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Jan 15, 2024

Ultradünnes Picoscale-Weißlichtinterferometer

Scientific Reports Band 12, Artikelnummer: 8656 (2022) Diesen Artikel zitieren 1810 Zugriff auf Metrikdetails Die Weißlichtinterferometrie ist eine gut etablierte Technik mit unterschiedlicher Präzision

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 8656 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die Weißlichtinterferometrie ist eine gut etablierte Technik mit vielfältigen Präzisionsanwendungen. Die herkömmlichen Interferometer wie Michelson, Mach-Zehnder oder Linnik sind jedoch groß, erfordern eine langwierige Ausrichtung, um Weißlichtstreifen zu erhalten, und erfordern Rauschisolationstechniken, um suboptimale Interferometer zu erzielen. Nanometrische Stabilität und, was noch wichtiger ist, weisen eine unausgeglichene Dispersion auf, die zu Unsicherheiten bei der absoluten Nullverzögerungsreferenz führt. Hier demonstrieren wir ein ultradünnes Weißlichtinterferometer, das eine Auflösung im Pikometerbereich ermöglicht, indem es die Wellenfrontteilung eines breitbandigen inkohärenten Lichtstrahls nach der Übertragung durch ein Paar mikrometerdünne identische Glasplatten ausnutzt. Die räumliche Überlappung zwischen den beiden gebeugten geteilten Wellenfronten erzeugt leicht kontrastreiche und stabile weiße Lichtstreifen mit eindeutigem Bezug zur absoluten Null-Pfadverzögerungsposition. Die farbigen Streifen entstehen, wenn eine der ultradünnen Platten gedreht wird, um das Interferometer mit einer pikometrischen Auflösung über einen Bereich von mehreren zehn μm abzustimmen. Unsere theoretische Analyse validiert die Bildung von Streifen und unterstreicht die Selbstkalibrierung des Interferometers für Messungen im Pikomaßstab. Wir demonstrieren die Messung der Kohärenzlänge mehrerer inkohärenter Breitbandquellen mit einer Größe von nur wenigen Mikrometern und einer Auflösung im Pikobereich. Darüber hinaus schlagen wir eine vielseitige Doppelpasskonfiguration mit dem ultradünnen Interferometer vor, die einen Probenhohlraum für zusätzliche Anwendungen bei der Untersuchung dynamischer Eigenschaften von Materie ermöglicht.

Weißlichtinterferometer sind Schlüsselwerkzeuge für die nicht-invasive und berührungslose Messung der Oberflächentopographie mittels vertikaler Scan-Interferometrie, Dünnschichtcharakterisierung, Dispersionsmessung optischer Komponenten und zur Charakterisierung der Kohärenzeigenschaften optischer Quellen1,2,3,4,5, 6,7. Die Weißlichtinterferometer basieren im Allgemeinen entweder auf der Amplitudenteilung oder der Wellenfrontteilung eines Lichtstrahls8. Um mit solchen Interferometern eine Weißlichtinterferenz zu erzielen, muss der optische Wegunterschied (OPD) zwischen seinen beiden Armen genau an die Kohärenzlänge der Breitbandquelle angepasst werden, die typischerweise einige optische Zyklen beträgt9,10. Auf Amplitudenteilung basierende Interferometer wie Michelson-, Mach-Zehnder-, Mirau- oder Linnik-Aufbauten8,11 sind Mehrkomponentensysteme, bei denen es schwierig wird, eine wiederholbare automatische Referenz zur absoluten Nullverzögerungsposition zu erreichen. Darüber hinaus muss das Interferometer mithilfe aktiver oder passiver Ansätze gegen verschiedene akustische, mechanische oder andere Geräusche stabilisiert werden, wodurch diese Systeme groß werden und eine langwierige Ausrichtung erfordern. Obwohl die Auflösung im Pikobereich bereits zuvor mit kompakten Laserinterferometern demonstriert wurde, die über Piezo-Translationstische abgetastet wurden12,13,14, haben nur wenige Arbeiten eine Auflösung und Stabilität im Pikobereich mit einem Weißlichtinterferometer erreicht. Darüber hinaus ist es für die Durchführung quantitativer Messungen wichtig, die Materialdispersion in einem Weißlichtinterferometer zusammen mit einem eindeutigen Bezug auf einen absoluten Nullpfadunterschied auszugleichen, was bei herkömmlichen Designs schwierig ist. Die Nullpfadverzögerungsposition ist eine wesentliche Referenz eines Interferometers und wird normalerweise mithilfe einer Zeitbereichsanalyse wie der Hüllkurvenamplitudenmethode unter Verwendung von Weißlichtinterferogrammen geschätzt15.

Bisher wurden Wellenfrontteilungsinterferometer wie der klassische Young-Doppelspalt oder das Fresnel-Biprisma verwendet, um statische Weißlichtstreifen zu erhalten, allerdings ohne große Abstimmbarkeit8,16,17. Obwohl abstimmbare Interferometer entwickelt wurden, die die Wellenfrontteilung durch ebene, sphärische oder toroidale Spaltspiegel oder ultradünne Glasplatten nutzen, wurden diese meist mit kohärenten ultraschnellen Pulsen als optische Verzögerungsleitungen für die Pump-Probe-Spektroskopie verwendet18. Split-Mirror-basierte Designs erzeugen aufgrund der intrinsischen mikroskaligen Kohärenzlänge der Breitbandlichtquellen, Weglängenschwankungen des Interferometers und mangelnder Abstimmbarkeit im Pikomaßstab nicht einfach Weißlichtinterferogramme mit inkohärentem Licht. Man könnte sich fragen, ob es möglich ist, ein kompaktes und abstimmbares Wellenfrontaufspaltungs-Weißlichtinterferometer zu entwerfen, das Stabilität und Auflösung im Pikomaßstab mit eindeutigem Bezug zur absoluten Nullpfadverzögerung bietet.

Hier stellen wir ein kompaktes Weißlichtinterferometer vor, das die Wellenfrontteilung durch ein Paar identischer ultradünner Glasplatten mit absoluter Nullverzögerungsreferenz und Pikometerauflösung über einen Verzögerungsbereich von mehreren zehn Mikrometern nutzt. Unser Interferometer ist automatisch auf einen Pfadunterschied von absolut Null mit perfekter Dispersionsbalance ausgerichtet und erzeugt so problemlos weiße Lichtfarbsäume mit breitbandigen (quasi)thermischen Quellen. Eine theoretische Analyse des Interferometers validiert die Bildung kontrastreicher Streifen sowie seine pikoskalige Selbstkalibrierung für quantitative Messungen. Wir haben die Kohärenzlänge vieler Breitbandquellen mit einer Kohärenzlänge von nur wenigen Mikrometern mit einer Auflösung im Pikomaßstab gemessen. Darüber hinaus zeigen wir einen Double-Pass-Aufbau mit dem ultradünnen Interferometer, der einen flexiblen Probenhohlraum für zusätzliche Anwendungen zur Untersuchung dynamischer Eigenschaften von Materie ermöglicht.

Ein schematisches Diagramm des ultradünnen Interferometeraufbaus ist in Abb. 1 dargestellt. Die Schlüsselkomponente des Interferometers ist ein Paar identischer rechteckiger, transparenter und ultradünner Glasplatten mit einer Dicke von jeweils t = 140 μm. Beide Platten sind vertikal in der xy-Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des einfallenden Lichts (entlang der z-Achse) ausgerichtet. Die ultradünnen Glasplatten wurden sorgfältig, aber fest in einem 3D-gedruckten Rahmen montiert und blieben flach, wie durch optische Profilometrie bestätigt19. Das weiße Licht einer ausgedehnten Quelle wird über einen rechteckigen Mikrospalt (Spaltbreite s = 200 μm, Länge = 1 cm) und eine Kollimationslinse L1 in das Interferometer eingekoppelt. Die beiden ultradünnen Platten teilen die einfallende Wellenfront des weißen Lichts symmetrisch in eine obere und eine untere Hälfte auf, die sich im mittleren Bereich überlappen und so farbige Interferenzstreifen erzeugen. Die Interferenzstreifen wurden durch ein Objektiv (L2) direkt auf dem CCD-Chip einer Farbkamera erfasst und auf einem Computer visualisiert/aufgezeichnet. Es ist erwähnenswert, dass die Winkelauflösung unserer Linsen-Chip-Bildgebung etwa 16 μrad betrug (siehe Methoden), was viel besser ist als die eines bloßen menschlichen Auges (\(\sim 300\) μrad)20. Dies ermöglicht eine einfache und hochauflösende Aufnahme der Weißlichtsäume. Wir haben den relativen optischen Pfad des Interferometers abgestimmt, indem wir die untere ultradünne Glasplatte fein um eine vertikale Achse gedreht haben, die durch die Mitte beider Platten verläuft. Die Platte wurde mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit von 0,5°/s gedreht, wobei die Winkelauflösung etwa 300 μm in der optischen Weglängenverzögerungsposition nahe der Nullverzögerungsposition entsprach. Wir konnten leicht stabile, kontrastreiche Farbstreifen (typische Sichtbarkeit \(\sim 0,8\)) beobachten, wie in Abb. 1 gezeigt. Die Farbe des zentralen Streifens änderte sich deterministisch, als das Interferometer eingestellt wurde, was für die anschließende Analyse aufgezeichnet wurde (siehe Zusatzvideo). ). Die optische Wegauflösung unseres Interferometers betrug etwa 300 μm, wie in Abb. 2b im linearen Bereich der Streifenoszillation dargestellt. Der Bereich des optischen Wegunterschieds reichte von null bis 32 μm für den maximalen Rotationswinkel von θ = 60°, der so gewählt wurde, dass er weitgehend ausreicht, um die Kohärenzlänge der meisten Breitband-Weißlichtquellen abzuschätzen.

Ein schematisches Diagramm eines ultradünnen Weißlichtinterferometers. Eine breitbandige Lichtquelle wird durch einen oder mehrere variable Schlitze geführt und mit einer Linse (\(L_1\)) kollimiert. Die Interferenzstreifen werden auf einem Chip mit einer konvexen Linse (\(L_2\)) gesammelt. Einschübe: Bilder des Interferometers und typische Interferenzstreifen.

(a) Kalibrierung der optischen Pfadverzögerung \(\Delta D\) vs. Drehwinkel \(\theta\) für t = 140 μm und n = 1,516. Die durchgezogene Linie ist die theoretische Kurve unter Verwendung von Gl. (4) und die experimentellen Daten entsprechen den Minimalwerten des He-Ne-Laserinterferogramms. (b) Experimentelle Daten, die die selbstkalibrierte Picoscale-Auflösung von heller bis dunkler Streifenabstimmung zeigen. Die Intensitätsschwankung nahe der Nullposition wird auf die verschiedenen Geräusche im Interferometer zurückgeführt.

Hervorzuheben sind zwei wesentliche Vorteile der Verwendung eines Paares mikrometerdünner Glasplatten im Interferometer. Erstens führen diese Platten aufgrund der Mikrodicke zu einer vernachlässigbaren Streuung des weißen Lichts nach der Übertragung. Zweitens ermöglicht ihre Feindrehung eine Kontrolle und Stabilität der relativen optischen Weglänge im Pikomaßstab und bietet gleichzeitig einen Gesamtverzögerungsbereich von mehreren zehn Mikrometern.

Um die vernachlässigbaren Dispersionseffekte im ultradünnen Interferometer zu beweisen, haben wir die Dispersionen erster und zweiter Ordnung im ultradünnen BK7-Glas (t = 140 μm) geschätzt. Die Dispersion erster Ordnung betrug \(dn/d\lambda \sim 0,04\) μm-1 für das Glas21. Die Gruppenverzögerungsdispersion (GDD)21 [GDD = t × GVD = \(t\times (\lambda ^3/2\pi c^2)(d^2 n/d\lambda ^2)\)] betrug ca 9,8 \(\hbox {fs}^2\) bei 0° und 10,29 \(\hbox {fs}^2\) bei 30°, was zu einer sehr kleinen Änderung des GDD-Werts von unter 0,5 \(\hbox {fs }^2\), was auf vernachlässigbare Dispersionseffekte schließen lässt. Die durch die Ausbreitung von weißem Licht durch Luft in unserem Design verursachte Streuung kann getrost ignoriert werden, da der GVD-Wert von Luft, etwa 0,02 \(\hbox {fs}^2\)/mm, viel kleiner ist22 und für beide geteilten Strahlen identisch bleibt . Diese Werte sind im Vergleich zu herkömmlichen Weißlichtinterferometern mit einem oder mehreren Durchgängen wie dem Michelson-Interferometer mit mm dickem Strahlteiler viel geringer. Die axiale chromatische Aberration aufgrund der Kollimations-/Abbildungslinsen (\(L_1\) und \(L_2\)) fügt nur eine statische Hintergrundfarbverteilung auf dem Bildschirm hinzu, die die Auflösung des Interferometers, die durch die minimale Schrittgröße des bestimmt wird, kaum beeinflusst optische Weglänge.

Mithilfe des Huygens-Fresnel-Kirchhoff-Formalismus23,24 haben wir das ultradünne Interferometer modelliert und numerisch die Interferenzstreifen für monochromatische und breitbandige Quellen erhalten, die direkt mit dem Experiment verglichen wurden. Der ABCD-Matrixformalismus wurde verwendet, um die Beugung und Ausbreitung des Strahls durch den freien Raum, die Fokussierungsoptik und die ultradünnen Glasplatten zu modellieren25. Die beiden vertikal ausgerichteten Glasplatten wirken wie zwei unabhängige Messerkanten, die die einfallende Wellenfront symmetrisch aufteilen und so spiegelsymmetrische Beugungsmuster erzeugen, die sich im zentralen Bereich teilweise überlappen. Die Huygens-Fresnel-Kirchhoff-Gleichung wird für beide sich gemeinsam ausbreitenden Arme des Interferometers separat gelöst und die xy-Grenzwerte wurden entsprechend der Größe der Glasplatten einschließlich des vertikalen Luftspalts zwischen ihnen (der experimentell nahe an angepasst wurde) festgelegt Plattendicke t). Die elektrische Feldamplitude in der Beobachtungsebene ist gegeben durch

Dabei ist z die Ausbreitungsentfernung, k der Wellenvektor, \((x_0, y_0)\) und (x, y) die Koordinaten auf der Eingabe- bzw. Ausgabeebene. A, B und D sind die Matrixelemente des Interferometersystems im Strahlengang.

Der eingegebene Gaußsche Strahl \(U(x_0,y_0)\) bei \(z=0\) wird innerhalb der paraxialen Näherung wie folgt angegeben:

wobei \(E_0\) die elektrische Feldamplitude bezeichnet, k der Wellenvektor ist, \(\phi (z)\) die Gouy-Phase ist, \(w_0\) die Strahltaille ist, w(z) und R(z) sind der Strahlradius bzw. die Krümmung. Die räumliche Überlagerung der beiden gebeugten Strahlen im zentralen Bereich erzeugt geradlinige Streifen, die sich dynamisch entwickeln, wenn die Weglänge variiert wird. Das gesamte elektrische Feld kann wie folgt beschrieben werden

Dabei sind \(E_1(x,y,z)\) und \(E_2(x,y,z)\) die elektrischen Felder nach Ausbreitung durch die oberen bzw. unteren Glasplatten. \(\Delta D(\theta )\) bezeichnet den winkelabhängigen Gangunterschied, der durch die untere Glasplatte eingeführt wird. Bei Drehung der unteren Glasplatte um einen Winkel \(\theta\) legt das Licht einen zusätzlichen optischen Weg im Glas zurück, der für eine Platte mit Brechungsindex n und Dicke t wie folgt angegeben ist:26,27,28,

Der optische Wegunterschied ist nichtlinear bezüglich \(\theta\), wie in Abb. 2a dargestellt. Für kleine Winkel führt man die Taylor-Entwicklung der obigen Gleichung durch. (4) Bis zur zweiten Ordnung erhalten wir \(\Delta D (\theta ) \simeq [(n-1)/(2n)]t \times \theta ^2\). Diese parabolische Nichtlinearität ermöglicht eine hohe Auflösung, die in unserem Fall bei etwa 300 pm liegt, wie in Abb. 2b dargestellt. Wichtig ist, dass bei parallelen Platten die optische Weglänge Null ist und die Dispersion in beiden Armen perfekt ausgeglichen ist, was unser Interferometer einzigartig macht und zusätzlich den Vorteil einer einfachen Ausrichtung und Bedienung bietet.

Die resultierende Intensität, die von einer Gruppe von Pixeln erfasst wird, die bei (\(x_p,y_p\)) zentriert sind und einen Bereich \(\delta A = \delta x \delta y\) abdecken, beträgt \(I = \int \left| E( x_p,y_p,z)\right| ^2 \delta A\). Die entsprechende experimentelle Intensität wird angegeben als:

wobei \(k=2\pi /\lambda\) und \(I_0\) die maximale Intensität ist, die vom einzelnen Pixel erfasst wird.

Für unsere experimentelle Geometrie (Brennweite, Ausbreitungsentfernung, t) haben wir zunächst Interferenzstreifen mit einem standardmäßigen monochromatischen He-Ne-Laser simuliert. Schnappschüsse von Streifen bei zwei Werten der Weglängen, die dem zentralen Maximum und Minimum entsprechen, sind in Abb. 3c – d dargestellt, in guter Übereinstimmung mit den Experimenten (Abb. 3a – b). Darüber hinaus stimmt das simulierte Interferogramm der He-Ne-Laserquelle gut mit dem experimentellen Interferogramm überein, wie in Abb. 3j dargestellt. Der gleiche Formalismus wurde auch zur Berechnung des von einer breitbandigen Weißlichtquelle erzeugten Interferenzmusters verwendet (Einzelheiten siehe Methoden), was ebenfalls gut mit den in Abb. 3e – h gezeigten Experimenten übereinstimmt.

(a)–(d) Vergleich experimenteller und simulierter Interferenzstreifen für einen He-Ne-Laser und (e)–(h) für weiße LED. Das zentrale Maximum und Minimum entsprechen hellen und dunklen zentralen Rändern. (i) Experimentelle Intensität an der Fadenkreuzposition zusammen mit einer theoretischen Anpassung (Gleichung 5) mit \(I_0\)=1. Einschub: experimentelle He-Ne-Laserintensität für einen größeren Winkelbereich von \(-60^\circ\) bis \(60^\circ\). (j) Simulierte Intensität und experimentelle Intensität entsprechend (i), wenn hinsichtlich der optischen Pfadverzögerung im Bereich von -3 \(\mu\)m bis 3 \(\mu\)m kalibriert wurde. Einschub: He-Ne-Laserintensität über einen größeren Verzögerungsbereich von \(-30~\mu m\) bis \(30~\mu m\).

Eine Kalibrierung der optischen Pfadverzögerung im Interferometer ist für quantitative Anwendungen unerlässlich. Um unsere Selbstkalibrierung der Pfadverzögerung mithilfe der Intensität von Interferenzstreifen zu validieren, verwendeten wir zunächst einen monochromatischen He-Ne-Laser. Unter Verwendung der experimentellen Parameter (\(\lambda =632,8\) nm, n = 1,516 und t = 140 μm) wurde \(\theta\) gemäß Gl. in den optischen Gangunterschied umgerechnet. (4). Wenn \(\theta\) variiert wird, oszilliert die zentrale Streifenintensität \(I(\theta)\) (Abb. 3i). Dies ermöglichte dem Interferometer eine Selbstkalibrierung von \(\theta\) hinsichtlich der Verschiebung unter Verwendung der Interferenzbedingung, d. h. das zentrale Maximum wird minimal, wenn die optische Wegdifferenz \(\Delta D = \lambda /2\) beträgt durch Drehen der Glasplatte eingebracht. Die Genauigkeit des Selbstkalibrierungsprozesses wird durch die Präzision der Wellenlänge der monochromatischen Laserquelle bestimmt, die in unserem Fall etwa 100 μm betrug. Die Auflösung unseres Interferometers wird durch die OPD bestimmt, die der minimalen wiederholbaren Schrittgröße des Rotationstisches entspricht. Mit einer einfachen Kamera/Fotodiode ohne jegliche Signalverarbeitung oder komplexe Rauschisolationsansätze wurde eine Auflösung von etwa 300 μm erreicht (Abb. 2b). Die optische Pfadänderung von 300 pm entspricht \(\Delta \theta = 0,22\)° nahe der Pfadverzögerung von Null und \(\Delta \theta = 0,012\)° nahe \(4\)° Drehwinkel (siehe Methoden). Diese durchgeführte Kalibrierung des Interferometers bleibt für die breitbandige Weißlichtquelle6 gültig. Hervorzuheben ist, dass unser Interferometer aufgrund der Dicke der Platten im Mikrometerbereich den einzigartigen Vorteil besitzt, einen Pfadunterschied von absolut Null mit perfektem Dispersionsgleichgewicht zu erreichen, wenn beide Platten parallel sind. Tatsächlich lag der Fehler in der Parallelität zwischen den beiden Platten unter 0,05°, was vernachlässigbar ist, da die entsprechende Unsicherheit in der optischen Pfadverzögerung viel kleiner ist als ein optischer Zyklus (\(\lambda /1000\) und die entsprechende zeitliche Unsicherheit von a wenige als). Daher kann die absolute Nullverzögerungsposition leicht direkt gefunden werden, indem einfach beide Platten parallel gehalten werden. Darüber hinaus kann man durch Drehen der Platte sowohl in die positive als auch in die negative Richtung die Nullposition weiter verfeinern, indem man die symmetrische Abhängigkeit von \(\Delta D(\theta)\) um \(\theta =0\) ausnutzt (siehe Abb . 2a). In unserem Fall ist eine große Variation von \(\theta \sim 7^\circ\) erforderlich, damit das zentrale Maximum beim He-Ne-Laser in Abb. 3i zum ersten Minimum wird. Daher ist das Erreichen der Null-Pfadverzögerungsposition unkompliziert und kann in praktischen Situationen für keine inkohärente Breitbandquelle übersehen werden.

Breitbandquellen wie Wolframlampen und weiße LEDs haben eine sehr geringe zeitliche Kohärenz von nur wenigen optischen Zyklen und ihre Präzisionsmessung erfordert Nanometerkontrolle und Stabilität im optischen Pfad. Unter Verwendung von drei verschiedenen Breitbandquellen konnten wir leicht die entsprechenden Interferogramme erhalten, wie in Abb. 4 dargestellt. Diese Quellen wurden durch einen Schlitz (s = 200–500 μm) und eine Linse (\(L_1\)) kollimiert, während eine zweite Iris das steuerte Strahlgröße vor dem ultradünnen Interferometer. Der Schlitz verbesserte die räumliche Kohärenz der Quelle, ohne ihr Spektrum oder ihre zeitliche Kohärenzlänge zu verändern (ergänzende Abbildung S1)29,30. Die Streifen und das Interferogramm für jede Quelle bei einer absoluten Nullverzögerung [\(\Delta D(\theta =0)=0\)], bei der alle Spektralkomponenten konstruktiv interferieren, sind in den ergänzenden Abbildungen dargestellt. S2 und S3. Die zentrale Streifenintensität gegenüber der optischen Pfadverzögerung (\(\Delta D\)) für rote LED, Wolframlampe und weiße LED ist in Abb. 4b–d dargestellt.

Aus dem Interferogramm wird die Kohärenzlänge (\(L_c\)) als OPD definiert, bei der die Streifenhülle 1/e des Maximalwerts wird31,32. Man kann die entsprechende Kohärenzzeit der Quelle auch als \(t_c\) = \(L_c/c\) berechnen, wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Für die rote LED (zentrales \(\lambda _0 = 631\) nm, FWHM-Bandbreite \(\Delta \lambda =19\) nm) betrug die Kohärenzlänge \(L_c= 13,86\) μm. Dieser Wert wurde theoretisch unter der Annahme eines Gaußschen Lichtspektrums durch33 \(\left( {L_{c} = \sqrt {\frac{{2\ln 2}}{\pi }} \frac{{\lambda _{0) berechnet }^{2} }}{{\Delta \lambda }}} \right)\). Der experimentelle Wert aus dem Interferogramm von \(L_c= 13,02 \pm 0,04\) μm stimmte mit der theoretischen Schätzung innerhalb eines Fehlers von \(6\%\) einigermaßen überein. Für die Wolframlampe wurde \(L_{c}\) mit 1,92 ± 0,029 μm gemessen, was auch einigermaßen mit der theoretischen Schätzung von 1,75 μm übereinstimmte, die unter der Annahme eines Gaußschen Lichtspektrums mit identischer Bandbreite berechnet wurde, wie in Abb. 4a. Ebenso wurde festgestellt, dass die Kohärenzlänge der weißen LED-Quelle 2,22 ± 0,035 μm beträgt. Obwohl die tatsächlichen Emissionsspektren dieser Quellen nicht Gauß-spektroskopisch waren, stützt die obige vernünftige Übereinstimmung unsere Messungen. Hervorzuheben ist, dass die pikoskalige Auflösung und Stabilität des ultradünnen Interferometers die zuverlässige Erkennung von Breitbandinterferogrammen bis zu einer Breite von wenigen Zyklen mit einer Pfaddifferenzreferenz von absolut Null ermöglicht.

(a) Gemessene Spektren von drei verschiedenen Lichtquellen. Experimentelles Interferogramm von (b) roter LED, (c) Wolframbirne und (d) weißer LED. Die entsprechende Kohärenzlänge \(L_c\) ist beschriftet. Der Einschub in (c) zeigt die Picoscale-Auflösung.

Wir schlagen ein vielseitiges Double-Pass-Design unter Nutzung unseres ultradünnen Interferometers vor, das einen „Probenhohlraum“ zum Platzieren einer zu untersuchenden Probe (Film, Gasmedium, Flamme) ermöglicht, wie in Abb. 5b dargestellt. Während das grundlegende Funktionsprinzip des Interferometers das gleiche ist wie zuvor beschrieben, wird hier die Interferenzbedingung geändert, um zwei Lichtdurchgänge durch das ultradünne Glas zu berücksichtigen: \(I(\theta) = I_{0}\cos ^{ 2}[ 2 k \Updelta D(\theta )]\). Der Einschub in Abb. 5b zeigt stabile Streifen, die mit dem Aufbau erzielt wurden. Darüber hinaus kann für eine gegebene Geometrie der Kontrast der Streifen verbessert werden, indem die Schlitzbreite (s) optimiert wird, die die räumliche Kohärenz des Lichts steuert: \(\mu = \left| \sin (\frac{\pi us }{\lambda L})/(\frac{\pi us}{\lambda L})\right|\), wobei L der Abstand zwischen Spalt und Interferometer und u der zentrale Spalt zwischen den beiden Glasplatten ist. Abbildung 5a zeigt unsere Messung der räumlichen Kohärenz (\(\mu\)) im Vergleich zur Spaltbreite unter Beibehaltung anderer Parameter. Eine Verkleinerung der Spaltbreite verbessert den Kontrast29, verringert jedoch den Lichtdurchsatz. In praktischen Situationen sollten s entsprechend angepasst werden, um eine ausreichend hohe Streifenintensität sowie einen hohen Streifenkontrast zu erreichen. Um den hohen Streifenkontrast zu erreichen, sollte außerdem der Spalt zwischen den Glasplatten (u) minimal sein, um die maximale räumliche Überlappung zwischen den beiden geteilten Wellenfronten des durchgelassenen Lichts sicherzustellen, da das durch den zentralen Spalt hindurchtretende Licht einen nicht störenden Hintergrund hinzufügt Beitrag. Die Stabilität unseres Interferometers im Subnanometerbereich wird durch verschiedene Geräusche begrenzt, die durch die wiederholbare Schrittweite des Servomotors, Intensitätsschwankungen des Lasers und Rauschen im Detektor (Fotodiode/CCD) verursacht werden. Durch den Einsatz intensitätsstabiler Laser, gekühlter Detektoren und einer besseren Rotationsstufe könnte die rauschbegrenzte Auflösung weiter verbessert werden.

Es lohnt sich, einen weiteren Aspekt dieses Interferometers zu diskutieren, der sich auf eine Querverschiebung eines Lichtstrahls nach dem Durchgang durch eine geneigte Platte bezieht, gegeben als34, \(\delta (\theta) = [(n-1)t/n]\times \ Theta\). Bei einem einzelnen Durchgang beträgt die maximale seitliche Verschiebung \(\delta = 72\) μm für \(\theta =60^\circ\), was im Vergleich zur Strahlgröße \(\sim 5\) mm vernachlässigbar ist. Da wir die Streifen außerdem direkt auf einem Chip erfassen, der sich in der Nähe des Fokus der Linse befindet (\(L_2\)), führt der Effekt von \(\delta\) zu einer Winkelabweichung, die in der Brennebene vernachlässigbar ist. Im Fall der Doppeldurchgangskonstruktion von Abb. 5b wird die Nettoquerverschiebung nach Hin- und Herdurchgängen vollständig eliminiert.

(a) Auswirkung der Spaltbreite (s) auf den räumlichen Kohärenzwert (\(\mu\)) oder die Sichtbarkeit (V) der Ränder einer weißen LED-Quelle. Theoretische Kurve entspricht A\(\left| \sin (\frac{\pi us}{\lambda L})/(\frac{\pi us}{\lambda L})\right|\) mit experimentellen Parametern u = 250 μm, \(\lambda\)= 440 nm, L = 32 cm und A = 0,83. (b) Schematische Darstellung eines ultradünnen Double-Pass-Interferometers. Einschub: Dargestellt sind weiße LED-Interferenzstreifen.

Wir haben ein neues, wellenfrontspaltendes, ultradünnes, glasbasiertes Weißlichtinterferometer im Pikomaßstab entwickelt. Unser Interferometer ist einfach auszurichten und bietet eine direkte und eindeutige Referenz zur absoluten Nullpfadverzögerung mit dispersionsausgeglichenen Armen mit pikoskaliger Auflösung und Stabilität. Eine gute Übereinstimmung zwischen den experimentellen Interferogrammen und theoretischen Simulationen bestätigt unser Design und seinen selbstkalibrierten Ansatz für Messungen im Pikomaßstab. Wir haben problemlos weiße Lichtstreifen aus drei verschiedenen Breitbandquellen (einer Wolframlampe, einer weißen LED und einer roten LED) hergestellt und ihre Kohärenzlänge auf nur wenige Mikrometer gemessen. Darüber hinaus schlagen wir eine Doppelpasskonfiguration unseres Interferometers vor, die die Platzierung verschiedener Proben zur präzisen Messung dynamischer und statischer Eigenschaften von Materie ermöglicht. Es sollte möglich sein, die statische chromatische Aberration, die durch den Ersatz der refraktiven Optik durch Kollimations-/Fokussierungsspiegel entsteht, weiter zu reduzieren.

Es sind mehrere Anwendungen vorgesehen, beispielsweise bei der Messung der optischen Eigenschaften von biologischen Dünnfilmen und Lösungen35, des linearen oder nichtlinearen Brechungsindex von halbtransparenten Feststoffen und der optischen Dichteschwankung von Luft aufgrund von Feuchtigkeit, Turbulenzen und Temperatur8. Die jüngste Verfügbarkeit von hochtransparentem Glas optischer Qualität (1 nm RMS-Rauhigkeit) mit einer Größe im Zollmaßstab und einer Dicke von bis zu 30 μm könnte die Auflösung und das Dispersionsmanagement solcher ultradünnen Interferometer weiter verbessern36. Für Anwendungen, die einen Fernbetrieb erfordern, sollte es auch möglich sein, das Interferometer mit einer optischen Fasersonde zu koppeln.

Es wurden zwei identische rechteckige ultradünne Glasplatten aus Borosilikatmaterial (BK7) mit einer Dicke t = 140 μm und einem Brechungsindex n = 1,516 (für eine Wellenlänge von 632 nm) verwendet. Die Größe der Platten betrug 22 mm \(\times\) 40 mm. Um diese Platten ohne Biegen und Strecken zu montieren, wurde eine U-förmige Kunststoffhalterung mit speziellen Rillen zum Halten der ultradünnen Platten in 3D gedruckt. Die untere Platte wurde auf einem motorisierten Rotationstisch (Thorlabs PRM1Z7) montiert, während die obere Platte fixiert war. Die Auflösung des Rotationstisches beträgt 0,0003° (1 Bogensekunde) bei Bewegung in eine Richtung. Das Fehlen einer Krümmung in den montierten ultradünnen Platten wurde durch Fernfeldstrahlprofilometrie unter Verwendung eines He-Ne-Lasers überprüft19. Der vertikale Spalt zwischen den Platten wurde gleichmäßig auf etwa die Dicke einer Glasplatte minimiert, indem dieselbe ultradünne Glasplatte als entfernbarer Abstandshalter zwischen der oberen und unteren Platte verwendet wurde.

Um die Interferenzstreifen für eine breitbandige Lichtquelle numerisch zu berechnen, messen wir zunächst das Emissionsspektrum der Quelle \(S(\lambda)\). Das gemessene Spektrum wird in drei Spektralbereiche entsprechend Rot, Grün und Blau zerlegt, um die relativen Intensitätsverteilungen zu erhalten, die als \(S_R({\lambda }),~S_G({\lambda }), ~S_B({\lambda }\)) über einen gesamten Wellenlängenbereich (350–750 nm). Jeder farbige Bereich wurde weiter in einem Wellenlängenintervall von 10 nm abgetastet, wodurch das Breitbandspektrum tatsächlich in N monochromatische Komponenten (\(\lambda _N\)) unterschiedlicher Stärke zerlegt wurde. Für jede Komponente \(\lambda _N\) wurde die Huygens-Fresnel-Kirchhoff-Gleichung gelöst, um das elektrische Feld \(E_{\lambda _N} (x,y)\) zu berechnen, das verwendet wurde, um die entsprechende Intensität \( (I_{\lambda _N} (x,y)= \left| E_{\lambda _N}(x,y)\right| ^2)\) gemäß Gl. (3). Diese Intensitäten wurden gemäß dem experimentellen Spektrum \(S_R({\lambda }),~S_G({\lambda }), ~S_B({\lambda }\)) über die Beziehung \(I_{R} = S_R( {\lambda })\times I_{\lambda }(x,y)\) und ähnlich gilt \(I_{G} = S_G({\lambda })\times I_{\lambda }(x,y)\) , \(I_{B} = S_B({\lambda })\times I_{\lambda }(x,y)\). Durch Addition der einzelnen numerischen Beugungsmuster erhielten wir schließlich das Interferenzmuster für die Breitbandquelle in der xy-Ebene bei einem bestimmten z-Wert.

Die Drehung der unteren Glasplatte wurde mit der APT-Software von Thorlab (Version 3.21.5, https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=9019) durch Drehen eines servogesteuerten Schrittmotors gesteuert. Der Gesamtwinkelbereich, die Winkelgeschwindigkeit und die Verweilzeit können geändert werden, um die Dynamik des Interferogramms angemessen zu erfassen. Die typische Winkelgeschwindigkeit betrug 0,5\(^\circ\)/s und die dynamischen Streifen wurden mit einer Kamera (Thorlabs DCC1645C) mit 25 fps per Video aufgezeichnet. Die Chipgröße betrug 4,6 mm x 3,7 mm und die Einzelpixelgröße etwa 4 x 4 μm2. Die Winkelauflösung des Chip-Linsen-Systems (Pixelgröße/f) für f = 25 cm betrug etwa 16 μrad. Die Videos mit Interferenzstreifen wurden mit der Tracker-Software (Version 5.1.5, https://physlets.org/tracker/) auf Intensitätsschwankungen im Bereich von etwa 3 Pixeln Radius analysiert. Die Intensität des Hintergrundrauschens wurde vom Interferogramm der Wolfram- und weißen LED subtrahiert und die maximale Intensität auf eins normiert.

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Referenzen herunterladen

Wir danken Frau Sidhu für die fruchtbaren Diskussionen. KPS dankt der Max-Planck-Gesellschaft für die Finanzierung durch den Partnergruppenstipendium und die Finanzierung durch DST-SERB- und STARS-MHRD-Stipendien.

Abteilung für Physikalische Wissenschaften, Indisches Institut für naturwissenschaftliche Bildung und Forschung Mohali, Sektor 81, Mohali, 140306, Indien

Sunil Dahiya, Akansha Tyagi, Ankur Mandal und Kamal P. Singh

Max-Planck-Institut für Kernphysik, 69117, Heildelberg, Deutschland

Thomas Pfeifer

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KPS hatte die Idee und KPS und TP leiteten die Forschung. SD führte Experimente und Datenanalysen durch. AT und AM führten Simulationen durch. Alle Autoren haben das Manuskript verfasst.

Korrespondenz mit Kamal P. Singh.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Springer Nature bleibt neutral hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten.

Ergänzende Informationen 3.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Dahiya, S., Tyagi, A., Mandal, A. et al. Ultradünnes Picoscale-Weißlichtinterferometer. Sci Rep 12, 8656 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-12620-8

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Eingegangen: 19. Oktober 2021

Angenommen: 27. April 2022

Veröffentlicht: 23. Mai 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-12620-8

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