesen Ansatz zu einer praktikablen Entwurfsmethodik zu machen, sollten zuverlässige numerische Modelle und Entwurfskriterien entwickelt werden, was eine Verifizierung durch Tests und Modellierung erfordert. Ein großes Problem besteht darin, dass die Messung der relevanten Dehnungen an der Oberfläche von Glas, das der Hitze ausgesetzt ist, relativ schwierig ist. Dies liegt daran, dass (1) die Größenordnung der Dehnungen typischerweise kleiner ist als bei herkömmlichen strukturellen Anwendungen unter erheblicher mechanischer Belastung und (2) die Messausrüstung (z. B. Dehnungsmessstreifen) vor Hitze geschützt werden muss. Darüber hinaus ist die Anwendung berührungsloser Messsysteme, z. B. der digitalen Bildkorrelation, aufgrund der transparenten Beschaffenheit von Glas und der unmittelbaren Nähe der Wärmequelle ebenfalls begrenzt. Daher wurde in dieser Studie nur die Temperatur an bestimmten Stellen gemessen und die Ergebnisse extrapoliert, um ein Temperaturfeld an der gesamten Probe zu erhalten.

Der Prozess ist in Abbildung 2 dargestellt und verdeutlicht den Umfang der aktuellen Studie und die mögliche zukünftige Fortsetzung. Die Arbeit beschränkt sich auf die Analyse des Spannungsfeldes in Glasproben. Dies liegt vor allem an den unzureichenden Daten zur Zugfestigkeit von Glas bei erhöhter Temperatur. Somit sind die im Studium gewonnenen Erkenntnisse eine wichtige Grundlage für die weitere Arbeit.

2.1. Festigkeit von Strukturglas

Glas weist aufgrund der mikroskopischen Fehler auf seiner Oberfläche eine große Streuung der Bruchfestigkeit auf struktureller Ebene auf. Der Widerstand von Glaselementen hängt auch von verschiedenen Faktoren ab, wie z. B. der Größe eines Elements, der Dehnungsrate und dem Belastungsverlauf. Darüber hinaus kann das Vorhandensein von Eigenspannungen aus dem Herstellungsprozess die Eigenfestigkeit von Glas verändern. Daher ist die charakteristische Festigkeit von Floatglas, also getempertem (AN-)Glas, im Vergleich zur Druckfestigkeit von Glas auf Materialebene recht gering.

Eine Möglichkeit zur Verbesserung der Glasfestigkeit ist die Einführung einer „thermischen Vorspannung“ aufgrund des Wärmebehandlungsprozesses (Temperierens). Durch Erhitzen und schnelles Abkühlen entstehen Druckspannungen auf der Oberfläche des Glases (und Zugspannungen im Kern). Gehärtetes, vorgespanntes (FT) Glas weist die höchste Vorspannung auf (über 90 MPa). Aufgrund der hohen verbleibenden Oberflächenkompression und Kernspannung zerbricht es bei viel höheren Belastungen in kleine Bruchstücke als AN-Glas. Hitzeverstärktes (HS) Glas wird nach den gleichen Prinzipien wie FT hergestellt, jedoch mit einer geringeren Abkühlrate, was zu einem niedrigeren Restspannungsniveau (~30–50 MPa) führt. Dies führt zu einer Tragfähigkeit zwischen AN- und FT-Glas und einem dazwischenliegenden Fragmentierungsmuster. AN-Glas weist vernachlässigbare Oberflächenspannungen auf und zerbricht in große (potenziell gefährliche) Scherben.

Aufgrund der unterschiedlichen Vorspannung ist die charakteristische Festigkeit von AN-, HS- und FT-Glas unterschiedlich und beträgt jeweils 45, 70 und 120 MPa [5]. Es ist zu beachten, dass sich diese Werte auf die Festigkeit bei Raumtemperatur beziehen, während bekannt ist, dass erhöhte Temperatur die Glasbeständigkeit verringert [6].

2.2. Frühere Studien zum Glasbruch bei erhöhter Temperatur

Glas bricht aufgrund der Spannungen, die sich auf verschiedene Weise aufbauen können. Beispielsweise entsteht bei nicht tragenden Isolierglaseinheiten aufgrund der Temperatur- und Luftdruckschwankungen ein Druckunterschied zwischen dem abgedichteten Hohlraum und der umgebenden Luft, der insbesondere bei steifen oder gekrümmten Scheiben zu erheblichen Spannungen führen kann [7]. ]. Winddruck führt auch zu Spannungen, die unter schwierigen Bedingungen zu Glasversagen und anderen extremen Belastungsbedingungen wie seismischen Ereignissen, Explosionslasten oder Stoßbelastungen führen können [8]. Die häufigste Belastung, die leicht zu Rissen bei Fenstern aus vorgespanntem Glas führen kann, ist jedoch die thermische Belastung, die zu erheblichen Temperaturunterschieden zwischen verschiedenen Teilen der Glasscheiben (z. B. den Rändern und der Mitte) führt. Dieses Phänomen tritt typischerweise an Tagen mit klarem Himmel, intensiver Sonneneinstrahlung und starken täglichen Schwankungen der Umgebungslufttemperatur auf. Darüber hinaus führt ein Brand im Gebäude oder in dessen Nähe zu großen Temperaturgradienten in Glasscheiben und verursacht Glasbruch und Ausfälle von Glasfassaden [9,10]. Durch die Kombination von mechanischen und thermischen Belastungen kann es sogar zum Glasbruch kommen. Studien zum tatsächlichen Zusammenspiel von mechanischer und thermischer Schadensausbreitung sind in der Literatur noch begrenzt und auf jeden Fall eine Untersuchung wert.

Es besteht jedoch eine erhebliche Wissenslücke hinsichtlich der strukturellen Leistung von Glas bei erhöhten Temperaturen, da die verfügbaren Informationen über die Auswirkungen von Temperaturänderungen auf die thermischen und mechanischen Eigenschaften von Glas begrenzt sind [11]. Hierzu zählen insbesondere die Veränderungen des Elastizitätsmoduls und der Zugfestigkeit von Glas bei wechselnder Temperatur bei erhöhter Temperatur. Diese beiden Parameter sind entscheidend für die Bestimmung der strukturellen Belastbarkeit von Glaskomponenten und -baugruppen; Daher würde ein besserer Einblick in diese Prozesse eine effizientere strukturelle Brandplanung ermöglichen. Die Temperaturempfindlichkeit kann Schwankungen der mechanischen und thermophysikalischen Eigenschaften von Glaselementen umfassen. Daher sollten selbst geringfügige thermische Schwankungen auf lokaler und Komponenten-/Systemebene angemessen berücksichtigt werden.

Die Wärmeübertragung und der thermische Bruch von Glas wurden in den letzten Jahren ausführlich untersucht [12,13,14]. Trotz dieser Bemühungen ist die thermomechanische Modellierung struktureller Glaskomponenten eine Herausforderung, da die komplexen Phänomene, die zum Bruch führen, nicht vollständig verstanden sind. Dies ist teilweise auf einen Mangel an experimentellen Daten und Schwierigkeiten beim Vergleich der Ergebnisse früherer Studien zurückzuführen, da wissenschaftliche Arbeiten möglicherweise nicht alle Details liefern, die für die Entwicklung und Überprüfung analytischer oder numerischer Modelle erforderlich sind. Diese Situation spiegelt sich auch in der vorläufigen europäischen Norm prEN thstr: 2004 wider [15]. Es legt die zulässigen Temperaturgradienten für monolithisches Glas in Abhängigkeit von der Glasart und der Kantenbeschaffenheit fest. Trotz seiner Einfachheit hat dieser Ansatz viele Nachteile und kann zu unwirtschaftlichen Lösungen führen. Darüber hinaus konzentrieren sich Literaturstudien, einschließlich experimenteller und/oder numerischer Analysen von Glassystemen unter Beschuss, in den meisten Fällen auf spezifische Layouts, Randbedingungen und Belastungskonfigurationen (aufgrund von Versuchskosten, Aufbaugrenzen usw.).

Die in [16] beschriebene Untersuchung präsentiert beispielsweise experimentelle und gekoppelte thermomechanische Studien an Verbundglasträgern unter Biegung in der Ebene und Feuereinwirkung. Vedrtnam et al. [17] untersuchten mit Experimenten und Simulationen die Auswirkung einer ungleichmäßigen thermischen Belastung auf die Tragfähigkeit und Leistung monolithischer Glaselemente für Elemente, die in vertikaler Position vorgesehen sind (wie bei Fenstern, Wänden usw.). Schließlich liefert die numerische Analyse in [18] Hinweise auf aktuelle Probleme und Unsicherheiten bei der Abschätzung brandinduzierter Auswirkungen für Lastglaselemente, die mechanischen Belastungen ausgesetzt sind, einschließlich Überlegungen zur Vorhersagbarkeit des Zustands „Versagen“.

Aufgrund der schnell wachsenden Rechenleistung von Computern und der Verfügbarkeit fortschrittlicher Softwaretools ist die Anwendung numerischer Analysemethoden bei brandbezogenen Untersuchungen in den letzten Jahren für verschiedene Materialien und Merkmalstypen sehr beliebt geworden, siehe z. B. Lit. [19,20,21,22]. Zu den wesentlichen Vorteilen numerischer Werkzeuge und Techniken, die Strukturdesign und Forschungsuntersuchungen unterstützen können, gehört die zuverlässige thermomechanische Charakterisierung von Glas und verwandten Materialien unter thermischer Einwirkung, die einen entscheidenden Schritt für Vorhersagen über die Strukturleistung darstellen kann. Eine weitere Herausforderung stellt die für Glaselemente typische relativ große Streuung der Zugfestigkeit dar.

3.1. Testprogramm

Der Hauptzweck der experimentellen Studie bestand darin, die Wärmeübertragung in durch Strahlung erhitzten monolithischen Glasscheiben und die damit verbundenen Phänomene zu untersuchen, die möglicherweise zu einem thermischen Bruch führen. Die Daten werden anschließend zur Validierung des thermischen Modells in Verbindung mit dem mechanischen Verhalten verwendet.

Insgesamt 11 einzelne monolithische Glasproben wurden einem konstanten Strahlungswärmefluss (Bestrahlungsstärke) von einer mit Propan betriebenen Gasbrennplatte mit einer Oberfläche von 500 × 500 mm2 ausgesetzt, die größtenteils mit einer Emissionsleistung von 64 kW/m2 betrieben wurde. Die Tests dauerten in der Regel so lange, bis das Glas brach oder sich das stationäre thermodynamische Gleichgewicht stabilisierte. Zum Einsatz kamen vorgespannte (AN), vorgespannte (HS) und vorgespannte (FT) monolithische Glasscheiben mit einer Fläche von 500 × 500 mm2 und einer Dicke von wahlweise 6 oder 12 mm. Eine Probe war mit einer transparenten Beschichtung mit niedrigem Emissionsgrad (Low-E) bedeckt, während die andere klare Oberfläche aufwies, siehe Tabelle 1. Der grundlegende Testaufbau ist in Abbildung 3 dargestellt.

Tabelle 1. Liste der Exemplare (* Gesamtzahl der Exemplare: 11).

Die Glasproben wurden mechanisch unbelastet auf eine durchgehende weiche Unterlage (aus Mineralwolle) gelegt, an einem Rahmen befestigt und lose mit Stahldrähten stabilisiert. Ein wassergekühltes Schmidt-Boelter-Wärmeflussmessgerät (HF) stellte sicher, dass der einfallende Wärmefluss entlang der Mittellinie vom Panel in einem Abstand dp konstant war. Sobald die Stabilität erreicht war, wurde das HF-Messgerät zurück in die Position dHF bewegt. Anschließend wurde eine Glasprobe konzentrisch zur Platte platziert, wobei ihre freiliegende Oberfläche im Abstand dp lag. Durch Messungen vor und nach dem Einlegen der (zunächst kühlen) Glasscheibe konnte so die Infrarotdurchlässigkeit der Glasscheibe abgeschätzt werden.

Die Temperaturen auf der Glasoberfläche wurden mit 0,5 mm Klasse 1 Typ K Thermoelementen (TC) mit einer Genauigkeit von ±1,5 °C gemessen. Um die Spitze der TCs war eine Aluminiumfolie angebracht, um sie vor direkter Strahlungserwärmung zu schützen. Typischerweise wurden auf jede Probe drei TCs auf der exponierten bzw. nicht exponierten Seite aufgetragen, siehe Abbildung 4. Details zu den Tests sind in Tabelle 2 aufgeführt.

Tabelle 2. Übersicht der Tests.

3.2. Testergebnisse

Alle AN-Glasscheiben zerbrachen, während alle HS- und FT-Proben intakt blieben (Tabelle 2). Das typische Bruchmuster ist in Abbildung 5 dargestellt, wobei der Rissursprung in der Mitte einer Kante liegt. Der Riss verläuft nicht gerade, sondern divergiert in verschiedene Richtungen und breitet sich wellenförmig aus, typisch für den thermischen Bruch von Glas. Das gleiche Phänomen wurde bei den übrigen Proben beobachtet, bei denen Risse auftraten.

Typische Testergebnisse sind in Abbildung 6 (Nr. 3, Nr. 4, Nr. 11 für 12 mm Dicke) und Abbildung 7 (Nr. 6, Nr. 7, Nr. 10 für 6 mm Dicke) dargestellt und zeigen die gemessenen Temperaturen (an verschiedenen Orten, d. h , Mitte/Ecke und vorne/hinten) und die gemessenen Wärmeströme.

Die Temperaturen an den extremen Stellen, also vorne in der Mitte (TC1) und hinten in der Ecke (TC5), sind bei den Tests für die 12 mm dicken Proben sehr ähnlich (Abbildung 6). Darüber hinaus kann der Bruch der AN-Probe Nr. 3 gegen 7:30 Uhr anhand des Diagramms als plötzlicher Abfall der TC-Temperatur identifiziert werden. Probleme mit gelockerten TCs sind auch bei den 6-mm-Proben zu erkennen (Abbildung 7) sowie einige Kontaktprobleme für die Eckrückseite (5), Test Nr. 6. Der Bruch bei Test Nr. 7 ist gegen 3:40 Uhr zu beobachten (gestrichelte Linien); Der Bruch von Probe Nr. 6 (ca. 5:30 Uhr) bleibt jedoch bei der Beobachtung der durchgezogenen Linien unbemerkt, da der untere Teil des zerbrochenen Glases an Ort und Stelle blieb.

Ähnliche Muster sind in Abbildung 7 zu beobachten, die ausgewählte Ergebnisse für die 6-mm-Proben zeigt. Trotz einiger Störungen in den Messungen in Test Nr. 6, die sich in den Diskontinuitäten in der durchgezogenen blauen Linie, also dem Signal des Mittelfront-TC (TC1), widerspiegeln, zeigen die verglichenen drei Tests sehr ähnliche Trends und Werte hinsichtlich der Entwicklung der gemessenen Temperaturen und Wärmeströme. Eine Ausnahme bildet der Eckverteidiger-TC (TC5) in Test Nr. 6, der möglicherweise mit den Problemen beim Anbringen des Glases während des Tests zusammenhängt. Aus der Abbildung konnte man den Bruch von Test Nr. 7 gegen 3:40 deutlich erkennen, was durch die plötzlichen Änderungen in den gestrichelten Linien angezeigt wurde.

Die Risse bei geglühtem Glasbruch begannen immer in der Mitte der Kante (Abbildung 5). Der Wärmegradient hat eine durch die Dicke verlaufende, eine horizontale und eine vertikale Komponente in der Ebene, die zu thermischen Spannungen und Spannungen im Glas führt. Die Entwicklung der Unterschiede durch die Dicke ist in Abbildung 8 (für 12-mm-Proben) dargestellt, und die horizontalen und vertikalen Unterschiede in der Ebene sind in Abbildung 9 (ebenfalls für 12-mm-Proben) dargestellt. Da sich die Scheibe aufgrund des ungleichmäßigen Temperaturgradientenfeldes ungleichmäßig in verschiedene Richtungen ausdehnt, entstehen innere Spannungen, die zu erheblichen Spannungen führen, die zu Rissen im AN-Glas führen können. Der Effekt der Unterschiede in der Ebene (Abbildung 9) ist viel größer als die reinen Werte durch die Dicke (Abbildung 8) und nimmt oft weiter zu, selbst nachdem sich die Unterschiede durch die Dicke nach 1–2 Minuten stabilisiert haben. was ihren Beitrag zur Bruchbeanspruchung bestätigt.

Bei den HS- und FT-Proben trat während der Tests kein Bruch auf, was auf deren viel höhere Festigkeit im Vergleich zu getempertem Glas und ihr Potenzial für Anwendungen, bei denen hohe thermische Belastungen zu erwarten sind, zurückzuführen ist.

3.3. Transmission und Wirkung der Beschichtung

Da Glas transparent ist, wird eine gewisse Wärmemenge sofort durch das Glas übertragen und die verbleibende Wärme wird teilweise absorbiert und teilweise reflektiert. Wie viel Wärme übertragen wird, hängt von der Dicke der Glasscheibe ab. Je dicker die Scheibe, desto weniger Wärme wird übertragen. Die Durchlässigkeit kann als Verhältnis des vom HF-Messgerät erfassten Wärmestroms ausgedrückt werden, unmittelbar nachdem und bevor die Probe der Wärme ausgesetzt wurde. Die Durchschnittswerte betragen 0,23 für 6 mm und 0,19 für 19 mm.

Wie bereits erwähnt, war eine der Proben (Nr. 9) mit einer Beschichtung mit niedrigem Emissionsgrad bedeckt. Der Grund hierfür bestand darin, zu prüfen, ob eine solche Beschichtung, die zur Reflexion von Infrarot- und Ultraviolettlicht zur Verbesserung der Energieeffizienz und des Raumklimas aufgebracht wird, einen erheblichen Einfluss auf die Wärmeübertragung relativ hoher Temperaturen haben würde, die bei Gebäudebränden entstehen können. Daher wurde die Entwicklung der Temperatur und des übertragenen Wärmeflusses für drei 6 mm dicke FT-Proben verglichen: Nr. 8 und Nr. 10 ohne und Nr. 9 mit Low-E-Beschichtung. Für diesen Vergleich wurden FT-Proben ausgewählt, da nicht zu erwarten war, dass sie während des Tests brechen. Die Ergebnisse sind in Abbildung 10 dargestellt.

Leider hat sich TC1, das mittlere vordere Thermoelement, während der Tests für Nr. 8 und Nr. 9 gelöst, siehe die durchgezogenen und gestrichelten blauen Linien. Darüber hinaus waren der Abstand zum Panel dp und der Wärmefluss dHF in den drei Tests leicht unterschiedlich (siehe Tabelle 2). Trotz dieser Schwierigkeiten deuten die Ergebnisse darauf hin, dass der Effekt der Low-E-Beschichtung auf die Wärmeübertragung auf lange Sicht vernachlässigbar ist. Es gibt einige Unterschiede in der Anfangsphase auf der exponierten Seite, die sowohl mit der Variation des Abstands zur Wärmequelle als auch mit der Wirkung der Beschichtung zusammenhängen könnten. Auf lange Sicht scheinen diese Unterschiede jedoch vernachlässigbar zu sein. An der Eckrückseite (TC5) sind die Rundungen nahezu identisch. Der Transmissionsgrad der beschichteten Glasscheibe war der gleiche wie der Durchschnitt der anderen Proben mit 6 mm Dicke, also 0,23.

4.1. Wärmeübertragung in Glas

Im Brandfall unterliegt ein Glaselement sowohl der konvektiven als auch der Strahlungswärmeübertragung. Die einfallende Strahlung einer Flamme, einer heißen Gasschicht oder anderer erhitzter Gebäudeteile würde auf die Oberfläche einwirken, wo etwa 15 % der Strahlungsintensität direkt reflektiert würden [13]. Die restlichen 85 % werden teilweise direkt von der Oberfläche absorbiert und teilweise in das Material übertragen, wo sie in der Tiefe absorbiert werden, sodass die Dämpfung einem exponentiellen Abfall mit der Entfernung in das Material folgt. Wenn die Probe nicht zu dick ist, würde ein Teil der Strahlung schließlich durch die gesamte Dicke hindurchgehen und auf die andere Seite durchdringen und nicht zur Erwärmung beitragen, wie dies bei undurchsichtigen Materialien der Fall ist. Allerdings sind die meisten Gläser im IR-Wellenlängenbereich weitaus weniger transparent als im visuellen Bereich. Wenn sich das Glas erwärmt, erhöht es gemäß dem Stefan-Boltzmann-Gesetz auch die von seinen Oberflächen emittierte Strahlung.

Die Oberflächen unterliegen auch einer konvektiven Wärmeübertragung, bei der es zu einer sehr schnellen Erwärmung kommen kann, wenn Flammen direkt auf die Probe treffen, während es bei heißen Gasen zu einer langsameren Erwärmung kommt. Sollten die Gase Umgebungstemperatur haben, werden die Oberflächen stattdessen konvektiv gekühlt, da sie sich durch Strahlung erwärmen. Die konvektive Wärmeübertragung wird üblicherweise als proportional zur Temperaturdifferenz zwischen der Oberfläche und dem umgebenden Gas angenähert, wobei die Proportionalitätskonstante durch die Dicke der Grenzschicht zwischen ruhendem und strömendem Gas bestimmt wird. Die heterogene Erwärmung der Probe wird durch Wärmediffusion innerhalb des Materials ausgeglichen, obwohl die Wärmeleitfähigkeit von Glas nur ~0,5 mm2/s beträgt, etwa 30-mal weniger als beispielsweise die von Stahl. Daher sind Temperaturgradienten unvermeidlich, und diese Gradienten sind die Ursache für innere Spannungen in der Probe.

4.2. Beschreibung des 1D-Modells

In Matlab [23] wurde ein einfaches 1D-Wärmeübertragungsmodell entwickelt, um die Temperatur an den exponierten und nicht exponierten Seiten des Glases in der Mitte zu berechnen. Das Modell basiert auf der Methode der finiten Differenzen zur Lösung der partiellen Differentialgleichung, die die Wärmeübertragung durch die Dicke von Glas beschreibt, ähnlich wie [24,25]. Die Glasdicke wird in 15 finite Elemente mit der Größe Δx unterteilt.

Die komplexen Phänomene der Wärmeübertragung werden vereinfacht als äquivalente Wärmeleitung innerhalb der Glasscheibe und Konvektion und Strahlung an den Oberflächen, an denen das Material mit der Umgebungsluft in Kontakt steht, dargestellt. Es wurde angenommen, dass die Absorption und Emission durch die Dicke am Knoten an der freiliegenden Oberfläche konzentriert sind (Abbildung 11).

Die Differentialgleichung, die die Wärmeübertragung innerhalb von 0 < x < t (x = 0 für die freiliegende Oberfläche) beschreibt, wird ausgedrückt als:

Dabei ist λ die effektive Wärmeleitfähigkeit (1,032 W/(m·K) einschließlich der Wirkung von Leitung und Strahlung durch das Glas), ρ die Glasdichte (2500 kg/m³), cₚ die spezifische Wärmekapazität des Glases (816,783). J/(kg·K)). Alle diese Parameter wurden als unabhängig von der Temperatur T angenommen. Beachten Sie, dass diese Werte auf früheren Studien basieren und möglicherweise mit gewissen Unsicherheiten verbunden waren. Daher werden in Zukunft zusätzliche Daten zu diesen Grundparametern benötigt, um die Effizienz und Zuverlässigkeit numerischer Untersuchungen zu verbessern.

Die Wärmebilanz am Knoten, der der freiliegenden Oberfläche am nächsten liegt, wird ausgedrückt als:

Dabei ist qᵢₙ der auf das Glas einfallende Wärmefluss (einschließlich der Auswirkungen von Transmission, Absorption und Reflexion) und qₒᵤₜ,1 der Wärmefluss von der Probe (einschließlich der Auswirkungen von Konvektion und Emission durch Strahlung).

An dem Knoten, der der unbelichteten Oberfläche am nächsten liegt, lautet die Wärmegleichung wie folgt:

Wo

stellt den Wärmefluss aufgrund der konvektiven und Strahlungswärmeübertragung zwischen Glas und der Umgebungsluft dar.

Die vom Glas abgegebenen Wärmeströme

werden berechnet als:

Dabei ist h der konvektive Wärmeübergangskoeffizient, ΔT der Temperaturunterschied zwischen der Glasoberfläche (Ts) und der Umgebungsluft (Tair = 292,15 K), ε der Oberflächenemissionsgrad (0,94, definiert durch spektral aufgelöste Messungen [13]), und σ ist die Stefan-Boltzmann-Konstante (5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)).

Der h-Koeffizient für eine vertikale Platte mit natürlicher, laminarer Konvektion wird wie folgt berechnet:

Dabei ist k die Wärmeleitfähigkeit der Luft (0,026 W/(m·K), Gr und Pr die dimensionslosen Grashof- bzw. Prandtl-Gruppen und l die Flammenhöhe (0,185 m).

Gr wird ausgedrückt als:

Dabei ist g die Gravitationskonstante (9,81 m/s²), β der Luftausdehnungskoeffizient (3,41 × 10⁻³ K⁻¹) und ν die kinematische Viskosität (1,51 × 10⁻⁵ m²/s).

Pr wird wie folgt angegeben:

wobei α die thermische Diffusionsfähigkeit der Luft ist (2,11 × 10−5 m²/s). Der angewendete einfallende Wärmestrom (qᵢₙ) betrug 21,2 kW/m². Dies wurde aus einer Emissionsleistung der Strahlungsplatte von 64,7 kW/m² in einem Abstand von 350 mm unter Berücksichtigung des relevanten Sichtfaktors in der Mitte der Scheibe berechnet, wie später in 4.2 beschrieben. Eine weitere in den Wert eingeflossene Annahme war, dass 15 % des einfallenden Wärmestroms von der freiliegenden Glasoberfläche reflektiert werden.

4.3. Ergebnisse des 1D-Modells

Die Ergebnisse des numerischen Modells stimmen weitgehend mit den Testergebnissen überein (siehe ein Beispiel in Abbildung 12), soweit die Temperaturentwicklung in der Scheibenmitte von Interesse ist. Neben den Temperaturwerten an den exponierten und nicht exponierten Oberflächen der Scheiben kann auch die zeitliche Entwicklung des Temperaturprofils über die Dicke untersucht werden (siehe ein Beispiel in Abbildung 13). Es ist klar, dass sich schnell ein konstanter Wärmeunterschied über die Dicke einstellt und konstant bleibt, obwohl die Temperatur der gesamten Glasscheibe ansteigt. Will man jedoch mehr über die zugrunde liegenden Phänomene im Zusammenhang mit dem thermischen Bruch von Glas verstehen, ist ein komplexeres numerisches Modell erforderlich.

5.1. Modellannahmen

Offensichtlich ist das in Abschnitt 3 vorgestellte 1D-Modell eingeschränkt, da es die Wärmeübertragung in der Glasscheibe in der Ebene nicht berücksichtigt und daher nicht für die Untersuchung von thermischen Spannungen verwendet werden kann, die aufgrund interner Beschränkungen entstehen. Daher wurde in Abaqus [26] ein numerisches 3D-Finite-Elemente-Modell entwickelt, um das thermomechanische Verhalten der Glasscheibe zu simulieren.

Im Modell wurde ein Viertel der Scheibe mit geeigneten Symmetriebedingungen an zwei Kanten berücksichtigt, um die Anzahl der finiten Elemente zu minimieren und die Recheneffizienz der Simulationen zu erhöhen (Abbildung 14a). Die Glasscheibe wurde mit einem Satz von 3D-Kontinuumselementen modelliert, die aus 8-Knoten-gekoppelten massiven Blöcken mit Verschiebungstemperatur und vollständiger Integration bestehen (Typ C3D8T aus der Abaqus-Elementbibliothek). Im Anschluss an eine Netzempfindlichkeitsstudie zur Überprüfung der Netzqualität wurde ein regelmäßiges Netzmuster auf die Glasscheibe aufgebracht. Aus der Untersuchung ging hervor, dass das Modell mit Elementen mit einer Kantenlänge von 50 mm (in der Ebene) und fünf Volumenkörperelementen in der Dicke des Bauteils ausreichend konvergiert (Abbildung 15). Eine weitere Verfeinerung des Netzes führt zu Ergebnissen, die sich um nicht mehr als 1 % unterscheiden.

Es wurde eine vollständig gekoppelte thermomechanische Analyse verwendet. Es ermöglicht eine Einwegkopplung, bei der eine entkoppelte Wärmeübertragungssimulation eine Spannungsanalyse durch Wärmeausdehnung vorantreibt. Die Spannungs- und Temperaturentwicklung in der Glasscheibe wurde kontinuierlich durch Simulation an ausgewählten Kontrollpunkten überwacht, die für kritische Bereiche des untersuchten Aufbaus repräsentativ waren. Der Ansatz wurde bereits in früheren Studien erfolgreich eingesetzt [18].

Konvektion mit einem konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten von h = 9 W/(m²·K) und einer Umgebungslufttemperatur von 22 °C wurde auf beide großen Flächen angewendet und emittierte Strahlung mit einem Emissionsgrad von ε = 0,94. Darüber hinaus wurden die Materialeigenschaften des Glases als temperaturunabhängig angenommen mit den Werten bei 22 °C aus [13], ρ = 2500 kg/m³, E = 70 GPa, Wärmeleitfähigkeit λ = 1,032 W/(m· K), cp = 817 J/(kg·K), Poissonzahl ν = 0,23 und Wärmeausdehnungskoeffizient von 9∙10⁻⁶ K⁻¹.

Die Randbedingungen der Wärmeübertragung wurden als konzentrierter einfallender Wärmefluss auf der freiliegenden Glasoberfläche definiert (Abbildung 14b). Im tatsächlichen Testaufbau war der einfallende Wärmestrom aufgrund der endlichen Größe der Strahlungsplatte und der Glasprobe sowie des Abstands zwischen ihnen nicht gleichmäßig verteilt. Daher war die HF an den Ecken der Probe geringer als in der Mitte. Die ungleichmäßige Wärmestromverteilung wurde nach den relevanten Betrachtungsfaktoren nach [27] berechnet:

Dabei sind A = W/L und B = W/L die Verhältnisse der vertikalen (H) bzw. horizontalen (W) Versätze der betrachteten Punkte zum Abstand zwischen den betrachteten Ebenen (L) (d. h. der Abstand zwischen Probe und Panel dp).

Die Sichtfaktoren der Strahlungsplatte variieren über die Oberfläche der Glasplatte von 0,38 in der Mitte bis 0,18 in der Ecke. Die jeweiligen Sichtfaktoren sind in Abbildung 16a für ein Viertel der Glasscheibe dargestellt, wobei (x,y) = (0,0) die Mitte der freiliegenden Oberfläche darstellt.

Diese räumliche Variation wurde durch die Diskretisierung des einfallenden Strahlungswärmeflusses in 25 Quadrate berücksichtigt. Im Finite-Elemente-Modell wurde die HF in „Patches“ angewendet, über die eine durchschnittliche gleichmäßige HF angenommen wurde. Es wurde angenommen, dass das Glas 350 mm von der Strahlungsplatte entfernt platziert ist und 15 % der Wärme von der Glasoberfläche reflektiert werden. Der im Abaqus-Modell angewendete einfallende Strahlungswärmefluss auf die Oberfläche ist in Abbildung 16b dargestellt.

5.2. Ergebnisse und Diskussion der 3D-Modellierung

Die Spannungs- und Temperaturentwicklung in der Glasscheibe wurde kontinuierlich überwacht, da diese beiden Parameter direkten Einfluss auf den möglichen Glasbruch haben.

Wenn sich die Platte aufgrund des Temperaturfelds (Abbildung 17), das aus dem angelegten (inhomogenen) Wärmefluss resultiert, ausdehnt, entstehen thermische Spannungen und die Platte dehnt sich ungleichmäßig aus. Die Platte kann sich frei verformen; Allerdings führen die Dehnungsunterschiede in der Ebene und in der Dicke zu inneren Zwängen und daraus resultierenden Spannungen (Abbildung 18). Die höchste Hauptspannung (Zugspannung) liegt in der Mitte der Kanten, genau dort, wo in Experimenten der Riss entsteht (Abbildung 5).

Da das Temperaturfeld in der Ebene erhebliche Schwankungen aufweist, verursacht es erhebliche Verformungen und damit Spannungen, die groß genug sind, um getemperte Glasproben zu reißen.

5.3. 3D-Modell vs. Testergebnisse

Die Ergebnisse der numerischen Simulationen und der Experimente sind in Abbildung 19 (Test Nr. 3, 12 mm Dicke) und Abbildung 20 (Test Nr. 7, 6 mm Dicke) dargestellt. Die numerischen und experimentellen Ergebnisse für exponierte und nicht exponierte Oberflächen in der Mitte, am Rand und in der Ecke werden zusammen mit der größten Temperaturdifferenz (experimentell und simuliert) und der maximalen Hauptspannung (unten rechts) angezeigt.

Beim Vergleich der Temperaturen aus den numerischen Modellen und den Tests scheint es, dass das numerische Modell die Temperatur an der exponierten Oberfläche überschätzt, während auf der nicht exponierten Seite der Scheibe eine relativ gute Anpassung zu erkennen ist. Dies hängt möglicherweise mit der Art und Weise zusammen, wie der Wärmefluss angewendet wurde. In der numerischen Studie wurde es auf die Glasoberfläche konzentriert, was die Überschätzung der Oberflächentemperatur erklären könnte. Dies könnte auch darauf zurückzuführen sein, dass die TCs in den Experimenten 0,5–1 mm extrudieren und somit einer stärkeren konvektiven Abkühlung unterliegen als die tatsächliche Glasoberfläche, was für die heißere freiliegende Oberfläche relevanter ist. Allerdings müssen möglicherweise mehrere Parameter angepasst werden, um besser zu den Ergebnissen zu passen, was weitere Studien erfordert und den Rahmen dieser Arbeit sprengt.

Die getemperten Glasscheiben zerbrachen auch dann, wenn alle mechanischen Zwänge entfernt wurden. Die Ergebnisse zeigen, dass die Kombination von Temperaturgradienten durch die Dicke und in der Ebene zu einer ungleichmäßigen Spannungsverteilung im Glas führt, die hoch genug ist, um AN-Glas zu zerbrechen. Vergleicht man die maximalen Hauptspannungen zum Zeitpunkt des Bruchs für die getemperten Proben (Nr. 3 und Nr. 7), so liegen sie bei etwa 30 bzw. 38 MPa für die 6- bzw. 12-mm-Scheiben. Dadurch sind die thermischen Spannungen bei beiden Scheibentypen vergleichbar und ihr Maximum entsteht an der Mittelkante, genau dort, wo die Risse entstehen.

In dieser Arbeit wurde eine Versuchsreihe vorgestellt und mit Unterstützung von Strukturmodellen diskutiert, die sich auf Glasscheiben in Strukturgröße konzentrierte, die Strahlungserwärmung ausgesetzt waren. Insgesamt wurden elf monolithische Glasscheiben unterschiedlicher Dicke getestet und analysiert. Es wurde festgestellt, dass die höchsten Spannungen am Mittelrand entstehen, da das heißere Zentrum Zugspannungen am kälteren Rand erzeugt. Diese Spannungen waren groß genug, um AN-Proben zu zerbrechen, nicht jedoch HS- und FT-Glas. Darüber hinaus wurde festgestellt, dass die Auswirkung der Anwendung einer Beschichtung mit niedrigem Emissionsgrad auf die Ergebnisse vernachlässigbar war.

Ein vereinfachtes eindimensionales (1D) Wärmeübertragungsmodell erwies sich als geeignet, die Temperaturgradienten durch die Dicke vorherzusagen. Sie reicht jedoch nicht aus, um einen möglichen Bruch zu beschreiben. Es sind der kältere Umfang und die Temperaturgradienten in der Ebene, die eine hohe Zugspannung hervorrufen und die Hauptursache für den Bruch in diesem Aufbau sind, auch wenn keine mechanischen Einschränkungen vorhanden sind.

Bei vielen Anwendungen (Fenster oder gerahmtes Strukturglas, siehe z. B. Lit. [28]) ist der Umfang noch kälter und daher ein dominierendes Merkmal der Rissentstehung. Dies sollte bei der Gestaltung von Glaskonstruktionen im Detail berücksichtigt werden.

Das dreidimensionale (3D) thermomechanische Modell, das für eine detailliertere Analyse der Erwärmungseffekte in Glas entwickelt wurde, erwies sich für die Untersuchung komplexerer thermischer Phänomene (d. h. räumlicher Wärmeübertragungsbedingungen innerhalb der Probe und verschiedener) als geeignet Arten des Wärmeaustauschs an den Grenzen). Genauer gesagt ist die Verwendung eines thermomechanischen Modells erforderlich, um die Entwicklung und Verteilung von Spannungen und Spannungen im Glas zu berechnen, was zur Vorhersage seines möglichen Bruchs verwendet werden könnte. Die Simulationen legen nahe, dass die AN-Glasscheiben bei 30–38 MPa (abhängig von ihrer Dicke) brechen, was etwas unter dem typischen charakteristischen Wert für AN-Glas (45 MPa) liegt. Dies deutet darauf hin, dass hohe Temperaturen einen negativen Einfluss auf die Bruchfestigkeit von Glas haben könnten, was mit den in der Literatur berichteten Erkenntnissen übereinstimmt.

Darüber hinaus ist das 3D-Modell zwingend erforderlich, wenn stützende Details und/oder geometrische Merkmale und z. B. Abschattungseffekte berücksichtigt werden müssen. Im Hinblick auf die Vorhersage von Temperaturgradienten durch die Dicke ergab die Genauigkeit des thermomechanischen 3D-Modells jedoch Hinweise auf eine größere Streuung bei den Experimenten im Vergleich zum vereinfachten 1D-Modell. Dieser Effekt könnte durch mehrere Unsicherheiten und Einflussparameter erklärt werden, die für ähnliche Anwendungen von primärem Interesse sind und gründlichere Kalibrierungs- und Validierungsverfahren erfordern.

Konzeptualisierung, DH und JS; Methodik, DH und JS; formale Analyse, DH und MK; Ressourcen, DH und CB; Datenkuration, DH; Schreiben – Originalentwurfsvorbereitung, DH, CB und MK; Projektverwaltung, DH; Finanzierungseinwerbung, DH Alle Autoren haben die veröffentlichte Version des Manuskripts gelesen und sind damit einverstanden.

Diese Forschung wurde im Rahmen des Projekts „Sichere und langlebige Holz-Glas-Gebäudekomponenten“ durchgeführt, das von Vinnova (Schwedens Innovationsagentur) über die Smart Housing Småland Innovation Arena für Glas und Holz, Fördernummer 2016-04218, finanziert wurde. Der APC wurde von CB finanziert

Unzutreffend.

Unzutreffend.

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Die Autoren danken den Mitarbeitern der Brandtesthallen des schwedischen RISE-Forschungsinstituts in Borås, nämlich Fredrik Kahl und Joakim Albrektsson, für ihre technische Hilfe.

Die Autoren geben an, dass kein Interessenkonflikt besteht.