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Feb 19, 2024

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Datum: 30. Juni 2023 Autoren: S. Karlsson, M. Kozłowski, L. Grund, SAK Andersson, KCE Haller & K. Persson Quelle: Construction and Building Materials, Band 391, Elsevier DOI:

Datum: 30. Juni 2023

Autoren: S. Karlsson, M. Kozłowski, L. Grund, SAK Andersson, KCE Haller & K. Persson

Quelle:Konstruktion und Baumaterialien, Band 391, Elsevier

DOI:https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2023.131748

Die vorliegende Arbeit beschreibt eine Methode zur zerstörungsfreien Prüfung der Glasfestigkeit. Quadratische 10 × 10 cm2 große Proben aus geglühtem Floatglas wurden mit einem kontrollierten Defekt in der Mitte der atmosphärischen Seite unter Verwendung einer durch Vickers-Mikroindentation induzierten Rissbildung mit einer Kraft von 2 N, 5 N und 10 N versehen und mit einer nicht eingekerbten Referenz verglichen. Die Proben wurden zerstörungsfrei mit einer nichtlinearen Schallwellenmethode getestet, was zu Fehlerwerten führte. Es wurde festgestellt, dass der Durchschnitt der Defektwerte linear mit der Eindruckkraft in einer Log-Log-Beziehung korreliert. Anschließend wurden die Proben in einem Ring-an-Ring-Aufbau getestet, der einen äquibiaxialen Spannungszustand ermöglicht. Die durch den Eindruck verursachte Rissbildung ergab praktisch realistische Festigkeitswerte im Bereich von 45 bis 110 MPa. Die einzelnen Stichprobenwerte für die Versagensspannung als Funktion des normalisierten Fehlerwerts zeigen lineare Trends, wobei etwa die Hälfte der Daten innerhalb der 95 %-Konfidenzgrenze liegt. Zusammenfassend liefert diese Studie einen ersten Proof-of-Concept für eine zerstörungsfreie Prüfung der Festigkeit von Glas.

Die Festigkeit von Silikatglas wird stark durch Spannungskonzentrationen an Rissspitzen begrenzt, die bei Zugbelastung sehr hohe Spannungen erzeugen [1], [2], [3]. Bei der Herstellung, dem Transport, der Handhabung und der Verwendung von Glasprodukten entstehen zwangsläufig Oberflächenrisse, Fehler oder Defekte [4], [5]. Ohne diese Oberflächendefekte hätte Glas eine intrinsische Festigkeit von etwa 10 GPa [5], [6], die viele andere Materialien weit übertrifft [7]. Glas hat jedoch typischerweise eine geringe Bruchzähigkeit (KIc) von 0,6–0,8 MPa.m½ [7], was zu einer praktischen Festigkeit von Glas führt, die sich über mehrere Größenordnungen erstreckt [8], die in Abb. 1 veranschaulicht werden kann. Auch Umwelteinflüsse, wie z. B. Luftfeuchtigkeit, beeinflussen Glasoberflächen, so dass es unter Dauerbelastung zu Risswachstum im sogenannten unterkritischen Risswachstum oder Spannungskorrosion kommen kann, was zu statischer Ermüdung führen kann (Abb. 1) [9].

Die große Schwankung der Festigkeit von Gläsern erfordert umfangreiche Sicherheitsmaßnahmen für Glasprodukte [5], insbesondere für die Verwendung von Glas als tragendes Material [13]. Zerstörende Festigkeitsprüfungen von herkömmlichem Floatglas ergeben typischerweise Festigkeitswerte zwischen 30 und 100 MPa [14], was Rissen von 30–400 µm entspricht (KIc = 0,75 MPa.m½). Gemäß EN 16612 (2019) beträgt die 5 %-fraktile Biegefestigkeit (der sogenannte charakteristische Wert, Xc) von kurzfristig belastetem getempertem Floatglas 45 MPa, d. h. 5 s oder weniger, und für eine längere Dauer sie wird durch verschiedene vorgeschlagene Faktoren für die Belastungsdauer gesenkt. Für den Einsatz in Isolierglaseinheiten (IGU) in Fensterverglasungen [15] wird die Bemessungsfestigkeit (EN 16612) von getempertem Floatglas mit polierten Kanten bei Windböen (Lastdauer 5 s oder weniger) bei konventionellem Wind auf 25 MPa gesenkt Durch Schwankungen des Werkzeuginnendrucks im Isolierglas (8 Stunden Belastungsdauer) wird der Wert auf 14,5 MPa gesenkt (mit Schnittkanten 14,5 × 0,8 = 11,6 MPa). Dies führt in den meisten Fällen zu einer Unterschätzung der Glasfestigkeit, was den Einsatz von Glas unnötig dick macht.

Der architektonische und bauliche Einsatz von Glas [16] nimmt zu [17]. Architekturglas ist unerlässlich, um natürliches Sonnenlicht in Gebäude zu lassen, da Menschen in Industrieländern im Allgemeinen mehr als 80–90 % der Zeit in Innenräumen verbringen [18], [19]. Daher ist das Verständnis der Glasfestigkeit sowohl aus Sicherheits- als auch aus Umweltgesichtspunkten von großer Bedeutung, was derzeit ohne umfangreiche zerstörende experimentelle Tests nicht möglich ist [20]. Die zerstörungsfreie Prüfung (NDT) von Glas hingegen ist ein natürlicher Weg zur nachhaltigen Entwicklung [21], der in Zukunft wahrscheinlich auch erhebliche Auswirkungen auf die Glasindustrie haben wird. Nachfolgend sind einige mögliche Anwendungen für die zerstörungsfreie Prüfung der Glasfestigkeit aufgeführt.

Die oben genannten Anwendungen erheben wahrscheinlich keinen Anspruch auf Vollständigkeit, sie beschreiben jedoch die Beweggründe für die Entwicklung einer ZfP-Bewertungsmethode für die Glasfestigkeit. Hervorzuheben ist, dass die zerstörungsfreie Prüfung auch für andere Glasprodukte als Flachglas gilt, z. B. Behälterglas [5], optisches Glas [27] und Haushaltsgläser [28].

Derzeit gibt es keine ZfP-Methode für Glas. Tatsächlich basiert die Aussage, dass das gelieferte Glas den in den Normen festgelegten Xc-Wert erfüllt, auf Statistiken und konservativen Design-Sicherheitsmaßnahmen. Typischerweise werden in der Produktion optische Verfahren eingesetzt, um Glas mit offensichtlichen Mängeln auszusortieren [29]. Festigkeitsfehler liegen jedoch im Mikrometerbereich und sind daher mit optischen Methoden nur schwer zu erkennen. Abb. 2 zeigt die Ergebnisse von 741 Tests an 6-mm-geglühten Glasproben, die in einem Doppelringaufbau gemäß EN 1288–2 getestet wurden und einen Xc von 48 MPa und einen Mittelwert (X¯) von 72,3 MPa ergaben [30]. Um das Potenzial der NDT-Methode und ihren Einfluss auf die Designfestigkeit zu zeigen, wurde eine Simulation des Xc durchgeführt. Aus der Gesamtheit der in Abb. 2 dargestellten Ergebnisse wurden 10 % und 20 % der Ergebnisse mit dem niedrigsten σf herausgefiltert und die resultierenden Xc und X¯ berechnet. Tabelle 1 zeigt die Zusammenfassung der Simulation. Eine Entfernung von 10 % und 20 % führt zum niedrigsten Wert von σf unter Verwendung der NDT-Methode, was den Xc um 10,4 % bzw. 20,8 % erhöhen kann.

Tabelle 1. Ergebnisse der Simulation durch Entfernung von 10 % und 20 % der niedrigsten Daten in Abb. 2, wobei c die charakteristische Glasfestigkeit, X¯ der Mittelwert und ΔXc die Änderung von Xc im Verhältnis zu den ursprünglichen Ergebnissen ist.

Techniken mit nichtlinearen akustischen Wellen (NAW) können zur Erkennung von Materialfehlern eingesetzt werden [31] und wurden bisher typischerweise zur Bewertung von Rissen in Gesteinen [32], Stahl [33], kohlefaserverstärktem Kunststoff [34] und Beton [35] eingesetzt ]. Bei diesen Methoden werden akustische Wellen durch ein Objekt gesendet und nichtlineare Effekte, die durch Defekte im Material verursacht werden, aus dem am Empfänger erhaltenen Signal analysiert [36], [37], [38], [39]. Nichtlineare Effekte wurden experimentell für verschiedene Arten von Defekten beobachtet, z. B. Risse, Ablösungen, Delaminationen und andere mikrostrukturelle Materialdefekte [36]. Grundsätzlich führt das Klopfen auf ein fehlerhaftes Material zu einer Klangverzerrung, die manchmal sogar für das menschliche Ohr wahrnehmbar ist. Der Grund dafür ist, dass an Rissen oder Defekten Nichtlinearitäten der Schallwellen entstehen, siehe Abb. 3. Diese Nichtlinearitäten sind harmonische Frequenzen höherer Ordnung und proportional zur Anzahl der Defekte oder Schäden im Material. Anhand dieser Korrelation kann der erfasste „Fehlerwert“ des Materials berechnet werden, der ein Nominalwert ist und leicht zu interpretieren ist.

Für Glas wurden bisher Ultraschallmethoden eingesetzt, um die Wechselwirkung zwischen größeren Rissen/Defekten im Glas und der Möglichkeit einer zerstörungsfreien Prüfung von Glas aufzuzeigen [40], [41], [42], [43], [44]. Die Größe der Oberflächenfehler, die die Festigkeit von Glas bestimmen, liegt im Bereich von 10 bis 1000 µm, vgl. Abb. 1. Daher haben wir in der aktuellen Arbeit die zerstörungsfreie und zerstörende Prüfung der Festigkeit von Floatglas mit der NAW-Methode untersucht [45]. ] und Ring-an-Ring-Festigkeitstest [14] an Proben, die einer Festigkeitsschwankung durch eindrückinduzierte Rissbildung ausgesetzt waren, siehe Abb. 4, inspiriert durch die Studie von Glaesemann et al. [46]. Der Zweck und die Neuheit des Papiers besteht darin, eine klare Korrelation zwischen dem Fehlerwert und der Festigkeit von Glas herzustellen und so einen experimentellen Machbarkeitsnachweis für die zerstörungsfreie Prüfung der Glasfestigkeit zu liefern. Das Papier ist eine Erweiterung eines zuvor veröffentlichten technischen Berichts [19].

2.1. Materialien und Proben

Das in dieser Studie verwendete Glas war ein normales Natron-Kalk-Silikat-Floatglas [48], das in der Bauindustrie am häufigsten verwendete Glastyp [16]. Geglühte Floatglasproben wurden durch industrielles Diamantritzen auf die Abmessungen 4 × 100 × 100 mm3 geschnitten. Die Grenzen der Mikroindenterausrüstung, siehe Abschnitt 2.2, legen die Probenabmessungen fest.

2.2. Mikroindenter-Abdrücke

Ein Mikrokombi-Tester (MCT) von CSM Instruments mit einer Vickers-Eindringspitze wurde verwendet, um in der Mitte jeder Probe Eindrücke zu hinterlassen, siehe Abb. S1a in den Zusatzmaterialien. Die für die Eindrücke verwendeten Eindringkräfte (Pi) betrugen Pi = 0,5 N, 2 N, 5 N und 10 N. Als Probenserie wurde auch eine nicht eingedrückte Referenz, im Folgenden als Pi = 0 N bezeichnet, hinzugefügt. Die Mikroeindrücke wurden konsequent auf der atmosphärischen Seite der Proben mit einer Erfassungsrate von 10 Hz in einem linearen Belastungsschema mit einer Belastung/Entladung von 2 × Pi pro Minute und einer Haltezeit bei Pi,max von 15 s vorgenommen. Darüber hinaus hatten die Vertiefungen die folgenden Einstellungen: Kontaktkraft 30 mN, Kontaktsteifigkeitsschwelle 25000 µN/µm, Annäherungsgeschwindigkeit 8 µm/min und Rückzugsgeschwindigkeit 16,6 µm/min. Für jede Kraft (Pi) wurden mindestens 20 Proben angefertigt.

2.3. Messungen nichtlinearer akustischer Wellen (NAW).

Die NAW-Methodik ist in [45] beschrieben, die angewandten Details der Methodik sind jedoch ein Geschäftsgeheimnis von Acoustic Agree AB. Die Glasproben wurden in einer speziell angefertigten Anlage getestet, die es ermöglichte, alle Proben auf die gleiche Weise zu untersuchen, siehe Abb. 5. Die Anlage bestand aus einer Basis aus Aluminium, auf der sich der Empfänger befand, und einem darüber montierten Wandler. Die Probe wurde zwischen dem Empfänger und einem Wandler platziert und um sicherzustellen, dass keine weiteren Defekte am Glas entstanden, wurde eine 1 mm dicke Gummifolie zwischen die Sensoren und die Probe gelegt. Durch ein Gewicht auf dem Wandler wurde eine kleine Kraft auf die Probe ausgeübt, um die gleichen Kontaktbedingungen zwischen der Probe und den Sensoren sicherzustellen. Da sich die Messungen auf die Untersuchung des zentralen Teils der Proben (mit Vertiefungen) konzentrierten, wurden die Amplituden der Schallwellen klein gehalten, um nur einen Bereich der Proben zu untersuchen, in dem Vertiefungen entstanden waren, wodurch der Einfluss der Schnittkanten minimiert wurde. Bei den verwendeten Sensoren handelt es sich um ein Design von Acoustic Agree AB, das auf piezokeramischen Elementen basiert und eine Signalaufbereitung beinhaltet. Der Wandler basiert auf einem harten Piezomaterial und der Empfänger auf einem weichen Piezomaterial. Die NAW-Messungen erfolgen schnell und liegen im Sekundenbereich.

Von jeder Probe wurde ein entsprechender Fehlerwert aufgezeichnet, und die Fehlerwerte wurden dann umgekehrt normalisiert, sodass der normalisierte Fehlerwert (NDV) 100 dem Referenzglas entspricht (d. h. 0 N), siehe Tabelle 2 in Abschnitt 3.

2.4. Ring-auf-Ring-Test

2.4.1. Ring-auf-Ring-Testvorrichtung

Ring-an-Ring-Tests wurden durchgeführt, um eine Korrelation zwischen Eindrucktiefe, Fehlerwert und Glasfestigkeit zu ermöglichen. Ein Ring-an-Ring-Test, eine standardisierte Methode zur Bestimmung der Festigkeit von Glas (EN 1288–5 und ASTM C199-19), besteht aus zwei Stahlringen, zwischen denen das Glas platziert wird. Die Vorrichtung bestand aus einem größeren Stützring mit einem Durchmesser von 60 mm und einem kleineren Lastring mit einem Durchmesser von 20 mm, siehe Abb. 6. Außerdem wurde eine in die Prüfmaschine eingespannte Befestigungsplatte angefertigt, auf der der Stützring auf drei auflag Stützschrauben, um sicherzustellen, dass die Kraft axial eingeleitet wird. Ein endgültig zusammengebauter Testaufbau ist in Abb. 6d dargestellt.

2.4.2. Finite-Elemente-Simulation des Ring-auf-Ring-Aufbaus

Der Ring-auf-Ring-Test wurde aus zwei Gründen gewählt; Dadurch entsteht ein homogenes zweiachsiges Spannungsfeld im Inneren des Lastrings, und die Kanten der Probe werden nur begrenzt beansprucht. Die radialen (σr) und tangentialen (σt) Spannungen sind innerhalb des Lastrings im Wesentlichen gleich (σr und σt würden genau gleich werden, wenn die Glasprobe kreisförmig oder im Vergleich zu den Ringen sehr groß wäre) [49], [50], [ 51]. Die Größe der Ringe wurde durch eine quasistatische Finite-Elemente-Analyse (FE) des Testaufbaus bestimmt, um sicherzustellen, dass die Verteilung von σr und σt im Testaufbau gleich wird. In den FE-Analysen wurden die Stahlteile in ihrer äußeren Form kreisförmig gestaltet, die letztendlich hergestellten Teile wurden jedoch quadratisch gestaltet. Um Einzelheiten der Spannungsverteilung der Teile zu ermitteln, wie in Abb. 6 dargestellt, wurde ein feines Netz mit acht Knotenkontinuums-Festkörperschalenelementen mit einer Größe von 0,5 mm in der Nähe der Ringe und etwa 1 mm näher an den Kanten verwendet . Der Elastizitätsmodul (E) und die Poissonzahl (ν) des Glases betrugen 72 GPa und 0,21. Für die Stahlteile betrugen sie 210 GPa bzw. 0,3. Der Kontakt zwischen den Stahlteilen und dem Glas wurde mit einem Coulomb-Reibungskoeffizienten von 0,1 simuliert. Die Last wurde verschiebungsgesteuert in der Mitte des Lastrings aufgebracht. In Abb. 7 ist die resultierende Spannungsverteilung in der Glasprobe aus der FE-Analyse dargestellt.

2.4.3. Ring-zu-Ring-Stärkemessungen

Die Tests wurden in einer hydraulischen Prüfmaschine MTS 820 durchgeführt. Bei der Prüfung wurde eine Spannungsrate von 2 MPa/s angestrebt, die durch Anwendung einer Verschiebungsrate von 0,4 mm/s realisiert wurde. Kraft und Weg wurden mit 100 Hz aufgezeichnet. Die beim Ring-auf-Ring-Test im Glas entstehenden radialen (σr) und tangentialen (σt) Spannungen können nach folgender Formel berechnet werden:

2.5. Lineare Bruchmechanik und Risstiefen

Zur Beurteilung der anfänglichen Risstiefen wurde die Theorie der linearen Bruchmechanik auf die zerstörenden Messdaten angewendet. In Anlehnung an die Arbeiten von Griffith [52] und Irwin [53], die die Grundlage für die Theorie der linearen elastischen Bruchmechanik (LEFM) vorschreiben. Die Festigkeit eines Materials in der Umgebung eines Fehlers kann ohne unterkritisches Risswachstum beschrieben werden

Dabei ist KIc (MPa·m1/2) der kritische Spannungsintensitätsfaktor und YI (–) der geometrische Formfaktor im Modus I, σf (MPa) die Zugbruchspannung senkrecht zur Fehlerebene und C (m) die Fehlertiefe [3], [4]. Unter der Annahme eines halbelliptischen Risses im Glas wird der geometrische Formfaktor auf Y = 0,73 festgelegt. Typische KIc-Werte für Glas liegen zwischen 0,6 und 0,8 (MPa m1/2) und hier haben wir uns für KIc = 0,75 (MPa m1/2) entschieden [10]. Durch Umstellen von Gl. (2) Wir können die Tiefe des Risses, C, als Funktion der Versagensspannung, σf, schreiben.

Dies kann zur Bewertung der durchschnittlichen Risstiefe beim Versagen im unbehandelten Glas und anhand der Einkerbung verwendet werden. Bei der Prüfung trat jedoch in den Glasproben ein unterkritisches Risswachstum, auch Spannungskorrosion genannt, auf [9]. Die Größe der Risse beim Versagen war daher größer als die ursprüngliche Größe, die durch den Einkerbungsprozess entstanden war. Die Größe der anfänglichen Risse in den Glasproben vor der Prüfung kann bestimmt werden, indem auch das unterkritische Risswachstum berücksichtigt wird. Ein einfaches Modell für die Geschwindigkeit des unterkritischen Risswachstums, das durch empirische Tests gefunden wurde [54], kann aus [55] geschrieben werden

Dabei ist ν (m/s) die Rissgeschwindigkeit, v0 (m/s) die Rissgeschwindigkeit bei KI = KIc und n (–) der Spannungskorrosionsparameter, der häufig auf 16 eingestellt wird [56]. In [4] wird für Laborbedingungen eine Rissgeschwindigkeit v0 von 0,01 mm/s vorgeschlagen. Da v=dC/dt ist, wobei C die Fehlertiefe und t (s) die Zeit ist, kann die Differentialgleichung für die Fehlertiefe wie folgt geschrieben werden

das ergibt, wie in [57] gezeigt, durch Integration

Dabei ist Cc0 die anfängliche Fehlertiefe vor dem Belastungstest und Cc die kritische Fehlertiefe beim Versagen, das zum Zeitpunkt tf auftritt, wenn die Spannung σf beträgt. Durchführen der Integration unter Beachtung, dass n groß ist (d. h. n≜16) und unter der Annahme, dass Cc(tf)≫Cc0 der Ausdruck für die anfängliche Fehlertiefe wird

3.1. Eindringkörperabdrücke

Ein scharfer Eindringkörper, der in ein Glas gedrückt wird, führt zu elastischer Verformung, plastischer Verformung (bestimmt durch Scherfluss und Verdichtung) und schließlich zur Rissbildung [58]. Die verschiedenen Risse, siehe Abb. 4, entstehen beim Entladen, abgesehen von den Mittelrissen, die beim Laden entstehen. Radiale und mittlere Risse sind die kritischsten Risse, da sie die Festigkeit des Glases verschlechtern, und sie sind die bevorzugten Risse beim Eindrücken in Natronkalksilikatgläsern [59]. Tatsächlich ist die Eindruckrissbildung in Glas eine gute Methode, um kontaktbedingte Defekte von Glas und damit auch die praktische Handhabung von Glas zu untersuchen [60]. Die in Abschnitt 2.2 beschriebene Mikroeinkerbung führte zu dauerhaften Abdrücken in den Glasproben. Einige ausgewählte Fotos der Abdrücke sind in Tabelle S1 in den ergänzenden Materialien aufgeführt. Die Eindruckeindringtiefen (Pd) werden durch die Tiefen bei Pi,max definiert. Wenn die Eindringkraft zurückgezogen wird, kehrt sich die elastische Verformung um und der Rest des Eindrucks betrug {∼0,6 × Pd, ∼0,5 × Pd, ∼0,5 × Pd, ∼ 0,4 × Pd} für Pi = {0,5, 1, 5 , 10}, vgl. Pd in ​​Tabelle S1.

Somit reicht die Energiedissipation des Eindringkörpers durch elastische Verformung bis zu einer bestimmten Grenze, plastische Verformung und Rissbildung können die Energie jedoch in einem größeren Bereich dissipieren [60]. Für Pi = 1 N, 2 N, 5 N und 10 N gab es sichtbare Risse, wie in den lichtmikroskopischen Bildern in Tabelle S1 zu sehen ist. Für Pi = 0,5 N gab es keine Risse, aber wir wissen, dass dies von mehreren Parametern abhängt, z. B. der Morphologie des Glases [61], seinen Lagerbedingungen [62], der Schärfe der Eindringkörperspitze [63] usw. Die Ergebnisse sind im Einklang mit früheren Ergebnissen für Floatglas im Lieferzustand, charakterisiert durch die Risswiderstandsmethode [64], wobei festgestellt wurde, dass die Luftseite von getempertem Floatglas einen Risswiderstand (CR) von ∼ 0,7 N aufweist (was einer Wahrscheinlichkeit von 50 % entspricht). der Rissinitiierung von Radialrissen). Tabelle 2 zeigt die durchschnittlichen Risslängen, gemessen für radiale Risse und die Diagonale von der radialen Rissfront zum diagonal gegenüberliegenden radialen Riss, siehe Abb. S1b. Tabelle 2 zeigt auch den berechneten σf unter Verwendung von Gl. (2) und die durchschnittlichen Risslängen, die von 177,1 MPa (1 N) bis 80,5 MPa für 10 N und 108,1 MPa (1 N) bis 47,9 MPa (10 N) für die durchschnittliche radiale bzw. durchschnittliche diagonale Risslänge reichen. Die Einrückungsergebnisse im Verhältnis zu anderen Ergebnissen werden in Abschnitt 3.4 besprochen.

3.2. NAW-Experimente

Die NAW-Inspektion mit dem in Abschnitt 2.3 beschriebenen Aufbau zeigt eine klare Korrelation zwischen NDV und Pi. Abb. 9 zeigt den durchschnittlichen NDV als Funktion von a) Pi und b) dem logarithmischen Pi. Letzteres führt zu einer guten linearen Anpassung mit R2 = 0,99. Der signifikanteste Unterschied in der nichtlinearen Reaktion liegt zwischen 0 N und 2 N. Die zusätzlich hinzugefügte Rissbildung im Bereich von 2 N bis 10 N führt zu einer konsistenteren abnehmenden Reaktion; Bei stärker fehlerhaften Proben wird die relative Standardabweichung auf den halben Wert reduziert. Die Weibull-Wahrscheinlichkeitsdiagramme der einzelnen Defektwerte sind in Abb. 10 dargestellt. Im Allgemeinen sind die Weibull-Anpassungen überhaupt nicht perfekt (R2 = 0,71–0,95), aber für Abb. 10 b), c) und d) relativ gut ( R2 = 0,91–0,95), während sich für Abb. 10 a) nur ∼ 60 % der Proben als relativ gut angepasst erweisen.

3.3. Ring-on-Ring-Tests

Ring-an-Ring-Tests wurden mit dem in Abschnitt 2.4 beschriebenen Aufbau durchgeführt. Die resultierende durchschnittliche Kraft beim Versagen (Pf,x¯) und Spannung (δf,x¯), einschließlich Standardabweichungen als Funktion von Pi, sind in Abb. 11 a) bzw. b) dargestellt. Abb. 11 c) stellt die gleichen Daten in einem logarithmischen Fit dar und im Vergleich zu den NAW-Experimenten (siehe Abb. 9) wurde ein etwas weniger guter linearer Fit erzielt (R2 = 0,88).

Abb. 12 zeigt Histogramme und die Normaldichtefunktion von δf und Abb. 13 zeigt die Weibull-Wahrscheinlichkeitsdiagramme für verschiedene Pi. Die Histogramme in Abb. 12 zeigen, dass a), b) und c) nicht perfekt an eine normale Dichtefunktion angepasst sind, d) jedoch eine gute Anpassung zeigt. Es wurde festgestellt, dass der in Abb. 11 angegebene Xc-Wert zwischen 101,6 MPa für 0 N und 43,7 MPa für 10 N liegt. Die vollständigen Testergebnisse der detaillierten Ring-an-Ring-Tests sind in Abb. S2 in den ergänzenden Materialien dargestellt . Die Weibull-Wahrscheinlichkeitsdiagramme zeigen wie die NDV (siehe Abb. 10), dass die linearen Anpassungen nicht perfekt sind (R2 = 0,84–0,94), und zwar insbesondere für die Proben mit der höchsten und die mit der niedrigsten Festigkeit.

Abb. 14 zeigt eine Zusammenfassung der durchgeführten Studien; Es zeigt die Beziehung zwischen allen einzelnen Werten von δf, die aus Ring-an-Ring-Experimenten erzielt wurden, als Funktion der aufgezeichneten NDV-Werte für dieselbe Testreihe. In der Abbildung sind lineare Regressionskurven zusammen mit 95 %-Konfidenzintervallen dargestellt. Die größte Streuung der Ergebnisse wurde für die Proben ohne Eindrücke gefunden (0 N, R2 = 0,75), während eine signifikant bessere Korrelation für die Proben mit eindringkörperinduzierten Defekten gefunden wurde (von 2 bis 10 N, R2 = 0,92–0,99). Die Beobachtung wird durch die steigenden R2-Werte der linearen Passungen mit zunehmender Eindruckkraft bestätigt. Die Ergebnisse belegen, dass die in der Arbeit vorgestellte ZfP-Methode zur Erkennung von Glasfehlern eingesetzt werden kann.

3.4. Diskussion

In der Praxis weist Glas eine Festigkeitsverteilung auf, siehe Abb. 2, die von ca. 35 MPa bis 120 MPa für getempertes Glas im Lieferzustand [30]. Um Defekte im Glas künstlich zu simulieren, gibt es viele verschiedene Ansätze, z. B. Verwitterung [20], scharfe Partikel [65], [66], scharfer Kontakt durch Einkerbung [46], [67], scharfes Kontaktkratzen [68], [69] oder Laser [70]. In der aktuellen Arbeit haben wir scharfe, kontaktinduzierte Defekte ausgewählt, die durch Mikroeindringung verursacht werden und entsprechend der resultierenden durchschnittlichen Bruchspannung (δf,x¯) im Ring-an-Ring-Test ähnliche Defekte wie in der Praxis ergeben, siehe Tabelle 2 und Abb . 2.

Unter Verwendung von Gl. (3) konnten die Risslängen (Cδf,x¯) aus δf,x¯ berechnet werden und liegen jeweils zwischen 9,6 und 142,5 µm für 0 N bis 10 N. Wir vergleichen dies mit den Eindruckrisslängen, die auf zwei Arten gemessen wurden: i) durchschnittliche radiale Risslängen (Cr,x¯) und ii) durchschnittliche diagonale Risslängen (Cd,x¯), siehe Tabelle 2, letzteres sollte a erhalten Maß für die mittlere Risslänge (siehe Abb. 4). Unter Verwendung von Gl. (3) Es war möglich, die entsprechenden Versagensstärken δCr,x¯ und δCd,x¯ für i) Cr,x¯ und ii) Cd,x¯ abzuschätzen. Die Ergebnisse zeigen, dass δCr,x¯ und δCd,x¯ nicht mit dem entsprechenden δf,x¯ aus den Ring-auf-Ring-Tests übereinstimmen. Die Versagensfestigkeiten δf,x¯,SC unter Berücksichtigung des Spannungskorrosionseffekts stimmen nicht mit δCr,x¯ überein, sondern korrelieren linear mit dem Wert von δCd,x¯.

Wir veranschaulichen die Korrelation in Abb. 15, wo wir δCd,x¯ vs. δf,x¯,SC mit der entsprechenden Standardabweichung von δf,x¯ zeigen, um zu veranschaulichen, dass die Abweichung von der Linearität innerhalb des statistischen Fehlers liegt. Es ist zu beachten, dass die Lagerungsbedingungen des in Abb. 15 verglichenen Flachglases weder kontrolliert wurden noch gleich waren, was sich möglicherweise auf die Ergebnisse und damit auch auf die angepasste Funktion ausgewirkt hat. Cd ist ein anständiges Maß für die Stärke des entscheidenden Risses nach dem Einkerbungsriss, wenn auch nicht im Verhältnis 1:1, sondern im Verhältnis 1:1,2. Stattdessen bestätigt dies, dass der festigkeitsbestimmende Riss nach dem Eindruckriss somit kein echter halbkreisförmiger Half-Penny-Riß ist, sondern ein halbelliptischer Riss, der zuvor von Sglavo und Green [71] experimentell beobachtet wurde.

Die in dieser Arbeit vorgestellten Ergebnisse liefern einen ersten experimentellen Beweis dafür, dass die Glasfestigkeit innerhalb angemessener Vertrauensgrenzen zerstörungsfrei getestet werden kann. Das Verständnis der Technik muss jedoch noch weiter verbessert, kalibriert und validiert werden, bevor sie in einer echten praktischen Anwendung eingesetzt werden kann, einschließlich des Skaleneffekts der Verwendung größerer oder kleinerer Proben mit deutlich mehr oder weniger Fehlern, auf denen die Glasfestigkeit basiert das Kriterium des schwächsten Glieds [72]. Künstliche Intelligenz (KI) und maschinelles Lernen (ML) können potenziell Werkzeuge für den Umgang mit Daten sein, die somit auch zur Verbesserung der Methode eingesetzt werden können [73], [74], [75]. Es eröffnet auch ein breites Spektrum an Möglichkeiten für zukünftige Arbeiten zum grundlegenden Verständnis, z. B. von Rissen in unterschiedlichen Glaszusammensetzungen, unterschiedlichen Eindruckbrucharten, mehrfachen Eindruckrissen, Glaskeramik und Glas, das Blasen oder Partikel enthält, z. B. NiS-Einschlüsse [23]. ].

In der Studie wurde eine nichtlineare Schallwellentechnik eingesetzt, um Defekte durch durch Einkerbungen verursachte Risse auf der Oberfläche von Glasproben zu erkennen. Anschließend wurden die Proben in einem Ring-an-Ring-Aufbau getestet, um das Spannungsniveau beim Versagen zu bestimmen. Aus der durchgeführten Studie können folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:

L. Grund: Datenkuration, formale Analyse, Untersuchung, Methodik, Ressourcen, Visualisierung, Schreiben – Originalentwurf, Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung. SAK Andersson: Datenkuration, formale Analyse, Untersuchung, Methodik.K.C.E. Haller:Konzeptualisierung, Datenkuration, formale Analyse, Finanzierungseinwerbung, Untersuchung, Methodik, Ressourcen, Software, Überwachung, Visualisierung, Schreiben – Originalentwurf, Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung.K. Persson:Konzeptualisierung, Datenkuration, formale Analyse, Finanzierungseinwerbung, Untersuchung, Methodik, Ressourcen, Software, Visualisierung, Schreiben – Originalentwurf, Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung.

Die Autoren geben die folgenden finanziellen Interessen/persönlichen Beziehungen an, die als potenziell konkurrierende Interessen angesehen werden können: Kristian CE Haller berichtet, dass Acoustic Agree AB finanzielle Unterstützung geleistet hat. Kristian CE Haller berichtet über eine Beziehung mit Acoustic Agree AB, die Folgendes umfasst: Vorstandsmitgliedschaft, Anstellung und Eigenkapital oder Aktien.

Die Forschung wurde von ÅForsk, Grant No. 19-479, finanziert. S.Karlsson dankt außerdem für die Finanzierung durch FORMAS, den schwedischen Forschungsrat für nachhaltige Entwicklung, Zuschuss Nr. 2018-00707.

Im Folgenden finden Sie die ergänzenden Daten zu diesem Artikel:

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Ergänzende Daten 1.

Daten werden auf Anfrage zur Verfügung gestellt.