Blog

Jun 25, 2023

Inverses Design ermöglicht große

Nature Communications Band 13, Artikelnummer: 2409 (2022) Diesen Artikel zitieren 16.000 Zugriffe 38 Zitate 99 Details zu altmetrischen Metriken Meta-Optik hat im letzten Jahrzehnt große Durchbrüche erzielt;

Nature Communications Band 13, Artikelnummer: 2409 (2022) Diesen Artikel zitieren

16.000 Zugriffe

38 Zitate

99 Altmetrisch

Details zu den Metriken

Meta-Optik hat im letzten Jahrzehnt große Durchbrüche erzielt; Allerdings steht das herkömmliche Vorwärtsdesign vor Herausforderungen, da die Komplexität der Funktionalität und die Gerätegröße zunehmen. Inverses Design zielt auf die Optimierung des Meta-Optik-Designs ab, ist jedoch derzeit durch teure numerische Brute-Force-Löser auf kleine Geräte beschränkt, die auch experimentell schwer zu realisieren sind. Hier präsentieren wir ein allgemeines Inverse-Design-Framework für aperiodische komplexe Metaoptiken im großen Maßstab (20k × 20k λ2) in drei Dimensionen, das den Rechenaufwand sowohl für die Simulation als auch für die Optimierung über einen schnellen Näherungslöser bzw. eine adjungierte Methode senkt. Unser Rahmenwerk berücksichtigt Herstellungsbeschränkungen natürlich über ein Ersatzmodell. In Experimenten demonstrieren wir aberrationskorrigierte Metalllinsen, die im Sichtbaren mit hoher numerischer Apertur, polychromatischer Fokussierung und großem Durchmesser bis in den Zentimeterbereich arbeiten. Eine solche großformatige Metaoptik eröffnet ein neues Paradigma für Anwendungen, und wir demonstrieren ihr Potenzial für zukünftige Virtual-Reality-Plattformen durch den Einsatz eines Meta-Okulars und eines laserhintergrundbeleuchteten Mikro-Flüssigkristalldisplays.

Die Metaoptik, eine neue Klasse planarer Optik, hat die Technik elektromagnetischer Wellen durch die Verwendung künstlicher Subwellenlängenkomponenten oder „Metaatome“1,2,3,4,5,6 neu gestaltet. Jüngste Durchbrüche in der Physik7,8,9,10,11 und Fortschritte bei der großtechnischen Herstellung von Metaoptiken12,13,14 inspirieren eine Vision für eine Zukunft, in der Metaoptiken weit verbreitet sein werden. Jüngste Studien haben Spitzentechnologien gezeigt, die auf Metaoptik-Plattformen basieren, wie z. B. Polarisations-/Lichtfeld-/Tiefenbildkameras15,16,17,18, metaoberflächengesteuerte OLEDs19, Virtual/Augmented-Reality-Systeme20,21, kompakte Spektrometer22,23 ,24 usw. Bisher basiert das Mainstream-Design der Meta-Optik meist auf einer „Vorwärts“-Methodik, bei der man jede einzelne Meta-Atom-Komponente (als Phasenschieber) unabhängig entsprechend einem vordefinierten Phasenprofil konstruiert25 ,26. Vorwärtsdesign hat sich als erfolgreich bei der Realisierung einfacher Gerätefunktionen erwiesen, wie z. B. Wellenbiegung bei einer Wellenlänge27,28,29 oder Fokussierung;30,31 es beruht jedoch stark auf a priori intuitivem Wissen und schränkt die Entwicklung groß angelegter komplexer Metaoptiken ein kann abhängig von Wellenlängen, Polarisationen, Spins und Winkeln des einfallenden Lichts mehrere benutzerdefinierte Funktionen realisieren. Wenn die Komplexität, der Umfang oder die Einschränkungen eines Entwurfsproblems zunehmen, wird die Fähigkeit einer vorwärtsgerichteten Methode, nach einer optimalen Lösung zu suchen, immer schwächer. Die zukünftige Weiterentwicklung der Metaoptik erfordert einen Durchbruch in der Designphilosophie.

Im Gegensatz zum Vorwärtsdesign beginnt das inverse Design mit gewünschten Funktionen und optimiert Designgeometrien mithilfe von Rechenalgorithmen. Es hat sich als nützliches Werkzeug bei der Lösung komplexer technischer Probleme im großen Maßstab erwiesen, beispielsweise bei der Optimierung der Form von Brücken oder Flugzeugflügeln. In den letzten Jahren hat das inverse Design die Landschaft der Photoniktechnik verändert. Es wurden mehrere Varianten inverser Designtechniken untersucht: topologische Optimierungstechniken, die ein lokales, auf einem Gradienten basierendes Optimierungstool verwenden, um nach optimalen photonischen Geometrien zu suchen32,33; und Techniken des maschinellen Lernens34,35,36, die ein neuronales Netzwerk trainieren, einen Entwurf für eine gegebene Reaktion zu finden37 oder ein generatives Netzwerk (z. B. ein generatives kontradiktorisches Netzwerk) trainieren, um die Hochleistungsentwürfe abzutasten38. Eine aktuelle Weiterentwicklung des inversen Designs in der Photonik optimiert die Geometrie und die Nachbearbeitungsparameter durchgängig39,40,41. Inverses Design hat bedeutende Erfolge bei der Optimierung von photonischen Kristallen42, On-Chip-Nanophotonik43,44, Metaoberflächen45,46 und anderen Geräten gezeigt.

Das inverse Design bleibt für aperiodische Metaoptiken im großen Maßstab eine große Herausforderung. Die Optimierung beruht auf vielen Iterationen von Simulationen, die mit zunehmender Designdimension aufgrund der Multiskalennatur von Designproblemen47 rechnerisch unlösbar werden: das nanoskalige Metaatom (nm) und die makroskalige Metaoptik (100 s von µm bis cm). Einerseits ist es unrealistisch, ein aperiodisches 3D-Gerät mit einem Durchmesser von 1 cm mithilfe der Finite-Differenzen-Zeitdomäne (FDTD) oder der Finite-Elemente-Analysemethode zu modellieren, die die Physik im Nanomaßstab erfassen können, aber durch beide Berechnungen begrenzt sind Zeit und Speicherkapazität. Beispielsweise benötigt ein FDTD-Löser etwa 100 Stunden Zeit und etwa 100 Gigabyte RAM-Speicher, um ein Metaoberflächengerät mit einer Größe von 50 µm2 zu simulieren (unter der Annahme einer Maschenweite von 5 nm). Andererseits können Raytracing-Simulationen, die für groß angelegte Optikdesigns geeignet sind, nicht die volle Wellennatur des optischen Feldes erfassen. Sie ermöglichen auch nur langsam variierende Phasenprofile und schließen die reichhaltige Physik sich schnell ändernder Phasenwellenfronten aus, die künstliche Metaatome bieten. Nach unserem Kenntnisstand ist der Durchmesser invers gestalteter, vollständig dreidimensionaler Metaoberflächen auf etwa 200λ48,49,50,51, etwa 100 µm für sichtbares Licht, begrenzt. Darüber hinaus verarbeitet unser Inverse-Design-Framework Fertigungsbeschränkungen innerhalb eines Ersatzmodells, im Gegensatz zu den meisten Inverse-Design-Frameworks, die diese Einschränkungen während der Optimierung hinzufügen müssen52.

In diesem Artikel stellen wir ein generisches Inverse-Design-Framework vor, das eine aperiodische großräumige dreidimensionale Metaoptik mit komplexen Funktionen ermöglicht, die mit Herstellungsbeschränkungen kompatibel ist. Unsere Inverse-Design-Methode ist rechnerisch umsetzbar (erfordert nur wenige Stunden mit einer Desktop-Single-Core-CPU) und vorteilhaft für das meta-optische Design im Makromaßstab (>1000 s von λs) in Verbindung mit der Nutzung der Physik auf der Nanoskala. Es erweitert das optische Design erheblich auf einen beispiellosen Bereich, in dem das herkömmliche Vorwärtsdesign nur von begrenztem Nutzen ist. Das vorliegende Design-Framework verarbeitet dreidimensionale Simulationen mit sechs Größenordnungen mehr Parametern als die zweidimensionale Proof-of-Concept-Arbeit53. Es steuert im Gegensatz zu Ref die volle Polarisation. 21, die grundsätzlich auf polarisationskonvertiertes Licht vom linksdrehend zirkular polarisierten (LCP) Zustand in den rechtsdrehend zirkular polarisierten (RCP) Zustand beschränkt ist. Diese einzigartigen inversen Designmerkmale ermöglichen die experimentelle Demonstration von Metaoptiken mit hoher numerischer Apertur (NA = 0,7) und komplexer Funktionalität. Wir zeigen beispielsweise polarisationsunempfindliche RGB-achromatische Metalenses und sogar polychromatische Metalenses. Diese invers gestaltete Metaoptik realisiert Aperturgrößen im mm- bis cm-Maßstab, was einer Vergrößerung der Fläche um vier Größenordnungen im Vergleich zum Stand der Technik entspricht. Um das Potenzial groß angelegter Metaoptiken in Anwendungen zu beweisen, demonstrieren wir außerdem eine auf Metaoptiken basierende Virtual-Reality-Plattform (VR).

Die Philosophie des inversen Designs unterscheidet sich grundlegend vom herkömmlichen Vorwärtsdesign und besteht darin, mit dem Ziel zu beginnen und es dann angesichts der Einschränkungen der Anwendung zu optimieren. Beim Design von Linsen besteht das Ziel darin, die Intensität im Brennfleck zu maximieren; das heißt, wir maximieren \(\,I({\vec{{{{{\bf{x}}}}}}}}_{{{{{{\bf{target}}}}}}} {{{{{\boldsymbol{,}}}}}}\,\vec{{{{{{\bf{p}}}}}}})\) über einem Vektor \(\vec{{{{ {{\bf{p}}}}}}}\) der geometrischen Parameter, die die Metaoberfläche definieren, wobei \({\vec{{{{{{\bf{x}}}}}}}}_{{{ {{{\bf{target}}}}}}}\) ist der Ort des Brennflecks53. Für das polychromatische Linsendesign findet die Zielfunktion eine zufriedenstellende lokal optimale Geometrie, die die minimale Intensität über die Designwellenlängen maximiert: \({\max }(\mathop{{{\min }}}\nolimits_{\lambda \in {\ lambda }_{s}}({I}_{\lambda }({\vec{{{{{\bf{x}}}}}}}}_{{{{{{\bf{target} }}}}}},\vec{{{{{\bf{p}}}}}})))\), wobei λs ein diskreter Satz interessierender Wellenlängen und Iλ die Intensitätsfunktion für a ist Wellenlänge λ53. Dadurch wird die Fokusintensität bei mehreren Wellenlängen gleichzeitig maximiert. Wir formulieren diese Funktion weiter so um, dass sie differenzierbar ist, wie im SI gezeigt.

Eine schnelle und genaue „Vorwärts“-Bewertung der Leistung von Metaoptiken ist der Schlüssel zum groß angelegten inversen Design. Wir stellen einen dreidimensionalen (3D) schnellen Näherungslöser vor, der auf der Faltung lokaler Felder und der Green-Funktion basiert (Abb. 1a). Präzise lokale Felder über einem Trainingssatz von Metaatomen werden im Voraus mithilfe der rigorosen gekoppelten Wellenanalyse (RCWA) berechnet. Anschließend wird ein Ersatzmodell erstellt, das auf der Tschebyscheff-Interpolation54 basiert, um das lokale Feld eines beliebigen Metaatoms mit herstellbaren Parametern (SI) schnell vorherzusagen. Unser Ersatzmodell ist sechs Größenordnungen schneller als eine direkte Simulation mit RCWA (SI). Außerdem wird die Tschebyscheff-Regression (kleinste Quadratglättung) verwendet, um künstliche Oszillationen (SI) zu vermeiden54. Nach dem Äquivalenzprinzip wandeln wir die lokalen Felder in „künstliche“ Quellen magnetischer Stromdichte um \({\vec{{{{{\bf{S}}}}}}}}_{{{{{{\ bf{local}}}}}}}\left(\vec{{{{{\bf{x}}}}}}}{{{{{\boldsymbol{,}}}}}}\,\ vec{{{{{\bf{p}}}}}}}\right)\), und die Fokusintensität wird unter Verwendung einer Faltung zwischen den aktuellen Quellen und der vektoriellen Green-Funktion (Gleichung (1))53 berechnet :

wobei \(\vec{{{{{\bf{E}}}}}}}\big({\vec{{{{{\bf{x}}}}}}}}_{{{ {{{\bf{target}}}}}}}\big)\) ist das elektrische Feld am Brennpunkt, ⊙ stellt das Hadamard-Produkt dar und \(\mathop{{{{{{\bf{G}} }}}}}}\limits^{\leftrightarrow}\big(\vec{{{{{{\bf{x}}}}}}}}{{{{{\boldsymbol{,}}}}}} \,{\vec{{{{{{\bf{x}}}}}}}}_{{{{{{\bf{target}}}}}}}\big)\) ist das dyadische Green Funktion von einer lokalen Position \(\vec{{{{{{\bf{x}}}}}}}\) zu einer Zielposition \({\vec{{{{{{\bf{x}}} }}}}}_{{{{{{\bf{target}}}}}}}\). Beachten Sie, dass die Green-Funktion nur einmal berechnet werden muss und in nachfolgenden Optimierungsiterationen wiederverwendet werden kann. Es ist im freien Raum analytisch und erfordert keine paraxiale Näherung. Hier verwenden wir eine lokale periodische Näherung (LPA), um die lokalen Felder vorherzusagen, vorausgesetzt, benachbarte Metaatome sind ähnlich53,55. LPA wird für unser Design durch die Übereinstimmung von vorhergesagten und experimentellen Ergebnissen validiert; Dies wird im moderaten NA-Bereich erwartet, wo die Metaatome über den größten Teil der Oberfläche langsam variieren (weiter im SI diskutiert). Um unseren Simulator weiter zu beschleunigen, erlegen wir den Entwurfsparametern eine Zylindersymmetrie auf und behalten dabei die Kachelung der Metaatome in kartesischen Koordinaten bei (siehe SI). Im Gegensatz zu vollständig achsensymmetrischen Designs51 brechen unsere Metaatome jedoch auf einer Subwellenlängenskala die Zylindersymmetrie.

ein Vorwärtssimulator mit schnellem Näherungslöser, der die Intensität des Feldes am Ziel über eine Faltung des äquivalenten Stroms mit der entsprechenden Green-Funktion bewertet. b Adjungierte Methode, die den Gradienten in Bezug auf alle Entwurfsparameter der Metaoberfläche zum Preis einer einzelnen Simulation mit einer benutzerdefinierten Rückwärtsquelle berechnet. Dabei bezeichnen Li und Wi die Länge und Breite des i-ten Metaatoms; c Polarisationsumwandlung durch Metaatome, wie durch die Jones-Matrix beschrieben. Eine auf Gradienten basierende Optimierungsmethode, die das Metaoberflächendesign durch Iterationen aktualisiert.

Die Optimierung in einem hochdimensionalen Designraum, wenn \(\vec{{{{{\bf{p}}}}}}}\) eine Dimension » 1000 hat, ist eine weitere Herausforderung für inverses Design. Hier verwenden wir eine lokale, auf Gradienten basierende Optimierungsmethode, die als „konservative konvexe trennbare Näherung“56 bezeichnet wird, um nach einem optimalen Design zu suchen, das aus 106 bis 109 Freiheitsgraden besteht. Wir haben auch einen Multi-Start-Ansatz angewendet, indem wir mehrere zufällige anfängliche Entwurfsparameter untersucht57. In unserem Fall ist ein anfänglicher Entwurf mit der Phasenanpassungsmethode nicht möglich, da die Apertur der Metalllinsen so groß ist (bis zu 20k λ im Durchmesser), dass die erforderliche Gruppenverzögerung11 zur gleichzeitigen Erfüllung der Phasenprofile mehrerer Wellenlängen drei Größenordnungen beträgt in einer Größenordnung, die größer ist als das, was ein einschichtiges Metaatom liefern kann. Zur schnellen Berechnung der Gradienten \({\nabla }_{{{{{\bf{p}}}}}}}I\big({\vec{{{{{{\bf{x}}} }}}}}_{{{{{{\bf{target}}}}}}}\big)\) nutzen wir eine adjungierte Methode58, die die Gradienten für alle Parameter gleichzeitig mit nur zwei Simulationen auswerten kann (Gl. (2)). Im Vergleich dazu benötigt eine herkömmliche Brute-Force-Methode (N + 1) Simulationen, wobei N die Dimension von \(\vec{{{{{\bf{p}}}}}}}\) ist. Die adjungierte Methode ist in Abb. 1b dargestellt (Details im SI):

wobei ℜ den Realteil bezeichnet, \(\mathop{{{{{{\bf{G}}}}}}}\limits^{\leftrightarrow}\big(\vec{{{{{{\bf{x }}}}}}}{{{{{\boldsymbol{,}}}}}}\,{\vec{{{{{\bf{x}}}}}}}}_{{{{ {{\bf{target}}}}}}}\big)\) ist die dyadische Greensche Funktion von einer Zielposition \({\vec{{{{{{\bf{x}}}}}}}} _{{{{{{\bf{target}}}}}}}\) zu einer lokalen Position \(\vec{{{{{\bf{x}}}}}}}\), und \ ({{\nabla }_{{{{{\bf{p}}}}}}}\vec{{{{{\bf{S}}}}}}}}_{{{{{ {\bf{local}}}}}}}\left(\vec{{{{{{\bf{x}}}}}}}{{{{{\boldsymbol{,}}}}}}\ vec{{{{{\bf{p}}}}}}}\right)\) ist der Gradient der lokalen Stromquelle in Bezug auf den Designparameter \(\vec{{{{{{\bf{ p}}}}}}}\), das auch schnell und kostengünstig mithilfe eines vorab trainierten Ersatzmodells ausgewertet werden kann. Es bedeutet, dass der Gradient \({\nabla }_{{{{{\bf{p}}}}}}}I\big({\vec{{{{{{\bf{x}}}}} }}}_{{{{{{\bf{target}}}}}}}\big)\) kann in einer Rückwärtssimulation unter Verwendung einer äquivalenten Quelle \(\big({\vec{ {{{{{\bf{E}}}}}}}{\big({\vec{{{{{{\bf{x}}}}}}}}_{{{{{{\bf {target}}}}}}}\big)}^{{{{{{\boldsymbol{* }}}}}}}{\nabla }_{{{{{{\bf{p}}}} }}}\vec{{{{{{\bf{S}}}}}}}}_{{{{{{\bf{local}}}}}}}\left(\vec{{{{ {{\bf{x}}}}}}}{{{{{\boldsymbol{,}}}}}}\vec{{{{{\bf{p}}}}}}}\right) \groß)\). Die Gradienteninformationen wurden dann zur Aktualisierung des Metadesigns in den Optimierer eingespeist (Abb. 1d). Der gesamte Entwurfsablauf ist in Abb. 2 zusammengefasst. Wir begannen mit einem zufälligen Metaentwurf und durchliefen Iterationen von Optimierungsschleifen, wobei wir uns auf einen Vorwärtssimulator und einen adjungierten Simulator stützten, bis die Geräteleistung konvergierte und die Entwurfskriterien erfüllte. Anschließend bewerteten wir das endgültige Design in Simulationen und weiter im Experiment.

Mit Vorkenntnissen der Meta-Atom-Bibliothek und des Optimierungsproblems beginnen wir mit einem zufälligen Metaoberflächendesign und aktualisieren das Design dann durch Optimierungsschleifen, die aus einem Vorwärtssimulator und einer adjungierten Optimierungs-Engine bestehen. Sobald das Kriterium erfüllt ist, beenden wir die Designschleife und validieren das Design in der Simulation. Hinweis: CCSA ist die Abkürzung für „Conservative Convex Separatable Approximation“.

Die gleichzeitige Entwicklung eines Fokus bei mehreren Wellenlängen und in verschiedenen Polarisationszuständen ist eine Herausforderung, insbesondere im Fall einer hohen NA. Durch die Anwendung der Inverse-Design-Methode haben wir zunächst eine polarisationsunempfindliche, RGB-achromatische Metalllinse demonstriert. Dieses Metall hat einen Durchmesser von 2 mm und eine numerische Apertur (NA) von 0,7. Abbildung 3a ist ein optisches Mikroskopbild des Geräts, das mithilfe der Elektronenstrahllithographie (EBL) und der Atomlagenabscheidung hergestellt wurde59. Das eingefügte Bild des Rasterelektronenmikroskops zeigt anisotrope TiO2-Nanoflossenstrukturen mit räumlich variierenden invers gestalteten Geometrien auf einem Quarzglassubstrat. Die Höhe der Nanoflossen beträgt 600 nm und die quadratische Gitterperiodizität beträgt 400 nm. Jede Nanoflosse hat eine rechteckige Form, deren Größe durch Optimierung bestimmt wird und die parallel zu den Elementarzellenachsen ausgerichtet ist. Es wandelt LCP-Licht teilweise in RCP-Licht um und umgekehrt (Abb. 1c). Die Polarisationsumwandlung von L (|σ−〉) zu R (|σ+〉) und R zu L ist in unserem Fall symmetrisch gleich, wie durch die Jones-Matrix (Gl. (3)) beschrieben:

Wobei \({\widetilde{{{{{{\bf{t}}}}}}}}_{{{{{\bf{L}}}}}}}\) und \({\widetilde {{{{{{\bf{t}}}}}}}}_{{{{{\bf{s}}}}}}}\) sind komplexe Übertragungen entlang der langen bzw. kurzen Achse α ist der Drehwinkel der Nanoflosse, „out“ bedeutet Ausgabefeld und „in“ bedeutet Eingabefeld. Aufgrund dieser Symmetrie und der Tatsache, dass jeder Polarisationszustand als Überlagerung von LCP- und RCP-Feldern geschrieben werden kann, kann unser Metalllinsendesign Licht für jeden beliebigen Polarisationszustand gleich gut fokussieren59,60. Abbildung 3b zeigt die Simulationsergebnisse für die Fokusintensitätsverteilung entlang der optischen Achse bei den Design-RGB-Wellenlängen 488, 532 und 658 nm. Diese Wellenlängen sind so gewählt, dass sie unseren Einzelwellenlängen-Laserdioden entsprechen. Der Einschub ist die vergrößerte Ansicht der Fokusspitzen, die eine achromatische Fokussierung mit vernachlässigbaren Fokusverschiebungen (<50 nm) zeigt. Abbildung 3c ist die gemessene Fokusintensitätsverteilung bei den RGB-Wellenlängen in der XZ-Ebene, wobei X entlang der radialen Richtung der Linse und Z entlang der optischen Achse verläuft. Die maximale Fokusverschiebung beträgt ~1,5 µm, was ~0,15 % der Brennweite entspricht. Abbildung 3d zeigt von oben nach unten die gemessene Intensitätsverteilung in den Brennebenen der blauen, grünen bzw. roten Wellenlängen. Ihre jeweiligen gemessenen Fokusintensitätsprofile (Abb. 3e) implizieren einen beugungsbegrenzten Fokus (detaillierte Analyse finden Sie im SI). Wir haben die absolute Fokussierungseffizienz gemessen, die als Verhältnis zwischen der Leistung in den Brennflecken und der einfallenden Leistung als Funktion der Einfallspolarisationswinkel definiert ist. Abbildung 3f zeigt, dass der absolute Wirkungsgrad bei RGB-Wellenlängen etwa 15 % beträgt und unabhängig vom Polarisationswinkel des einfallenden Lichts ist. Darüber hinaus fokussiert unsere Metalllinse Licht eines beliebigen Polarisationszustands in seinen orthogonalen Zustand, was zur Verbesserung des Bildkontrasts nützlich ist. Wir haben die Abbildungsleistung der Metalens anhand des Auflösungsziels der United States Air Force (USAF) weiter charakterisiert. Abbildung 3g–i ist das Abbildungsergebnis der Elemente Nr. 5 und Nr. 6 aus Gruppe Nr. 7 unter blauer, grüner und roter Beleuchtung. Die kleinste Strukturgröße beträgt 2,2 µm und ist klar auflösbar. Um die achromatische Bildgebung zu demonstrieren, haben wir denselben Bereich mithilfe einer synthetischen Weißlichtbeleuchtung weiter abgebildet, indem wir RGB-Farben in das einfallende Licht gemischt haben. Das Ergebnis ist ein klares weißliches Bild bei gleicher Vergrößerung (Abb. 3j). Weitere Bildgebungsergebnisse unter anderer Beleuchtung mit synthetischem Licht finden Sie in SI.

ein optisches Mikroskopbild des hergestellten Geräts. Der Maßstabsbalken beträgt 100 µm. Der Einschub ist das REM-Bild, das dem Bereich innerhalb des weißen gestrichelten Felds entspricht. Der Maßstabsbalken beträgt 1 µm. b Simulationen der normalisierten Fokusintensität entlang der optischen Achse (Z) bei den drei Design-RGB-Wellenlängen. Der Einschub zeigt die vergrößerte Ansicht der Intensitätsspitzen. c Gemessene Fokusintensitätsverteilung in der XZ-Ebene. d Gemessene Intensitätsverteilung in der Brennebene bei λ = 488, 532 und 658 nm (jeweils von oben nach unten). e Gemessenes Fokusintensitätsprofil von RGB-Brennpunkten. Die Spitzenwerte werden nach Airy-Funktionen (SI) normiert. f Gemessene Fokussierungseffizienz als Funktion des Polarisationswinkels des einfallenden Lichts, was eine polarisationsunempfindliche Fokussierung zeigt. g–i Bildgebungsergebnisse der Elemente Nr. 5 und Nr. 6 aus der Gruppe Nr. 7 des USAF-Auflösungsziels bei λ = 488, 532 bzw. 658 nm. Der Maßstabsbalken beträgt 10 µm, sofern nicht anders angegeben. j Bildergebnis unter synthetischer Weißlichtbeleuchtung mit RGB-Licht.

Beim Entwurf einer Metaoptik mit komplizierteren Funktionen bietet die Inverse-Design-Methode deutlichere Vorteile gegenüber herkömmlichen Vorwärtsdesign-Methoden. Vorwärtsdesignmethoden wie die Wellenfront-Phasenanpassung haben Schwierigkeiten, wenn kein einzelnes Metaatom gleichzeitig die angestrebten Phasenprofile für mehrere Funktionen erfüllen kann. Sie können Kompromisse zwischen Metaatomen nicht systematisch ausgleichen, da sie jedes Metaatom separat optimieren. Bei einer guten Phasenanpassung wird versucht, die gesamten Phasenfehler zu reduzieren, wobei die Gefahr besteht, dass eine der Funktionen ausgelassen wird und Übersprechen zwischen Funktionen ignoriert werden. Sie vernachlässigen auch den Effekt eines ungleichmäßigen Amplituden- oder Phasenprofils. Aufgrund der intrinsischen Korrelation zwischen Phase und Amplitude der von Metaatomen erzeugten elektromagnetischen Welle geht eine gute Phasenanpassung manchmal mit einer geringen Effizienz einher. Darüber hinaus sind Vorwärtsentwürfe in der Regel einseitig und ohne Rückkopplungsschleifen und bieten daher keine Bestätigung der Optimalität oder Robustheit. Wichtig ist, dass Vorwärtsentwürfe eine Vorabkenntnis der gewünschten Wellenlösung erfordern, die für komplexe Probleme nicht verfügbar ist. Im Vergleich dazu kann unsere Inverse-Design-Methode bisher unbekannte Lösungen für komplexe Designprobleme erhalten, da sie nur mit dem Designziel beginnt und iterativ nach einer optimalen Lösung in einem hyperdimensionalen Designraum sucht. Außerdem bewertet es die Zielfunktionen direkt anhand von Designparametern und gleicht die ungleichmäßigen Amplituden-/Phasenprofile automatisch über die Metaoberfläche aus, um komplexe Zielfunktionen und Übersprechungen zu optimieren.

Um das Konzept zu beweisen, haben wir außerdem eine experimentelle polychromatische Metalllinse mit achromatischer Fokussierungsleistung bei sechs Wellenlängen für sichtbares Licht demonstriert. Diese beiden Metalenses haben einen Öffnungsdurchmesser von 2 mm und NAs von 0,3 und 0,7. Abbildung 4a ist das SEM-Bild des Metalls mit NA = 0,3. Diese Metalllinse ist für die achromatische Fokussierung bei sechs Wellenlängen von 490, 520, 540, 570, 610 und 650 nm ausgelegt. Abbildung 4b ist das Simulationsergebnis, das ihre Fokusintensitätsverteilung entlang der optischen Achse zeigt. Die gemessene Fokussierungsintensität (Abb. 4c) in der XZ-Ebene zeigt eine gute Übereinstimmung mit den Simulationsergebnissen. Die maximale Fokusverschiebung zwischen den Designwellenlängen beträgt 500 nm (<0,02 % der Brennweite). Die gemessene Fokussierungseffizienz beträgt ~8 % und die Bildgebungsergebnisse werden im SI angezeigt. Die Simulations- und Messergebnisse der NA = 0,7-Metalle sind auch im SI dargestellt. Abbildung 4d zeigt die gemessenen Halbwertsbreiten der Brennflecke im Vergleich zur idealen Airy-Funktionstheorie. Die subtilen Unterschiede liegen darin, dass wir als Lichtquelle einen Superkontinuumslaser verwendet haben, der eine größere Linienbreite (FMHWs) von ~5 nm im Vergleich zu ~0,5 nm Linienbreite von Laserdioden (SI) aufweist. Abbildung 4e–j ist die gemessene Fokusintensitätsverteilung in einer gemeinsamen Fokusebene von sechs Designwellenlängen. Die Messergebnisse der NA = 0,7 Metalle sind im SI dargestellt.

ein REM-Bild der hergestellten Metalens mit NA = 0,3. Der Maßstabsbalken beträgt 10 µm. Der Einschub ist eine vergrößerte, geneigte Ansicht. Der Maßstabsbalken beträgt 400 nm. b Simulationen der normalisierten Fokusintensitätsverteilung entlang der optischen Achse bei sechs Designwellenlängen (NA = 0,3). c Gemessene Fokusintensitätsverteilung in der XZ-Ebene bei sechs Wellenlängen (NA = 0,3). d Gemessene Voll-Halbwertsbreiten (FWHMs) der Brennflecke bei sechs Designwellenlängen im Vergleich zum idealen Airy-Funktionsprofil (NA = 0,3 und 0,7). e–j Gemessene Intensitätsverteilung in der Brennebene bei den Designwellenlängen (NA = 0,3).

Um die Skalierbarkeit unserer Inverse-Design-Methode weiter zu beweisen, haben wir eine Metalllinse im cm-Maßstab entworfen und hergestellt. Diese Metalllinse ist für die achromatische Fokussierung bei RGB-Wellenlängen mit einer NA von 0,3 ausgelegt. Abbildung 5a zeigt die RGB-achromatische flache Metaoptik mit 1 cm Durchmesser auf einem 2-Zoll-Fused-Silica-Wafer mit einem Referenzlineal dahinter. Der Einschub ist das REM-Bild, das die Bausteine ​​der Metaatome zeigt. Wir verwendeten einen schnellen E-Beam-Schreiber und arbeiteten mit einem hohen Strom. Folglich erreichten wir eine Strukturauflösung von 10 nm bei geringen Kosten in der Herstellungszeit. Abbildung 5b ist das Simulationsergebnis, das die Fokusintensitätsverteilung entlang der optischen Achse bei Designwellenlängen zeigt, und der Einschub ist die vergrößerte Ansicht der Spitzen, um die achromatische Fokussierungsleistung zu zeigen. Die gemessene Fokusintensitätsverteilung in der XZ-Ebene ist in Abb. 5c dargestellt. Die maximale Fokusverschiebung zwischen RGB-Wellenlängen beträgt ~4,5 µm, was ~0,03 % der Designbrennweite entspricht. Abbildung 5d–f zeigt die gemessene Fokusintensitätsverteilung in den Fokusebenen von λ = 488 nm, 532 nm und 658 nm. Die gemessene Fokussierungseffizienz bei RGB liegt bei etwa 15 %, und die Designsimulationen zeigen ~24 % (SI). Der Unterschied kann auf Herstellungsfehler zurückgeführt werden. Beispielsweise führen die Stitching-Fehler zwischen den Schriftfeldern zu einer verringerten Fokussierungseffizienz. Dieses Ergebnis und Strategien zur weiteren Verbesserung diskutieren wir im letzten Abschnitt. Die leichte Verzerrung der Brennpunkte ist auf die ungleichmäßige einfallende Beleuchtung über die Apertur der cm-Linse zurückzuführen, die bei der Konstruktion nicht vorhergesehen wurde. Wir haben die Metalene weiter charakterisiert, indem wir die gesamte Gruppe Nr. 7 der USAF-Auflösungsziele abgebildet haben. Abbildung 5g–i ist das Bildergebnis unter Beleuchtung mit blauem, grünem bzw. rotem einfallendem Licht, das eine hervorragende Bildleistung zeigt.

a Foto der hergestellten Metalllinsen mit 1 cm Durchmesser. Der Maßstabsbalken beträgt 1 cm. Der Einschub ist das REM-Bild der in den Metallen verwendeten Nanostrukturen. Der Maßstabsbalken beträgt 500 nm. b Simulationen der Fokusintensitätsverteilung entlang der optischen Achse bei RGB-Designwellenlängen. Der Einschub zeigt die vergrößerte Ansicht der Gipfel. c Gemessene Fokusintensitätsverteilung in der XZ-Ebene bei RGB-Wellenlängen. d–f Gemessene normalisierte Fokusintensitätsverteilung an den Fokusebenen von λ = 488, 532 bzw. 658 nm. g–i Bildgebungsergebnisse der Gruppe Nr. 7 des USAF-Auflösungsziels unter blauer, grüner und roter Lichtbeleuchtung. Die Maßstabsbalken sind 30 µm groß.

Darüber hinaus vergleichen wir Vorwärtsdesigns mit unserem inversen Design, wobei wir RGB-achromatische, polarisationsunempfindliche Metalens mit 1 cm Durchmesser als Benchmark verwenden, und die Simulationsergebnisse werden in SI zusammengefasst. Die Ergebnisse des Vorwärtsdesigns variieren mit den Definitionen der Zielfunktionen, die die Phasenanpassungsbedingungen quantifizieren. Die entsprechenden Fokussierungseffizienzen sind bei RGB-Wellenlängen nicht nur geringer, sondern auch ungleichmäßig. Es zeigt die Grenzen des Vorwärtsdesigns auf, wenn es auf ein Designproblem angewendet wird, das mehrere Ziele beinhaltet und mehreren Einschränkungen unterliegt. Im Vergleich dazu zeigen die Ergebnisse des inversen Designs bessere (~24 %) und einheitliche Fokussierungseffizienzen (SI). Darüber hinaus kann das umgekehrte Design verwendet werden, um Geisterbrennflecken abzuschwächen oder Lichthöfe zu reduzieren. Seine Zielfunktion kann beispielsweise die Lichtintensitätsverteilung entlang der optischen Achse oder die Streuung von Licht nullter Ordnung definieren.

Großflächige Metaoptiken können erhebliche Auswirkungen auf viele Anwendungen haben. Hier demonstrieren wir ein VR-Bildgebungssystem basierend auf unserer Metaoptik. VR ist eine Technologie, die ein immersives Erlebnis schafft, indem sie die Realität durch eine imaginäre Welt ersetzt61. Seine jüngsten Durchbrüche haben nicht nur die Aufmerksamkeit der wissenschaftlichen Gemeinschaft und der Industrie auf sich gezogen, sondern auch das Interesse der breiten Öffentlichkeit geweckt. Leider wurde der weitverbreitete Einsatz von VR-Geräten durch einen Engpass in der optischen Architektur behindert. Die in aktuellen VR-Headsets verwendeten Okulare basieren meist auf refraktiven Singlets, die unter ihrer sperrigen Größe und ihrem Gewicht leiden und darüber hinaus das Seherlebnis aufgrund sphärischer und chromatischer Aberrationen beeinträchtigen62. Metaoptiken bieten eine Technologie, um diese Herausforderungen aktueller VR-Systeme zu bewältigen21.

Abbildung 6a ist das Schema unseres VR-Systems, das auf unserem RGB-achromatischen Meta-Okular im cm-Maßstab und einem laserbeleuchteten Mikro-LCD basiert. Das Mikro-LCD wird nahe der Brennebene des Meta-Okulars platziert und das Bild auf dem Display wird über das Meta-Okular auf die Netzhaut projiziert, wodurch eine virtuelle Szene entsteht. Im Experiment verwendeten wir eine Tubuslinse, um die Hornhaut und die Augenlinse nachzuahmen, sowie eine CMOS-Kamera, um die Netzhaut nachzuahmen. Darüber hinaus haben wir selbst ein augennahes Display gebaut, bei dem Laserlicht als Hintergrundbeleuchtungsquelle dient. Ein solches Display bietet aufgrund der schmalen Linienbreite eine hohe Helligkeit und einen großen Farbraum. Die Pixelgröße beträgt ca. 8 µm und entspricht damit dem Stand der Technik. Abbildung 6b zeigt die Schlüsselkomponenten des Meta-Okulars und des Displays, wie im gestrichelten braunen Kasten in Abb. 6a dargestellt. Wir demonstrieren zunächst die binäre VR-Bildgebung. Abbildung 6c zeigt das VR-Bild eines roten Schildlogos mit dem Buchstaben H und Abb. 6d ist die vergrößerte Ansicht einer Ecke (aus dem weißen gestrichelten Feld in Abb. 6c). Man sieht, dass das Meta-Okular jedes Pixel des Displays auflöst. Abbildung 6e, f ist das Bildergebnis für ein MIT-Logo unter grüner bzw. blauer Beleuchtung. Darüber hinaus haben wir Graustufen-VR-Bildgebung demonstriert. Abbildung 6g, h ist ein Graustufenbildergebnis (in rotem Licht), das ein Harvard-Gebäude bzw. eine Harvard-Statue zeigt. Abbildung 6i, j zeigt die Graustufen-VR-Bilder eines Gebäudes und eines Leuchtturms in Grün bzw. Blau. Diese RGB-Farbbildergebnisse implizieren die Möglichkeit, Bilder in Vollfarbe abzubilden, da Farbbilder einfach durch Mischen dieser Primärfarben entstehen. Abb. 7a–c zeigt beispielsweise die VR-Bildgebung unterschiedlicher roter, grüner und blauer Kreise. Abbildung 7d ist das simulierte Farb-VR-Bildergebnis durch Überlagerung von Abb. 7a–c, die synthetisierte Farben Gelb, Magenta, Cyan und Weiß in den kreisförmigen überlappenden Bereichen zeigen. Darüber hinaus zeigt Abb. 7e–g VR-Bilder eines Harvard-Turms im roten, grünen und blauen Kanal. Abbildung 7h ist das simulierte Vollfarbbildergebnis durch Überlagerung der RGB-Bilder (Abb. 7e – g). Zusätzlich zu den statischen VR-Bildern kann unser VR-System auch ein dynamisches VR-Objekt anzeigen. Abbildung 7i–l zeigt eine laufende Katze, die bei 0, 180, 460 bzw. 600 ms aufgenommen wurde. Das augennahe Display verfügt über eine Bildwiederholfrequenz von 60 Hz und der aufgezeichnete Film ist im SI zu finden. Wir diskutieren außerdem eine Strategie zur Reduzierung des Formfaktors des Displays durch Verwendung einer metaoberflächenbasierten Beleuchtungsplatte (SI).

ein Schema des Virtual-Reality-Near-Eye-Projektionsaufbaus, bestehend aus einem RGB-achromatischen metaoptischen Okular und einem laserbeleuchteten Mikro-LCD. b Fotografie des optischen Aufbaus entsprechend der roten gestrichelten Linie in a. Das Mikro-LCD ist auf einem motorisierten Tisch und vor der flachen Metaoptik montiert. c Binäres VR-Bildergebnis mit einem Harvard-Logo in roter Farbe. Sofern nicht anders angegeben, beträgt der Maßstabsbalken 100 µm. d Die vergrößerte Ansicht des gestrichelten Bereichs in c. Es zeigt, dass die Metaoptik jedes einzelne Pixel des Mikro-LCD auflösen kann. Der Maßstabsbalken beträgt 30 µm. e, f Binäres Bildergebnis von MIT-Logos in grüner bzw. blauer Farbe. g, h Graustufen-VR-Bildergebnisse, die ein Gebäude und eine Statue auf dem Harvard-Campus in roter Farbe zeigen. i, j Graustufen-VR-Bildergebnisse eines Bostoner Gebäudes und eines Leuchtturms in grüner bzw. blauer Farbe.

a–c VR-Bilder eines roten, grünen bzw. blauen Kreises. Sofern nicht anders angegeben, beträgt der Maßstabsbalken 100 µm. d Simuliertes VR-Bild durch Überlagerung von a–c. Z. B. Graustufen-VR-Bildergebnisse eines Harvard-Turms in den Kanälen Rot, Grün und Blau. h Simuliertes Vollfarb-VR-Bildergebnis durch Kombination von RGB-Bildkanälen, wie z. B. gezeigt. i–l Ein VR-Bildfilm mit verschiedenen Bildern, der eine laufende Katze zeigt. Den Film finden Sie im Zusatzmaterial. Das augennahe Display hat eine Bildwiederholfrequenz von 60 Hz.

Diese Arbeit zeigt große Fortschritte gegenüber dem vorherigen VR-System21. Dank der innovativen Inverse-Design-Methode hat die Metaoptik die Aperturgröße von mm auf cm erhöht, was bedeutet, dass sie in Mikrodisplays integriert werden kann und realistischer für Anwendungen ist. Mikrodisplays sind der Zukunftstrend für optische VR-Engines; Es gibt jedoch noch keine Okularlösung, die hochauflösende (~5 µm) Farbbilder auflösen kann. Zweitens verfügt die Metaoptik nun über eine polarisationsunempfindliche Fokussierungsleistung, die den Einsatz zusätzlicher Polarisationsauswahlkomponenten (z. B. linearer Polarisator und Phasenverzögerer) erleichtert und eine bessere Nutzung des einfallenden Lichts ermöglicht (die Fokussierungseffizienz steigt im Vergleich zu Ref. 21 um mehr als das Doppelte). ). Drittens haben die Metaatome jetzt eine einfache geometrische Form und sind daher besser mit der Großserien- und Massenproduktion kompatibel. Dank der hohen Bildwiederholfrequenz unseres Systems ist nun endlich die Anzeige eines Films möglich. Wir glauben, dass die Metaoptik in Zukunft die herkömmlichen Linsenplattformen63 zu einem leistungsstarken, aberrationsfreien, kompakten Hybridokular für VR/AR ergänzen wird. Das Metaokular in dieser Arbeit korrigiert sowohl chromatische als auch monochromatische Aberrationen bei normalem Einfall. Zukünftige Arbeiten werden dies verbessern, um Korrekturen für Aberrationen höherer Ordnung wie Koma und Krümmungsfeld zu optimieren. Mögliche Forschungsrichtungen umfassen ein Metasystem bestehend aus mehreren Metaoberflächenstücken47 oder ein Hybriddesign63, das ein refraktives Element mit Metaoptik kombiniert.

In diesem Artikel haben wir ein allgemeines Inverse-Design-Framework vorgestellt, das für die groß angelegte Optimierung photonischer 3D-Geräte geeignet ist. Wir haben invers gestaltete 3D-Metaoptiken mit großen Durchmessern demonstriert, darunter RGB-achromatische und polychromatische Metalllinsen mit 2 mm Durchmesser und sogar eine RGB-achromatische Metalllinse im cm-Maßstab, die bisher größte, die aus ~109 Metaatomen besteht . Darüber hinaus zeigen wir einen Weg zu einer zukünftigen VR-Plattform auf, die auf einem Meta-Okular und einem laserbeleuchteten Mikro-LCD basiert. Diese inverse Designmethode ist auch auf die Optimierung anderer optischer Elemente in einem VR/AR-System anwendbar, beispielsweise optischer Kombinierer.

Im Allgemeinen bleibt die Entwicklung tragbarer Bildgebungsplattformen der nächsten Generation mit kleinem Formfaktor, hoher Fokussierungseffizienz und Korrektur mehrerer Aberrationen ein herausforderndes Forschungsthema. Eine kürzlich entwickelte „Pancake-Linse“ für VR-Headsets64, bestehend aus einem konkaven Halbspiegel und einem Reflexionspolarisator, ist kompakter im Vergleich zu einem herkömmlichen refraktiven Okular; Allerdings ist die Übertragungseffizienz auf ~12,5 % begrenzt. Unsere bisher demonstrierte Metaoptik hat eine Fokussierungseffizienz von ~15 % bei RGB-Wellenlängen unter unpolarisierter Beleuchtung. Im Vergleich dazu zeigten unsere zuvor berichteten RGB-achromatischen polarisationsempfindlichen Metalens mit 2 mm Durchmesser (NA = 0,7) eine Fokussierungseffizienz von ~12 % bei RGB-Wellenlängen unter LCP-Beleuchtung, was ~6 % bei unpolarisierter Beleuchtung entspricht. Eine polarisationsunempfindliche Fokussierung unserer Metalle wird durch die Verwendung anisotroper Metaatome erreicht. Dies bedeutet, dass der Abbildungskontrast trotz relativ geringer Fokussierungseffizienz durch Auswahl der Polarisation des Ausgangslichts verbessert werden kann. Im Vergleich dazu ist die isotrope Metaoptik nicht ideal für die Mehrwellenlängentechnik und direkte Bildgebungsanwendungen, da sie bei geringer Fokussierungseffizienz unter Hintergrundlicht leidet13. Um den Stromverbrauch eines zukünftigen VR-Geräts zu reduzieren, muss die Fokussierungseffizienz unserer Meta-Okulare erhöht werden. Weitere Verbesserungen der Geräteleistung erfordern Innovationen bei den Metaatomen, also bei den Bausteinen der Metaoberfläche. Wir stellen uns die nächste Generation von Freiform- und mehrschichtigen Metaatomen vor, die mehr Freiheitsgrade und eine umfassendere Physik umfassen, als Schlüssel zu mehr Leistung und Funktionalität. Die Implementierung komplexer Metaatome in einem großflächigen Inverse-Design-Framework erfordert auch Fortschritte bei den Berechnungsmethoden. Das in dieser Arbeit verwendete Chebyshev-Ersatzmodell benötigt einen exponentiell wachsenden Datensatz für mehr Entwurfsparameter, aber neuere Arbeiten haben gezeigt, dass neuronale Netze, die neue Techniken des aktiven Lernens65 nutzen und physikalische Kenntnisse66 einbeziehen, zehn Parameter mit um Größenordnungen weniger Trainingsdaten verarbeiten können. Diese Fortschritte bedeuten, dass künftige surrogatbasierte Schnelllöser genauere Methoden auf Basis von Superzellendomänen66 verwenden können, die schnelle Oberflächenvariationen besser erfassen. Die vollständig freiformige Topologieoptimierung nähert sich zunehmend auch größeren Maßstäben an, indem Domänenzerlegungsnäherungen48,67 und achsensymmetrische Einschränkungen51 mit Hilfe umfangreicher Rechenleistung und schneller Ersatzsimulationen68 ausgenutzt werden. Neben der Entwicklung der Lichtfokussierung von Metalllinsen kann man auch die Vorteile des inversen Designs nutzen, um andere physikalische Prozesse, wie etwa optische69 nichtlineare Effekte, besser auszunutzen und ein besseres Verständnis der multiphysikalischen Phänomene in photonischen Plattformen zu erlangen. Wir glauben, dass groß angelegte Inverse-Design-Methoden bei der zukünftigen Entwicklung der Metaoptik eine immer wichtigere Rolle spielen werden.

Die Metaatome werden mit der Methode von RCWA simuliert. Im Simulationsaufbau beträgt die Höhe der TiO2-Metaatome 600 nm, die Periodizität der Elementarzelle 400 nm und das Substrat ist Quarzglas. Das einfallende Licht ist auf LCP (RCP) konfiguriert und das überwachte Licht befindet sich im entgegengesetzten Polarisationszustand von RCP (LCP). Die Simulationswellenlänge reicht von 480 nm bis 680 nm im Sichtbaren.

Die Metalenses werden auf Glaswafern hergestellt. Die Herstellung beginnt mit dem Schleuderbeschichten von Resisten auf folgende Weise: einer dünnen Schicht Hexamethyldisilazan (HMDS), einer Schicht aus 600 nm dickem Elektronenstrahlresist (Zeon Specialty Materials, ZEP-520A) und dann einer abschließenden Schicht Schicht aus leitfähigem Polymer (Showa Denko, ESPACER 300), um Ladungen während des folgenden EBL-Prozesses abzuleiten. Danach werden die Metallproben mit 2 mm Durchmesser mit Elionix ELS-F125 bzw. die Metallproben mit 1 cm Durchmesser mit Elionix HS-50 belichtet, gefolgt von der Entfernung der leitfähigen Polymerschicht in Wasser und der Entwicklung des freigelegten Resists in o-Xylol-Lösung bzw. Als nächstes wird ein dünner Film aus TiO2 auf der entwickelten Probe mittels Niedertemperatur-Atomschichtabscheidung (Cambridge Nanotech, Savannah) abgeschieden. Der dünne TiO2-Film wird konform auf der Probe abgeschieden und füllt nicht nur den entwickelten Bereich vollständig aus, sondern auch auf dem verbleibenden Resistfilm. Die übermäßig gewachsene TiO2-Schicht wird später durch reaktives Ionenätzen (Oxford Instruments, PlasmaPro 100 Cobra 300) mit Ätzgasen aus CHF3, O2 und Ar entfernt, bis die darunter liegende Resistschicht freigelegt wird. Im letzten Schritt wird die Resistschicht in einer Lösung von Remover PG (Kayaku Advanced Materials) bei 85 °C für 24 Stunden abgezogen, sodass nur noch die TiO2-Nanostrukturen auf dem Glaswafer zurückbleiben.

Die Metaatombibliotheken, die zum Entwurf der Metaoberflächen in dieser Studie verwendet werden, wurden in der internen Datenbank der Harvard University hinterlegt. Die Daten stehen unter eingeschränktem Zugang für nichtkommerzielle Zwecke zur Verfügung und der Zugriff kann auf begründete Anfrage bei den entsprechenden Autoren erfolgen.

Die Codes, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, sind auf begründete Anfrage bei den entsprechenden Autoren erhältlich.

Yu, N. & Capasso, F. Flache Optik mit Designer-Metaoberflächen. Nat. Mater. 13, 139–150 (2014).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Chen, H.-T., Taylor, AJ & Yu, N. Ein Überblick über Metaoberflächen: Physik und Anwendungen. Rep. Prog. Physik. 79, 076401 (2016).

Artikel ADS PubMed CAS Google Scholar

Khorasaninejad, M. & Capasso, F. Metalenses: vielseitige multifunktionale photonische Komponenten. Science 358, aam8100 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Lalanne, P. & Chavel, P. Metalenses bei sichtbaren Wellenlängen: Vergangenheit, Gegenwart, Perspektiven. Laser Photonics Rev. 11, 1600295 (2017).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Tseng, ML et al. Metalenses: Fortschritte und Anwendungen. Adv. Optische Materie. 6, 1800554 (2018).

Artikel CAS Google Scholar

He, Q., Sun, S., Xiao, S. & Zhou, L. Hocheffiziente Metaoberflächen: Prinzipien, Erkenntnisse und Anwendungen. Adv. Optische Materie. 6, 1800415 (2018).

Artikel CAS Google Scholar

Wang, S. et al. Breitbandige achromatische optische Metaoberflächengeräte. Nat. Komm. 8, 1–9 (2017).

ADS CAS Google Scholar

Shrestha, S., Overvig, AC, Lu, M., Stein, A. & Yu, N. Breitbandige achromatische dielektrische Metalle. Licht. Wissenschaft. Appl. 7, 1–11 (2018).

Artikel CAS Google Scholar

Wang, S. et al. Ein breitbandiges achromatisches Metall, das im Sichtbaren leuchtet. Nat. Nanotechnologie. 13, 227–232 (2018).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Chen, WT et al. Ein breitbandiges achromatisches Metallobjektiv zur Fokussierung und Abbildung im Sichtbaren. Nat. Nanotechnologie. 13, 220–226 (2018).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Chen, WT, Zhu, AY & Capasso, F. Flache Optik mit Dispersions-Metaoberflächen. Nat. Rev. Mater. 5, 604–620 (2020).

Artikel ADS Google Scholar

She, A., Zhang, S., Shian, S., Clarke, DR & Capasso, F. Großflächige Metallarten: Design, Charakterisierung und Massenfertigung. Opt. Express 26, 1573–1585 (2018).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Park, J.-S. et al. Ganz aus Glas gefertigte, große Metallobjekte im sichtbaren Wellenlängenbereich mittels Projektionslithographie im tiefen Ultraviolett. Nano Lett. 19, 8673–8682 (2019).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Hu, T. et al. CMOS-kompatible a-Si-Metalllinsen auf einem 12-Zoll-Glaswafer für die Fingerabdruckabbildung. Nanophotonics 9, 823–830 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Camayd-Muñoz, P., Ballew, C., Roberts, G. & Faraon, A. Multifunktionale volumetrische Metaoptik für Farb- und Polarisationsbildsensoren. Optica 7, 280–283 (2020).

Artikel ADS Google Scholar

Rubin, NA et al. Die Matrix-Fourier-Optik ermöglicht eine kompakte Voll-Stokes-Polarisationskamera. Wissenschaft 365, eaax1839 (2019).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Lin, RJ et al. Achromatisches Metalllinsen-Array für vollfarbige Lichtfeldabbildung. Nat. Nanotechnologie. 14, 227–231 (2019).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Guo, Q. et al. Kompakte Single-Shot-Metalens-Tiefensensoren, inspiriert von den Augen springender Spinnen. Proz. Natl Acad. Wissenschaft. USA 116, 22959–22965 (2019).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Joo, W.-J. et al. Metasurface-gesteuerte OLED-Displays mit mehr als 10.000 Pixeln pro Zoll. Wissenschaft 370, 459–463 (2020).

Artikel CAS PubMed Google Scholar

Lee, G.-Y. et al. Metasurface-Okular für Augmented Reality. Nat. Komm. 9, 1–10 (2018).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Li, Z. et al. Meta-Optik erreicht eine RGB-achromatische Fokussierung für die virtuelle Realität. Wissenschaft. Adv. 7, eabe4458 (2021).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Faraji-Dana, M. et al. Kompaktes gefaltetes Metaoberflächenspektrometer. Nat. Komm. 9, 1–8 (2018).

Artikel CAS Google Scholar

Zhu, AY et al. Kompakte aberrationskorrigierte Spektrometer im Sichtbaren unter Verwendung von auf die Dispersion zugeschnittenen Metaoberflächen. Adv. Optische Materie. 7, 1801144 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

McClung, A., Samudrala, S., Torfeh, M., Mansouree, M. & Arbabi, A. Schnappschuss-Spektralbildgebung mit parallelen Metasystemen. Wissenschaft. Adv. 6, eabc7646 (2020).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Lalanne, P. Wellenleitung in blazed-binären diffraktiven Elementen. JOSA A 16, 2517–2520 (1999).

Artikel ADS Google Scholar

Khorasaninejad, M. & Capasso, F. Breitbandige multifunktionale effiziente Metagitter basierend auf dielektrischen Wellenleiter-Phasenschiebern. Nano Lett. 15, 6709–6715 (2015).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Zhang, L. et al. Ultradünne, hocheffiziente, durchlässige Huygens-Metaoptik im mittleren Infrarotbereich. Nat. Komm. 9, 1–9 (2018).

ADS CAS Google Scholar

Yu, N. et al. Lichtausbreitung mit Phasendiskontinuitäten: verallgemeinerte Gesetze der Reflexion und Brechung. Wissenschaft 334, 333–337 (2011).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Ni, X., Emani, NK, Kildishev, AV, Boltasseva, A. & Shalaev, VM Breitbandige Lichtbeugung mit plasmonischen Nanoantennen. Wissenschaft 335, 427–427.

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Aieta, F. et al. Aberrationsfreie ultradünne flache Linsen und Axicons bei Telekommunikationswellenlängen basierend auf plasmonischen Metaoberflächen. Nano Lett. 12, 4932–4936 (2012).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Khorasaninejad, M. et al. Metalenses bei sichtbaren Wellenlängen: beugungsbegrenzte Fokussierung und Bildgebung mit Subwellenlängenauflösung. Science 352, 1190–1194 (2016).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Molesky, S. et al. Inverses Design in der Nanophotonik. Nat. Photonics 12, 659–670 (2018).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Sell, D., Yang, J., Doshay, S., Yang, R. & Fan, JA Großwinkelige, multifunktionale Metagitter basierend auf Freiform-Multimode-Geometrien. Nano Lett. 17, 3752–3757 (2017).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Ma, W. et al. Deep Learning für den Entwurf photonischer Strukturen. Nat. Photonik 15, 1–14 (2020).

Google Scholar

Trivedi, R., Su, L., Lu, J., Schubert, MF & Vuckovic, J. Datengesteuerte Beschleunigung photonischer Simulationen. Wissenschaft. Rep. 9, 1–7 (2019).

Artikel Google Scholar

Lu, L. et al. Physikinformierte neuronale Netze mit harten Einschränkungen für das inverse Design. SIAM J. Sci. Berechnen. 43, B1105–B1132 (2021).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

An, S. et al. Ein Deep-Learning-Ansatz für das objektive, vollständig dielektrische Metaoberflächendesign. ACS Photonics 6, 3196–3207 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Jiang, J., Chen, M. & Fan, JA Tiefe neuronale Netze für die Bewertung und das Design photonischer Geräte. Nat. Rev. Mater. 6, 1–22 (2020).

Google Scholar

Lin, Z. et al. Durchgängiges nanophotonisches inverses Design für Bildgebung und Polarimetrie. Nanophotonics 10, 1177–1187 (2021).

Artikel Google Scholar

Tseng, E. et al. Neuronale Nanooptik für hochwertige Abbildungen mit dünnen Linsen. Nat. Komm. 12, 1–7 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Sitzmann, V. et al. Durchgängige Optimierung von Optik und Bildverarbeitung für achromatische erweiterte Tiefenschärfe und hochauflösende Bildgebung. ACM Trans. Graph. 37, 1–13 (2018).

Artikel Google Scholar

Dory, C. et al. Invers gestaltete Diamantphotonik. Nat. Komm. 10, 1–7 (2019).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Sapra, NV et al. Auf dem Chip integrierter laserbetriebener Teilchenbeschleuniger. Wissenschaft 367, 79–83 (2020).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Piggott, AY et al. Inverses Design und Demonstration eines kompakten und breitbandigen On-Chip-Wellenlängendemultiplexers. Nat. Photonics 9, 374–377 (2015).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Campbell, SD et al. Überblick über numerische Optimierungstechniken für das Design von Metageräten. Optische Materie. Express 9, 1842–1863 (2019).

Artikel ADS Google Scholar

Chung, H. & Miller, OD Achromatische Metalenses mit hohem NA durch inverses Design. Opt. Express 28, 6945–6965 (2020).

Artikel ADS PubMed Google Scholar

Backer, AS Computergestütztes inverses Design für kaskadierte Systeme der Metaoberflächenoptik. Opt. Express 27, 30308–30331 (2019).

Artikel ADS PubMed Google Scholar

Phan, T. et al. Hocheffiziente, großflächige, topologieoptimierte Metaoberflächen. Licht. Wissenschaft. Appl. 8, 1–9 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Bayati, E. et al. Invers gestaltete Metalllinsen mit erweiterter Tiefenschärfe. ACS Photonics 7, 873–878 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Mansouree, M. et al. Multifunktionale 2,5-d-Metastrukturen, ermöglicht durch adjungierte Optimierung. Optica 7, 77–84 (2020).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Christiansen, RE et al. Vollwellen-Maxwell-Inverse-Design von achsensymmetrischen, abstimmbaren und mehrskaligen Multiwellenlängen-Metalenses. Opt. Express 28, 33854–33868 (2020).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Vercruysse, D., Sapra, NV, Su, L., Trivedi, R. & Vučković, J. Auf analytischer Ebene werden Herstellungsbeschränkungen für das inverse Design festgelegt. Wissenschaft. Rep. 9, 1–7 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Pestourie, R. et al. Inverses Design großflächiger Metaoberflächen. Opt. Express 26, 33732–33747 (2018).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Boyd, JP Chebyshev und Fourier Spectral Methods (Courier Corporation, 2001).

Pérez-Arancibia, C., Pestourie, R. & Johnson, SG Seitliche Adiabatizität: Jenseits der Strahlenoptik für langsam variierende Metaoberflächen. Opt. Express 26, 30202–30230 (2018).

Artikel ADS PubMed Google Scholar

Svanberg, K. Eine Klasse global konvergenter Optimierungsmethoden, die auf konservativen konvexen trennbaren Näherungen basieren. SIAM J. Optim. 12, 555–573 (2002).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Kan, AR & Timmer, GT Stochastische globale Optimierungsmethoden Teil I: Clustering-Methoden. Mathematik. Programm. 39, 27–56 (1987).

Artikel MATH Google Scholar

Strang, G. Computational Science and Engineering. (Wellesley-Cambridge Press, 2007).

Devlin, RC, Khorasaninejad, M., Chen, WT, Oh, J. & Capasso, F. Breitbandige hocheffiziente dielektrische Metaoberflächen für das sichtbare Spektrum. Proz. Natl Acad. Wissenschaft. USA 113, 10473–10478 (2016).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Chen, WT, Zhu, AY, Sisler, J., Bharwani, Z. & Capasso, F. Ein breitbandiges achromatisches polarisationsunempfindliches Metall, bestehend aus anisotropen Nanostrukturen. Nat. Komm. 10, 1–7 (2019).

CAS Google Scholar

Sherman, WR & Craig, AB Virtuelle Realität verstehen: Schnittstelle, Anwendung und Design (Morgan Kaufmann, 2018).

Beams, R., Kim, AS & Badano, A. Querchromatische Aberration in am Kopf montierten Virtual-Reality-Displays. Opt. Express 27, 24877–24884 (2019).

Artikel ADS PubMed Google Scholar

Chen, WT et al. Breitbandige achromatische metaoberflächenbrechende Optik. Nano Lett. 18, 7801–7808 (2018).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Sneider, R. & Horne, J. Kopin Corporation kündigt Vollkunststoff-Pancake®-Optik mit hervorragender Leistung an https://www.businesswire.com/news/home/20210615005440/en/ (2021).

Pestourie, R., Mroueh, Y., Nguyen, TV, Das, P. & Johnson, SG Aktives Lernen tiefer Surrogate für PDEs: Anwendung auf das Metaoberflächendesign. npj-Berechnung. Mater. 6, 1–7 (2020).

Artikel Google Scholar

Pestourie, R., Mroueh, Y., Rackauckas, C., Das, P. & Johnson, SG Physikalisch verbesserte tiefe Surrogate für PDEs. Vorabdruck unter https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.05841 (2021).

Lin, Z. & Johnson, SG Überlappende Domänen zur Topologieoptimierung großflächiger Metaoberflächen. Opt. Express 27, 32445–32453 (2019).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Chen, M. et al. Physikgestütztes Deep Learning für elektromagnetische Hochgeschwindigkeitssimulation und -optimierung. Vorabdruck unter https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.01248 (2021).

Fisher, S., Pestourie, R. & Johnson, SG Effizienter Störungsrahmen für die Kopplung von Strahlungs- und geführten Moden. Vorabdruck unter https://doi.org/arXiv:2203.02602 (2022).

Referenzen herunterladen

ZL, JP und FC werden von der Defense Advanced Research Projects Agency (Zuschussnummer HR00111810001) und AFOSR (Zuschussnummer FA9550-21-1-0312) unterstützt. Diese Arbeit wurde teilweise am Center for Nanoscale System (CNS) durchgeführt, einem Mitglied der National Nanotechnology Coordinated Infrastructure (NNCI), die von der National Science Foundation unter der NSF-Auszeichnung Nr. unterstützt wird. 1541959. CNS ist Teil der Harvard University. RP wurde vom US Army Research Office durch das Institute for Soldier Nanotechnologies (Auszeichnung Nr. W911NF-18-2-0048) und das MIT-IBM Watson AI Laboratory (Challenge Nr. 2415) unterstützt. Y.-WH wird von der National Research Foundation, Prime Minister's Office, Singapur, im Rahmen ihres Competitive Research Program (CRP Award No. NRF-CRP15-2015-03) unterstützt. Die Autoren danken Meredith Dost für ihre Vorschläge zur Manuskriptbearbeitung.

Diese Autoren haben gleichermaßen beigetragen: Zhaoyi Li, Raphaël Pestourie.

Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA, USA

Zhaoyi Li, Joon-Suh Park, Yao-Wei Huang und Federico Capasso

Fakultät für Mathematik, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, USA

Raphaël Pestourie & Steven G. Johnson

Nanophotonics Research Center, Korea Institute of Science and Technology, Seoul, Republik Korea

Joon-Suh Park

Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, National University of Singapore, Singapur, Singapur

Yao-Wei Huang

Abteilung für Photonik, Nationale Yang Ming Chiao Tung Universität, Hsinchu, Taiwan

Yao-Wei Huang

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

ZL und RP haben das ursprüngliche Konzept konzipiert. RP entwickelte das Inverse-Design-Framework mit Beitrag von ZLZL und führte das Experiment zur Herstellung, Messung und Abbildung der virtuellen Realität durch. JP und Y.-WH trugen zur Geräteherstellung und SEM-Bildgebung bei. SJ und FC betreuten das Projekt. ZL und RP haben das Manuskript mit Beiträgen der Autoren erstellt.

Korrespondenz mit Zhaoyi Li, Steven G. Johnson oder Federico Capasso.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Nature Communications dankt den anonymen Gutachtern für ihren Beitrag zum Peer-Review dieser Arbeit.

Anmerkung des Herausgebers Springer Nature bleibt hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten neutral.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht gesetzlich zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Li, Z., Pestourie, R., Park, JS. et al. Inverses Design ermöglicht groß angelegte Hochleistungs-Metaoptiken, die die virtuelle Realität neu gestalten. Nat Commun 13, 2409 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-29973-3

Zitat herunterladen

Eingegangen: 23. Juni 2021

Angenommen: 11. April 2022

Veröffentlicht: 03. Mai 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-022-29973-3

Jeder, mit dem Sie den folgenden Link teilen, kann diesen Inhalt lesen:

Leider ist für diesen Artikel derzeit kein Link zum Teilen verfügbar.

Bereitgestellt von der Content-Sharing-Initiative Springer Nature SharedIt

Nanokonvergenz (2023)

eLight (2023)

Naturmaterialien (2023)

Licht: Wissenschaft und Anwendungen (2023)

Naturphotonik (2023)

Durch das Absenden eines Kommentars erklären Sie sich damit einverstanden, unsere Nutzungsbedingungen und Community-Richtlinien einzuhalten. Wenn Sie etwas als missbräuchlich empfinden oder etwas nicht unseren Bedingungen oder Richtlinien entspricht, kennzeichnen Sie es bitte als unangemessen.