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Jan 07, 2024

Messung des Wärmeflusses durch Vakuum-Isolierglas Teil 1

Datum: 1. August 2022 Autoren: Cenk Kocer, Antti Aronen, Richard Collins, Osamu Asano und Yumi Ogiso Quelle: Glass Structures & Engineering | https://doi.org/10.1007/s40940-022-00182-0 Ungleichmäßigkeiten in

Datum: 1. August 2022

Autoren: Cenk Kocer, Antti Aronen, Richard Collins, Osamu Asano und Yumi Ogiso

Quelle: Glasstrukturen und Ingenieurwesen | https://doi.org/10.1007/s40940-022-00182-0

Ungleichmäßigkeiten im Wärmefluss durch die Stützpfeiler von Vakuumisolierglas (VIG) können zu erheblichen Fehlern bei der Messung der Wärmedämmeigenschaften dieser Geräte führen. In diesem Artikel werden diese Fehler bei Instrumenten diskutiert, bei denen der Messbereich in direktem thermischen Kontakt mit den Glasscheiben steht. Die räumlichen Ungleichmäßigkeiten des Wärmeflusses in verschiedenen VIG-Designs werden mithilfe der Finite-Elemente-Methode modelliert. Bei Messflächen mit großer Abmessung im Vergleich zum Abstand der Stützpfeiler sind die Fehler bei der Verwendung geschützter Heizplattengeräte für alle praktischen Ausführungen der VIG unzulässig groß. Aufgrund der Konstruktion des Wärmestromwandlers sind diese Fehler bei Wärmestrommessgeräten geringer.

Vakuumisolierglas (VIG), dargestellt in Abb. 1, ist eine wärmeisolierende Verglasung, die aus zwei Glasscheiben besteht, die an den Rändern hermetisch miteinander verbunden sind, mit einem dünnen, stark evakuierten Innenraum (Collins und Robinson 1991; Collins und Simko 1998). ; Collins et al. 1995). Die Trennung der Glasscheiben unter den Kräften des atmosphärischen Drucks wird durch eine Reihe kleiner Stützpfeiler aufrechterhalten. Die Säulen werden auf einem quadratischen Gitter mit einem Abstand von λp platziert. Wir definieren eine Elementarzelle der Säulenanordnung als eine quadratische Fläche mit den Abmessungen λp×λp, deren Seiten parallel zu den Säulenreihen ausgerichtet sind und in deren Mitte sich eine einzelne Säule befindet.

Mehrere Prozesse tragen zum Wärmefluss durch eine VIG-Probe bei: Wärmeleitung durch die Stützpfeiler, Strahlung zwischen den Innenflächen der Glasscheiben, Wärmeleitung durch Restgas und Wärmeleitung entlang der Glasscheiben in der Nähe der Randversiegelung. Wir definieren den Wärmestrom als den Wärmestrom pro Flächeneinheit an jedem Punkt mit der Einheit W m⁻². Der stark lokalisierte Wärmefluss durch die Säulen und der Wärmefluss entlang der Glasscheiben in der Nähe der Randversiegelung führen zu erheblichen räumlichen Ungleichmäßigkeiten im Wärmefluss über die Außenflächen der Glasscheiben des VIG.

Seit 1989 führt die University of Sydney ein umfassendes Forschungs- und Entwicklungsprogramm zur VIG-Wissenschaft und -Technologie durch (Collins und Robinson 1991; Collins und Simko 1998; Collins et al. 1995; Ashmore et al. 2016). Ein wesentlicher Bestandteil dieses Programms ist die Fähigkeit, den Wärmefluss durch VIG-Proben zu charakterisieren. Dies erfolgt mithilfe speziell angefertigter, geschützter Heizplatteninstrumente, bei denen die Größe des Messbereichs im Vergleich zum Abstand der Stützpfeiler klein ist (Collins et al. 1993; Dey et al. 1998). Die einzelnen Beiträge zum Wärmefluss durch einzelne Säulen und die Strahlung zwischen den Glasscheiben werden kombiniert und ergeben den gesamten Wärmefluss. Die mit diesen Instrumenten gewonnenen Daten wurden durch Messungen an großflächigen Proben in konventionell kalibrierten, geschützten Hot-Box-Instrumenten validiert (Simko et al. 1999).

Leider handelt es sich bei der kleinflächig geschützten Kochplatte nicht um ein kommerziell erhältliches Instrument. Standardmäßige, handelsübliche, geschützte Heizplatten- und Wärmeflussmessgeräte messen typischerweise die Beiträge vieler Säulen. Bei solchen Instrumenten hängt der gemessene Wärmefluss durch eine VIG-Probe im Allgemeinen von der Position des Messbereichs relativ zur Säulenanordnung ab.

Dies ist der erste (Teil 1) von zwei Artikeln, in denen die Messung der Wärmedämmeigenschaften von VIG-Proben mithilfe großflächiger Instrumente in von den Kanten entfernten Bereichen erörtert wird. In dieser Arbeit geht es um Konfigurationen, bei denen der Messbereich des Instruments in direktem thermischen Kontakt mit den Glasscheiben des VIG steht. In dieser Situation kann der in den Messbereich fließende Wärmefluss aufgrund der Säulen erheblich vom durchschnittlichen Wärmefluss durch das VIG über einen äquivalenten Bereich abweichen, was zu Fehlern bei den Messungen führt.

Im zweiten Aufsatz (Teil 2) wird eine Konfiguration betrachtet, bei der die räumlichen Ungleichmäßigkeiten des in das Messgerät eintretenden Wärmestroms durch das Einsetzen von Platten aus wärmeisolierendem Material, sogenannten Pufferplatten, zwischen den Glasscheiben und dem Gerät verringert werden. Es wird gezeigt, dass für quadratische Messflächen, die groß genug sind, um mindestens mehrere Elementarzellen zu enthalten, sehr genaue Schätzungen des durchschnittlichen Wärmeflusses durch das VIG für einen weiten Bereich von Probeneigenschaften und Flächenabmessungen erhalten werden können. Die Pufferplatten bewirken jedoch, dass sich Effekte, die mit dem Wärmefluss durch die VIG-Kanten verbunden sind, über die Oberfläche des VIG ausbreiten. Der Messbereich muss so weit von den Kanten entfernt sein, dass solche Kanteneffekte vernachlässigbar sind.

Verwendung von Wärmeleitfähigkeiten und Widerständen

Im Folgenden verwenden wir die Konvention, die äußere Glasoberfläche des VIG auf der kalten Seite mit 1 und die äußere Glasoberfläche auf der heißen Seite mit 4 zu bezeichnen, wobei die dem Vakuumspalt zugewandten Innenflächen nacheinander mit 2 und 3 gekennzeichnet sind.

In guter Näherung ist an kantenfernen Punkten der durchschnittliche Gesamtwärmestrom Q durch eine große Fläche A zwischen den Glasscheiben eines VIG proportional zu A und der Differenz zwischen den durchschnittlichen Oberflächentemperaturen T4 und T1 der Glasscheiben über diesem Gebiet (Wilson et al. 1998):

Der Begriff hv in Gl. (1) wird als Wärmeleitfähigkeit bezeichnet und hat die Einheit W m⁻² K⁻¹.

Die einzelnen Beiträge zum Wärmefluss aufgrund der Säulen und der Strahlung können durch ähnliche Beziehungen charakterisiert werden, wobei die Wärmeleitfähigkeiten in hp bzw. hr angegeben werden. Bei gut gefertigten VIGs ist der Wärmefluss durch Restgas vernachlässigbar und wird in diesem Artikel nicht weiter berücksichtigt. Sollte jedoch eine erhebliche Gasleitung auftreten, hat dies den gleichen Effekt wie eine Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit aufgrund des Strahlungswärmeflusses.

In allen Fällen von praktischem Interesse können die Wärmeströme aufgrund von Säulen und Strahlung unabhängig voneinander betrachtet werden (Wilson et al. 1998). Die gesamte Wärmeleitfähigkeit hv zwischen den Glasscheiben des VIG kann dann geschrieben werden:

Der Wärmefluss Q durch den Bereich A zwischen den umgebenden inneren heißen und äußeren kalten Umgebungen bei den Temperaturen TH und TC und den Oberflächen der Glasscheiben wird auch durch die Wärmeleitfähigkeiten hi bzw. he (auch bezeichnet) charakterisiert (American Society of Testing Materials 1991). als Wärmeübergangskoeffizienten):

Der Wärmefluss durch die VIG-Einheit von der Umgebung auf der heißen Seite zur Umgebung auf der kalten Seite kann dann durch einen Gesamtwärmeübergangskoeffizienten hH−C (auch als U-Wert der Verglasung bezeichnet) charakterisiert werden. Wo:

In dieser Arbeit werden die U-Werte anhand der Werte von he und hi von 23 bzw. 8,3 W m⁻² K⁻¹ berechnet (International Organization for Standardization 1994).

Es ist auch zweckmäßig, den Wärmewiderstand einer Flächeneinheit R (mit Einheiten m² KW⁻¹), die mit einzelnen oder kombinierten physikalischen Wärmeübertragungsprozessen verbunden ist, als Kehrwert der relevanten Wärmeleitfähigkeit zu definieren:

Die thermischen Ersatzschaltbilder in Abb. 2a und b veranschaulichen die Zusammenhänge in den Gleichungen. (1) bis (5).

Abbildung 2c zeigt ein vollständigeres thermisches Ersatzschaltbild, das die Wärmewiderstände der Glasscheiben auf der heißen und kalten Seite umfasst: 1/hgi bzw. 1/hge. In allen praktischen Fällen betragen diese Wärmewiderstände weniger als 0,5 % des durch Strahlungswärmefluss verursachten Widerstands und können auf dieser Analyseebene vernachlässigt werden.

In der in Teil 2 besprochenen Messkonfiguration wird davon ausgegangen, dass es sich bei den zwischen der Außenfläche jeder Glasscheibe des VIG und der angrenzenden isothermen Fläche positionierten Pufferplatten um identische, planparallele Materialplatten mit der Dicke tb und der Wärmeleitfähigkeit kb handelt. Für solche Pufferplatten sind die Wärmeübergangskoeffizienten he und hi in den Gl. (3) und (4) werden durch den Wärmeübergangskoeffizienten der Pufferplatte hb ersetzt:

Die mit dem Wärmefluss durch eine Flächeneinheit der Pufferplatten und zwischen den Glasscheiben verbundenen Wärmewiderstände Rb und Rv betragen jeweils:

Mechanismen für den Wärmefluss durch ein VIG

In den meisten praktischen VIG-Designs fungiert die Säule als lokaler thermischer Kurzschluss zwischen den Glasscheiben. Die Größe des Wärmeflusses durch jede Säule wird daher fast ausschließlich durch den Ausbreitungswiderstand bestimmt, der mit dem Wärmefluss in den Glasscheiben sehr nahe an der Säule verbunden ist. Darüber hinaus ist der Säulendurchmesser sehr klein (typischerweise ≲0,5 mm) im Vergleich zur Dicke der Glasscheiben (typischerweise ≳3 mm). Das an jede Säule angrenzende Glasvolumen, bei dem erhebliche Temperaturungleichmäßigkeiten bestehen, ist daher im Vergleich zum Gesamtglasvolumen sehr klein, und die Temperaturungleichmäßigkeiten auf den Außenflächen des Glases sind recht gering. Dies rechtfertigt die Charakterisierung des Wärmeflusses aufgrund der Säulen in den Gleichungen. (1) und (2) unter Verwendung einer Wärmeleitfähigkeit und Durchschnittstemperaturen T1 und T4 der Glasscheiben.

In den meisten praktischen VIG-Einheiten kann die Größe des Wärmeflusses (in W) durch eine einzelne hochleitende Stützsäule Qonepillar geschrieben werden (Wilson et al. 1998):

Dabei ist rp der Radius der Säule und kg die Wärmeleitfähigkeit des Glases.

Für diesen Gesamtwärmestrom ist es zweckmäßig, den spezifischen Wärmewiderstand einer Säule, ζonepillar, zu definieren:

Bei einigen VIG-Designs kann auch das Material der Säule selbst einen kleinen, aber messbaren Einfluss auf den Wärmefluss haben. In diesem Fall ist der Wärmewiderstand, der mit dem Wärmefluss durch eine einzelne Säule verbunden ist, in sehr guter Näherung die Summe des in Gl. angegebenen Ausbreitungswärmewiderstands. (10) und der Wärmewiderstand, der mit einem gleichmäßigen Wärmefluss durch die Säule selbst verbunden ist (Collins und Fischer-Cripps 1991). In dieser Näherung gilt für eine Säule der Höhe Hp aus einem Material mit der Wärmeleitfähigkeit kp Gl. (10) wird dann zu:

Bei VIGs mit Metallsäulen ist der Wärmewiderstand des Säulenmaterials selbst im Vergleich zum Ausbreitungswiderstand in den Glasscheiben vernachlässigbar und wird in der folgenden Diskussion ignoriert.

In guter Näherung ist der Wärmefluss durch jede einzelne Säule unabhängig vom Wärmefluss durch alle anderen Säulen (Wilson et al. 1998). Der Wärmefluss durch die Fläche AA aufgrund des Säulenarrays Qpillararray kann somit geschrieben werden:

Wir können daher die Wärmeleitfähigkeit des Säulenarrays hp wie folgt schreiben:

In guter Näherung wird der Strahlungswärmefluss zwischen planparallelen Oberflächen der Fläche A und den halbkugelförmigen Emittanzen εhot und εcold bei den Temperaturen Thot und Tcold von Zhang et al. angegeben. (1997):

In diesem Ausdruck ist σσ die Stefan-Boltzmann-Konstante (5,67 × 10–8 W m⁻² K⁻⁴) und εε die effektive Emission der beiden Oberflächen, gegeben durch:

Wie bereits erwähnt, sind bei allen praktischen VIG-Designs die Ungleichmäßigkeiten der Temperaturen aufgrund der Säulen räumlich begrenzt und haben einen vernachlässigbaren Einfluss auf den gesamten Strahlungswärmefluss (Wilson et al. 1998). Außerdem ist, wie oben erwähnt, der Wärmewiderstand für den Wärmefluss durch die Glasscheibe im Vergleich zu dem aufgrund des Strahlungswärmeflusses vernachlässigbar, sodass die Außenoberflächentemperaturen verwendet werden können, um eine gute Annäherung an den Strahlungswärmefluss zwischen den Glasscheiben zu erhalten. Wir können daher die mittlere Temperatur Tm der inneren Glasoberflächen wie folgt definieren:

Zur Erstbestellung können wir dann schreiben:

Die mit dem Strahlungswärmetransport verbundene Wärmeleitfähigkeit hr kann somit geschrieben werden:

Praktische Grenzen der VIG-Designparameter

Die absoluten und relativen Größen der räumlichen Ungleichmäßigkeiten im Wärmefluss durch VIGs sind bei dünneren Glasscheiben, weiter auseinander liegenden Säulen, Säulen mit größerem Durchmesser und Beschichtungen mit geringerer Emission größer. Eine detaillierte Diskussion des Prozesses zur Gestaltung von VIG würde den Rahmen dieses Dokuments sprengen. Allerdings können die Designs aktueller kommerzieller VIG-Produkte und Ergebnisse früherer Designstudien (Collins und Simko 1998; Kocer 2011; Collins et al. 1999) verwendet werden, um vernünftige Schätzungen des maximalen Säulenabstands für verschiedene Glasdicken vorzunehmen. Für jede Glasdicke weisen VIGs mit diesen maximalen Abständen die geringstmögliche Wärmeleitfähigkeit auf und weisen die größten Ungleichmäßigkeiten des Wärmeflusses auf. Die Designs und die Leistung dieser VIGs mit Säulen mit 0,5 mm Durchmesser und einer Beschichtung mit geringer Emission auf nur einer Innenfläche sind in Tabelle 1 aufgeführt.

Tabelle 1 Designparameter, die in praktischen VIGs zu den größten Ungleichmäßigkeiten im Wärmefluss führen –Tisch in voller Größe

Messung des Wärmeflusses: Verfügbare Geräte und Messverfahren

Die Wärmedämmeigenschaften gleichmäßiger, planparalleler Materialplatten werden herkömmlicherweise in einer geschützten Konfiguration gemessen (International Organization for Standardization 1991b). Bei diesem Gerätetyp wird die Probe zwischen zwei isothermen Oberflächen bei heißen bzw. kalten Temperaturen TH bzw. TC positioniert. Bei der Messung wird der Wärmefluss durch einen Bereich nahe der Mitte einer oder beider Platten erfasst. Die Isothermenplatten im Bereich jenseits des Messbereichs, dem sogenannten Schutzbereich, erzeugen annähernd ebene, parallele Isothermen in der Isolierplatte, was zu einem nahezu gleichmäßigen Wärmefluss über den Messbereich führt.

Die beiden verschiedenen geschützten Konfigurationen, die zur Messung des Wärmeflusses durch VIGs verwendet wurden, sind das geschützte Heizplattengerät und der Wärmeflussmesser, dargestellt in Abb. 3.

Bei der geschützten Heizplattenvorrichtung (International Organization for Standardization ISO 8302, 1991a) (Abb. 3a) ist die heiße isotherme Oberfläche in zwei Bereiche unterteilt – ein zentrales Dosierstück und einen umgebenden isothermen Schutz, der auf einer konstanten heißen Temperatur gehalten wird. Die koplanaren Flächen beider Teile sind durch einen kleinen Spalt getrennt und berühren die heiße Glasscheibe der VIG-Probe. Abgesehen vom thermischen Kontakt durch die Probe am Spalt sind diese beiden Teile thermisch relativ gut isoliert. Die äußere Oberfläche der anderen Glasscheibe steht bei kalter Temperatur in gutem thermischen Kontakt mit einer zweiten isothermen Oberfläche.

Der Wärmefluss erfolgt direkt vom Heißschutz durch die Probe und vom Schutz zum Dosierstück und dann durch die Probe. Dadurch ist die Temperatur des Dosierstücks etwas niedriger als die des Schutzes. Im Dosierstück wird Energie verbraucht, wodurch sich die Temperatur erhöht. Wenn die Temperaturen des Schutzes und des Dosierstücks genau gleich sind, ist der Wärmefluss zwischen ihnen Null und die gesamte Verlustleistung fließt durch die Probe. Eine absolute Abschätzung der Wärmedämmeigenschaften der Probe kann unter der Annahme erfolgen, dass die wirksame Fläche des Dosierstücks durch die Mitte des Spalts definiert wird. Die effektive Fläche des Dosierstücks kann durch Messung einer Kalibrierprobe genauer abgeschätzt werden.

Bei Wärmeflussmessgeräten (International Organization for Standardization ISO 8301, 1991b) (Abb. 3b) steht jede Seite der zu messenden Probe in gutem thermischen Kontakt mit einem Wärmeflusswandler. Im Folgenden sind die Abmessungen und Eigenschaften der Wandler typisch für einige kommerzielle Instrumente. Jeder Wandler besteht aus einer etwa 1 mm dicken, planparallelen Kunststoffplatte mit einer Wärmeleitfähigkeit von etwa 0,25 W m⁻¹ K⁻¹. Die Platte verfügt über eine eingebettete Thermosäule mit vielen Verbindungen, die über einen genau definierten Bereich verteilt sind.

Die Seite jedes Wandlers, die die Probe berührt, ist mit einer dünnen (~ 30 μm) Kupferfolie bedeckt. Die jeweiligen probenabgewandten Seiten der Wandler stehen in gutem thermischen Kontakt mit heißen und kalten Isothermplatten. Der gleiche Wärmefluss erfolgt durch die Probe und die Wandler. Der Temperaturunterschied über die Probe ist etwas geringer als der gesamte Temperaturunterschied zwischen heiß und kalt und wird aus den gemessenen Temperaturen der Kupferfolien bestimmt. Die Leistung jeder Thermosäule ist proportional zum Wärmefluss durch sie und damit zum Wärmefluss durch die Probe. Mithilfe dieser Messdaten können durch Messung einer Kalibrierprobe die Isoliereigenschaften des Probekörpers ermittelt werden.

Wenn diese beiden Instrumententypen zur Bestimmung der Wärmedämmeigenschaften eines VIG verwendet werden, hängt der gemessene Wärmefluss von der Position der Messbereiche relativ zur Säulenanordnung ab. Bei der geschützten Heizplattenvorrichtung haben im Nullzustand das sich berührende Dosierstück und die Schutzvorrichtung die gleiche Temperatur. Die räumlichen Ungleichmäßigkeiten im Wärmefluss durch das Dosierstück und den Schutz sind daher dieselben wie bei isothermen Außenflächen der Glasscheiben. Bei Verwendung eines Wärmeflussmessers ist die räumliche Verteilung des Wärmeflusses in den Glasscheiben sehr ähnlich, da der Temperaturunterschied zwischen den Wärmeflusswandlern einen sehr kleinen Anteil des gesamten Temperaturunterschieds ausmacht. Aufgrund der hohen Wärmeleitfähigkeit dieses Materials kommt es jedoch zu einem erheblichen seitlichen Wärmefluss in den Kupferfolien. Dadurch sind die lateralen Schwankungen des Wärmeflusses in den Thermosäulenbereichen der Wandler deutlich geringer als an der Kupfer-Glas-Grenzfläche.

Die praktische Bedeutung dieses Ergebnisses besteht darin, dass die maximalen ortsbezogenen Fehler bei der Messung eines VIG mit einem Wärmeflussmesser geringer sind als bei einem geschützten Heizplattengerät. Das Ausmaß, in dem diese Fehler reduziert werden, hängt vom detaillierten Design des Wärmeflusswandlers ab, der im Allgemeinen vertraulich ist. Diese beiden Arbeiten befassen sich daher in erster Linie mit den maximal möglichen Messfehlern, die bei einer geschützten Heizplatte aufgrund des lokalisierten Wärmeflusses durch die Stützpfeiler in VIGs auftreten können.

Abbildung 4 verdeutlicht den Ursprung der Fehler bei der Bestimmung des Wärmeflusses durch ein VIG mit einer quadratischen Messfläche A der Abmessung w, die deutlich größer als λp ist.

Bei beiden Instrumententypen müssen die Beiträge zum gemessenen Wärmefluss, die mit dem Wärmefluss durch die VIG-Randdichtung verbunden sind, vernachlässigbar sein. Bei gutem thermischen Kontakt der Glasscheiben mit isothermen Flächen (Abb. 4) ist dies der Fall, wenn der nächstgelegene Punkt der Messfläche mindestens 5 Glasdicken (~ 20 ‒ 30 mm) von den Kanten entfernt ist. Bei Wärmeflussmessern bewirkt der Wärmeflusswandler, dass sich der Randeffekt etwas weiter über die Oberfläche der Glasscheiben ausbreitet. Teil 2 stellt analytische und Finite-Elemente-Modellierungsverfahren zur Bestimmung der Ausbreitung des Wärmeflusses durch die Kanten bei Verwendung von Pufferplatten vor. Diese Verfahren können auf die Geometrie des Wärmeflusswandlers angewendet werden, um zu zeigen, dass der Effekt dieser Ausbreitung vernachlässigbar ist, wenn der Messbereich mindestens ~ 40 mm von den Kanten entfernt ist. Im Gegensatz dazu muss der Messbereich bei der Messkonfiguration mit Pufferplatten, wie in Teil 2 besprochen, viel weiter von den Rändern des VIG entfernt sein.

Es ist praktisch, w als Säulenabstand λp zu schreiben

wobei n eine ganze Zahl ist und 0<δ<1.

In diesem Fall gibt es im Bereich A n² vollständige Elementarzellen des Säulenarrays, die einen Wärmefluss beitragen, der dem Durchschnitt des Wärmeflusses durch das VIG entspricht. An den Rändern von A erfolgt der Wärmefluss von (2n+1) unvollständigen Elementarzellen. Die Größe des kombinierten Wärmeflusses durch diese unvollständigen Zellen unterscheidet sich im Allgemeinen vom durchschnittlichen Wärmefluss durch eine äquivalente Fläche der VIG. Dies kann zu Fehlern bei der Messung führen.

Finite-Elemente-Modellierung des Wärmeflusses

Mittels Finite-Elemente-Modellierung wird die räumliche Verteilung des Wärmeflusses im VIG ermittelt. Wie bereits erwähnt, ist die Wärmeleitfähigkeit hv (Gleichung 2) eines von den Rändern entfernten VIG in sehr guter Näherung die Summe der einzelnen Wärmeleitfähigkeiten, die mit dem Wärmefluss durch die Säulen hp und der Strahlung durch den evakuierten Raum hv verbunden sind. Es ist wichtig hervorzuheben, dass nur der Wärmefluss durch die Säulen je nach Position im VIG erheblich variiert. Der Strahlungswärmefluss reduziert jedoch die Größe der relativen Schwankungen des Gesamtwärmeflusses auf Werte, die durch Multiplikation der relativen Schwankungen aufgrund der aus der Modellierung erhaltenen Säulen mit dem Faktor hp/(hp+hr) erhalten werden. Obwohl das hier besprochene Modell bei Bedarf auch den Strahlungswärmefluss einbeziehen kann, beziehen sich die meisten der präsentierten Modelldaten auf die räumliche Verteilung dieses Wärmeflusses, bezogen auf den Wärmefluss durch die Säulen allein.

In dieser Arbeit wurde die ANSYS 18.0 FEM-Plattform zur Durchführung von Simulationen verwendet. Zur Modellierung des thermischen Verhaltens wurden die Elementtypen SOLID70/SOLID90 und SOLID182/SOLID183 eingesetzt, während die Elemente CONTA174 und TARGE170 zur Modellierung des thermischen Kontakts zwischen den Glasscheiben und den Säulen eingesetzt wurden. Zur Definition des Modellierungsprozesses wurde die klassische Ansys Parametric Design Language (APDL) verwendet, wobei die Skriptsprache eine effiziente parametrische Studie ermöglichte. Die Skripte wurden auf einem High Performance Computing (HPC)-Cluster mit 7.636 Kernen (CPUs), 45 TB RAM und 378 TB Speicher unter Verwendung eines 56-Gbit/s-FDR-InfiniBand-Netzwerks ausgeführt.

In von der Randabdichtung einer VIG entfernten Bereichen ist die räumliche Abhängigkeit des Wärmeflusses periodisch. Abgesehen von der Einbeziehung des Beitrags zur Randversiegelung ist es daher ausreichend, ein 3D-Modell der quadratischen Elementarzelle des Säulenarrays mit adiabatischen Randbedingungen um alle vier Seiten der Zelle herum zu verwenden. Der Wärmefluss wird an jedem interessierenden Knoten aus den FEM-Modellen abgerufen. Da die Maschenweite eine konstante Größe von 0,5 mm × 0,5 mm hat, ist der Wärmefluss an jedem Knoten proportional zum Wärmefluss über die Elementfläche. Der Wärmefluss wird durch Multiplikation des Knotenwärmeflusses mit der Elementfläche ermittelt. Die Beiträge zum Wärmestrom an den Knoten an den Kanten und Ecken des Modells werden entsprechend gewichtet. Der Wärmefluss wird dann über den definierten Messbereich an jeder Position des Messbereichs summiert, um die räumliche Variation des Wärmeflusses in Bezug auf die Position dieses Bereichs über der VIG-Oberfläche zu bestimmen. Abbildung 5 enthält eine Darstellung der Elementarzelle und ein Bild des typischen Netzlayouts an einer Säule, das in der FEM-Simulation verwendet wird.

Sofern nicht anders angegeben, ist die Säule im Modell ein Zylinder mit einem Durchmesser von 0,5 mm und einer Höhe von 0,2 mm. Die Wärmeleitfähigkeit des Säulenmaterials beträgt 20 W m⁻¹ K⁻¹, um das Metall zu simulieren, das üblicherweise für die Säulen in VIGs verwendet wird. Die Glasscheiben werden als zwei parallele quadratische Materialplatten mit der Seitenlänge λp und der Dicke tg simuliert, die eine Wärmeleitfähigkeit kg von 1,0 W m⁻¹ K⁻¹ haben und durch die Höhe der Stützpfeiler voneinander getrennt sind. Das Modell umfasst eine hohe Elementdichte innerhalb der Säule und in den angrenzenden Bereichen der Glasscheiben. Die Elementdichte wurde optimiert, um eine gute Konvergenz des Modells zu gewährleisten und gleichzeitig die erforderliche Rechenzeit und Ressourcen zu minimieren.

Bei der Modellierung des Wärmeflusses mit einem Wärmeflusswandler werden zwischen den Glasscheiben und den isothermen Platten zusätzliche Materialplatten mit geeigneter Dicke und Wärmeleitfähigkeit, die den Wärmeflusswandler darstellen, in das Modell einbezogen. In allen Simulationen werden die Temperaturen der heißen und kalten Außengrenzen des Modells auf 17,5 °C und 2,5 °C eingestellt.

Der Wärmefluss in der Elementarzelle ist direkt über der Säule maximal und nimmt im angrenzenden Bereich mit nahezu kreisförmiger Symmetrie ab. Es gibt vier Sattelpunkte in der Wärmeflussverteilung an den Mittelpunkten der Kanten der Elementarzelle und vier Minima im Wärmefluss an den Ecken der Elementarzelle. Um die größte Variation im Wärmefluss zu veranschaulichen, werden die in diesem Abschnitt dargestellten Daten entlang einer Diagonale der Elementarzelle aufgetragen.

Bei allen praktischen VIGs ist der Säulendurchmesser im Verhältnis zur Glasdicke sehr klein. Die räumliche Verteilung des Wärmeflusses an den Außenflächen der Glasscheiben ist daher im Wesentlichen unabhängig vom Säulendurchmesser. Eine Änderung des Säulenabstands λp und der Glasdicke tg um denselben Faktor hat keinen Einfluss auf die proportionalen Schwankungen des externen Wärmeflusses in Bezug auf die relative Position über die Elementarzelle. Die Modellierung wurde für Werte von λp/tg zwischen 3 und 10 durchgeführt, um alle aktuellen und möglichen zukünftigen Situationen von praktischem Interesse abzudecken.

Abbildung 6 zeigt typische Modelldaten für den Wärmefluss entlang der Diagonale einer Elementarzelle mit einem Säulenabstand von 20 mm und unterschiedlichen Glasdicken. In allen Fällen bleiben die Ungleichmäßigkeiten erheblich, selbst bei Glasscheiben, die viel dicker sind, als sie in praktischen VIGs verwendet würden.

In Übereinstimmung mit früheren Modellierungen und experimentellen Messungen (Collins und Simko 1998) ist dieser modellierte Wärmefluss im Wesentlichen unabhängig vom Säulendurchmesser und stimmt weitgehend mit dem analytischen Ergebnis in Gl. überein. (9). Die räumliche Verteilung des modellierten Wärmeflusses über die Außenflächen der Glasscheiben stimmt auch sehr gut mit früheren Modellierungsdaten (Wilson et al. 1998) und mit in der Literatur berichteten Messungen (Collins et al. 1993; Dey et al. 1998). Diese Ergebnisse liefern eine starke Validierung des in dieser Arbeit verwendeten Modells.

Schwankungen des gemessenen Wärmestroms mit der Position des Messbereichs

In diesem Abschnitt werden Daten zum gemessenen Wärmefluss als Funktion der Position einer quadratischen Messfläche relativ zur Säulenanordnung in VIGs dargestellt. Die VIGs haben spezifische Werte für λp und tg, die so gewählt wurden, dass sie den Wertebereich des Parameters λp/tg in praktischen Proben darstellen. Die Daten werden in dimensionsloser Form als Vielfaches des Wärmestroms durch eine Elementarzelle ausgedrückt.

Die größtmöglichen und kleinstmöglichen Wärmeströme durch eine quadratische Messfläche der Abmessung w entstehen dann, wenn sich in dieser Fläche jeweils die größte bzw. kleinste Anzahl von Säulen befindet. Wie in Abb. 7 dargestellt, gilt für ungerade Werte der in Gl. definierten ganzen Zahl n. (19) tritt der minimale Wärmefluss auf, wenn sich die Mitte des Messbereichs direkt über einer Stützsäule befindet, und der maximale Wärmefluss, wenn sich die Mitte des Messbereichs in der Mitte zwischen 4 Säulen befindet. Abbildung 7 zeigt auch, dass diese Positionen umgekehrt sind, wenn n eine gerade ganze Zahl ist.

Bei den dargestellten Daten handelt es sich um Scans des modellierten Wärmeflusses, während die Mitte des Messbereichs entlang einer geraden Linie zwischen den Positionen des maximalen und minimalen Wärmeflusses bewegt wird. Die Position der Mitte des Bereichs entlang jedes Scans wird in dimensionsloser Form angegeben, wobei x=0 direkt über einer Säule und x=1 in der Mitte von vier Säulen, wie in Abb. 7 dargestellt. Die Dimension w der Messung Die Fläche wird in dimensionsloser Form als Vielfaches (n+δ) des Säulenabstands λp ausgedrückt, wie in Gl. (19).

Die Abbildungen 8, 9 und 10 zeigen Scandaten für VIGs mit den angegebenen Werten von λp und tg. Jede Abbildung enthält drei Sätze von Scans, die den Werten von n in Gleichung entsprechen. (19) gleich 1, 2 und 3. Jeder Satz hat vier Scans, die den Werten von δ in Gl. (19) gleich 0, 0,25, 0,5 und 0,75. Offensichtlich tritt bei größeren Werten von δ ein größerer Wärmefluss in jedem Satz von vier Scans auf. In jedem Datensatz geben die ausgefüllten Kreise die Positionen der Mitte des Messbereichs an, wenn der gemessene Wärmefluss gleich dem durchschnittlichen Wärmefluss durch das VIG ist.

Für diese normalisierten Größen ist der genau charakterisierte Wärmefluss durch jeden Messbereich gleich (n+δ)². Offensichtlich sind für gegebene Werte von λp, tg und δ die Positionen der Mitte des Messbereichs, wenn der gemessene Wärmestrom gleich dem durchschnittlichen Wärmestrom ist, für alle Werte von n gleich.

Die Daten in Abb. Die Abbildungen 8, 9 und 10 zeigen, dass große Schwankungen im gemessenen Wärmefluss auftreten, wenn der Messbereich relativ zur Säulenanordnung bewegt wird. Im Allgemeinen gibt es keine einfache Möglichkeit, den Bereich so zu positionieren, dass er den durchschnittlichen Wärmefluss misst. Es gibt jedoch zwei spezifische Situationen, für die eine genaue Messung durchgeführt werden kann. Erstens ist der gemessene Wärmestrom offensichtlich ortsunabhängig, wenn die Abmessung der Messfläche ein ganzzahliges Vielfaches von λp ist [δ=0 in Gl. (19)]. Zweitens: Wenn die Abmessung des Messbereichs w=(n+0,5)λp ist, ist der Wärmefluss durch den Messbereich gleich dem durchschnittlichen Wärmefluss, wenn sich die Mitte des Bereichs in der Mitte zwischen den beiden Extrempositionen befindet.

Vorhergesagte Fehler im gemessenen Wärmefluss

Wie bereits erwähnt, treten die größten und kleinsten Wärmeströme durch den Messbereich auf, wenn sich die Mitte des Bereichs an den Enden jedes Scans in den Abbildungen befindet. 8, 9 und 10. Diese maximalen und minimalen Wärmeflüsse können mit dem genau charakterisierten normalisierten Wärmefluss für jeden Messbereich kombiniert werden, um die größten positiven und negativen Proportionalfehler zu berechnen, die bei jedem VIG-Design auftreten können. Abbildung 11 zeigt diese Fehler für die in den Abbildungen dargestellten Fälle. 8, 9 und 10 bis zu großen Werten von n.

Die Daten in Abb. 11 zwischen aufeinanderfolgenden ganzzahligen Werten von n sind glatte Kurvenanpassungen an Werte, die für 8 gleichmäßig verteilte Werte von δ in Gl. berechnet wurden. (19) im Bereich von Null bis 0,875. Bei geraden Werten von n treten die größten positiven Fehler auf, wenn die Mitte des Messbereichs über einer Säule liegt, und die größten negativen Fehler treten auf, wenn die Mitte in der Mitte zwischen 4 Säulen liegt. Bei ungeraden Werten von n ist die Situation umgekehrt.

Die Daten in Abb. 11 zeigen, dass die Größe der Fehler ungefähr umgekehrt mit der Größe des Messbereichs abnimmt. Allerdings können bei der Messung von VIGs für alle praktischen Abmessungen, auch für große Messbereiche, erhebliche Fehler auftreten. Beispielsweise betragen für ein VIG mit 3 mm dicken Glasscheiben und einem Säulenabstand von 20 mm die maximalen Fehler > 17 % für Flächen von ~ 100 mm im Quadrat (n=5 in Gleichung (19)) und > 12 % für ~ 200 mm quadratische Messflächen (n=10). Die Daten in Abb. 11 für ein VIG mit 5 mm dicken Glasscheiben und einem Säulenabstand von 20 mm zeigen, dass diese Fehler auch dann noch erheblich sind, wenn die Glasscheiben viel dicker sind als in der Praxis üblich.

Wenn der Strahlungswärmefluss zwischen den Glasscheiben einbezogen wird, sind die maximal möglichen Fehler geringer und werden durch Multiplikation der Werte in Abb. 11 mit dem Faktor hp/(hp+hr) ermittelt. Die Größe dieses Faktors hängt von der detaillierten Gestaltung der VIG ab. In manchen Fällen kann der Strahlungswärmefluss groß genug sein, um die Messfehler auf ein akzeptables Maß zu reduzieren. Diese Ergebnisse zeigen jedoch, dass die in Abb. 3a dargestellte, großflächig geschützte Heizplattenkonfiguration im Allgemeinen nicht für genaue Messungen des Wärmeflusses durch ein VIG geeignet ist.

Wie bereits erwähnt, reduziert die Konstruktion der Wärmestromwandler in Wärmestrommessgeräten die durch die Säulen im VIG verursachten Ungleichmäßigkeiten im Wärmestrom erheblich. Diese Reduzierungen spiegeln sich in geringeren möglichen Messfehlern dieser Geräte wider. Das Ausmaß dieser Reduzierungen hängt von der detaillierten Gestaltung der Wandler ab. Abbildung 12 zeigt ein Beispiel für die maximalen positiven und negativen Fehler im gemessenen Wärmefluss für ein VIG mit einem Säulenabstand λp = 20 mm und einer Glasdicke tg = 3 mm. Diese Daten beziehen sich auf einen Wärmestromwandler mit den in Abschnitt 3.1 besprochenen Auslegungsparametern. 3.1 (1 mm dicke Kunststoffschicht und 30 μm dicke Kupferfolie).

Die Daten in Abb. 12 zeigen, dass der Wärmeflusswandler die Fehlergröße bei einem VIG mit einem Säulenabstand von 20 mm um den Faktor 8 reduziert. Diese Reduktionsfaktoren sind bei größeren Säulenabständen geringer und liegen bei VIGs mit Säulenabständen von 30 mm bzw. 40 mm bei etwa 4 bzw. 3. Die Abminderungsfaktoren sind im Wesentlichen unabhängig von der Glasdicke. Diese verringerten möglichen Messfehler können auch bei großen Messflächen und unter Einbeziehung der Auswirkungen des Strahlungswärmeflusses immer noch erheblich sein. Die Arbeiten zu diesem Thema werden fortgesetzt.

Wie bereits erwähnt, sind Konstruktionsdaten der Wärmeflusswandler in kommerziellen Wärmeflussmessgeräten normalerweise nicht öffentlich verfügbar. Im Allgemeinen lässt sich daher nicht a priori beurteilen, ob ein solches Instrument die oben diskutierten Fehler auf ein akzeptables Maß reduzieren wird. Dies kann jedoch experimentell ermittelt werden, indem einfach mit dem Instrument der Wärmefluss durch die VIG-Probe an den beiden Extrempositionen gemessen wird – mit der Mitte des Messbereichs über einer Säule und in der Mitte zwischen 4 Säulen.

Der lokalisierte Wärmefluss durch die Stützpfeiler in VIGs kann zu erheblichen Schwankungen bei der Messung der Wärmedämmeigenschaften führen, wenn großflächige Instrumente verwendet werden, die direkt mit den Glasoberflächen in Kontakt kommen. Die maximalen und minimalen Wärmeströme treten auf (nicht unbedingt), wenn die Mitte des Bereichs direkt über einer Säule und direkt über der Mitte einer Elementarzelle liegt.

Diese Schwankungen können zu Fehlern im gemessenen Wärmefluss führen. Im Allgemeinen gibt es keine einfache Möglichkeit, den Messbereich relativ zum Säulenarray so zu positionieren, dass er den durchschnittlichen Wärmefluss durch die Proben misst. Es gibt jedoch zwei Ausnahmen hiervon. Erstens treten die Fehler nicht auf, wenn die Abmessung der quadratischen Messfläche ein ganzzahliges Vielfaches des Säulenabstands ist. Zweitens sind die Fehler Null, wenn der Mittelpunkt eines Messbereichs mit einer Abmessung gleich dem (n+0,5)-fachen Säulenabstand (n eine ganze Zahl) in der Mitte zwischen den Positionen des minimalen und maximalen Wärmeflusses liegt.

Die Größe der Fehler nimmt aufgrund der proportional größeren Anzahl vollständiger Elementarzellen, die zum Wärmefluss beitragen, etwa umgekehrt mit der Größe der Messfläche ab. Aufgrund des seitlichen Wärmeflusses in den Wärmeflusswandlern sind die Fehler bei Wärmeflussmessern auch geringer als bei geschützten Heizplatten. Das Ausmaß dieser Reduzierung hängt von der spezifischen Konstruktion des Wärmeflusswandlers in diesem Instrument ab. Bei VIGs mit dicken Glasscheiben und eng beieinander liegenden Säulen sowie bei sehr großflächigen Wärmeflussmessgeräten können die Fehler akzeptabel klein sein. Ob dies der Fall ist, kann experimentell ermittelt werden, indem der maximale und minimale Wärmefluss durch die Probe gemessen wird.

Abkürzungen

Verweise

Danksagungen

Die Autoren danken dem Sydney Informatics Hub und dem Hochleistungs-Computing-Cluster Artemis der University of Sydney für die Bereitstellung der Hochleistungs-Computing-Ressourcen, die zu den in diesem Artikel berichteten Forschungsergebnissen beigetragen haben.

Finanzierung

Open-Access-Finanzierung ermöglicht und organisiert von CAUL und seinen Mitgliedsinstitutionen.

Informationen zum Autor

Autoren und Zugehörigkeiten

School of Physics, A28, University of Sydney, Sydney, NSW, 2006, Australien

Cenk Kocer, Antti Aronen & Richard Collins

Nippon Sheet Glass Co., Ltd., 6 Anesaki-Kaigan, Ichihara, Chiba, 299-0107, Japan

Osamu Asano & Yumi Ogiso

Korrespondierender Autor

Korrespondenz mit Cenk Kocer.